Como calcular raiz quadrada de 17 6904

as várias maneiras, uma das mais simples é por meio de gráficos, onde se coloca no eixo dos x e y as médias e variâncias respectivas de cada amostra para cada transformação e seleciona-se a que apresentar menor dispersão. Outro procedimento é aplicar cada transformação para o maior e o menor dado de cada amostra. A amplitude dentro de cada amostra é determinada e a razão entre a maior e a menor amplitude é calculada. A transformação que produz a menor razão é a selecionada. Exemplo 2: Escolher a melhor transformação a partir de dados da TABELA 4.3. Autor: PAULO VANDERLEI FERREIRA – CECA-UFAL, 2011. Página 113 113 TABELA 4.3 – PERÍODO DE ENRAIZAMENTO (EM DIAS) DE CULTIVARES DE CEBOLA (Allium cepa L.) DE DIAS CURTOS. PIRACICABA – SP Cultivares I II Totais de Cultivares 01 – BAIA PERFORME 48,0 33,4 81,4 02 – BAIA DO CEDO SMP-V 18,4 10,2 28,6 03 – BAIS TRIUNFO SMJ-II 46,6 42,8 89,4 04 – BARREIRO SMJ-II 14,0 32,0 46,0 05 – COJUMATLAN L. 2691 10,6 2,4 13,0 06 – CREOLA CATARINENSE 64,0 44,7 108,7 07 – EXCEL BEMUDAS 986 31,0 14,8 45,8 08 – IPA – 2 17,0 10,8 27,8 09 – PIRA OURO A/R 16,8 26,8 43,6 10 – PIRA TROPICAL A/C 15,2 9,8 25,0 11 – TEXAS GRANO 11,4 2,5 13,9 12 – WHITE CREOLE 26,0 18,4 44,4 13 – BAIA DO CEDO SMJ-III 24,2 8,4 32,6 14 – BAIA SETE VOLTAS 19,4 18,2 37,6 15 – BARREIRO ROXA SMP-IV 8,0 14,2 22,2 16 – BARREIRO SMP-III 22,0 36,2 58,2 17 – CIGANINHA 4,6 6,2 10,8 18 – CREOLA 19,8 28,4 48,2 19 – PIRA COUTO 16,2 22,2 38,4 20 – PIRA GRANA 32,6 21,4 54,0 21 – PIRA LOPES A/R 25,8 5,0 30,8 22 – PIRA PERA A/C 19,4 16,0 35,4 23 – PIRA LOPES A/C 18,6 8,0 26,6 24 – ROXA CHATA SMP – IV 13,0 5,4 18,4 25 – TUBARÃO 19,2 13,2 32,4 FONTE: FERREIRA (1982). Os resultados estão contidos no quadro a seguir: Autor: PAULO VANDERLEI FERREIRA – CECA-UFAL, 2011. Página 114 114 Cultivares Raiz Quadrada Logarítmica Maior Menor Amplitude Maior Menor Amplitude 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 6,9282 4,2895 6,8264 5,6569 3,2558 8,0000 5,5678 4,1231 5,1769 3,8987 3,3764 5,0990 4,9193 4,4045 3,7683 6,0166 2,4900 5,3292 4,7117 5,7096 5,0794 4,4045 4,3128 3,6056 4,3818 5,7793 3,1937 6,5422 3,7417 1,5492 6,6858 3,8471 3,2863 4,0988 3,1305 1,5811 4,2895 2,8983 4,2661 2,8284 4,6904 2,1448 4,4497 4,0249 4,6260 2,2361 4,0000 2,8284 2,3238 3,6332 1,1489 1,0958 0,2842 1,9152 1,7066 1,3142 1,7207 0,8368 1,0781 0,7682 1,7953 0,8095 2,0210 0,1384 0,9399 1,3262 0,3452 0,8795 0,6868 1,0836 2,8433 0,4045 1,4844 1,2818 0,7486 1,6812 1,2648 1,6684 1,5052 1,0253 1,8062 1,4914 1,2304 1,4281 1,1818 1,0569 1,4150 1,3838 1,2878 1,1523 1,5587 0,7924 1,4533 1,3464 1,5132 1,4116 1,2878 1,2695 1,1139 1,2833 1,5237 1,0086 1,6314 1,1461 0,3802 1,6503 1,1703 1,0334 1,2253 0,9912 0,3979 1,2648 0,9243 1,2601 0,9031 1,3424 0,6628 1,2967 1,2095 1,3304 0,6990 1,2041 0,9031 0,7324 1,1206 0,1575 0,2562 0,0370 0,3591 0,6451 0,1559 0,3211 0,1970 0,2028 0,1906 0,6590 0,1502 0,4595 0,0277 0,2492 0,2163 0,1296 0,1566 0,1369 0,1828 0,7126 0,0837 0,3664 0,3815 0,1627 Razão = .. .. mínAmp máxAmp 1384,0 8433,2  20,54 0277,0 7126,0  25,73 Pelos resultados apresentados acima, verifica-se que a transformação mais adequada é a raiz quadrada, pois a mesma apresentou o menor coeficiente entre as amplitudes (20,54). 4.3.2 Coeficiente de variação como indicativo para o uso de transformações De um modo geral, uma indicação razoável do efeito favorável das transformações de dados é o coeficiente de variação (CV). Quando o valor do CV dos dados transformados for menor que o valor do CV dos dados originais ou não Autor: PAULO VANDERLEI FERREIRA – CECA-UFAL, 2011. Página 115 115 transformados, indica que a transformação foi válida. Em caso contrário, não se justifica o seu uso. Considerando os dados do Exemplo 2, tem-se: Dados originais CV = 38,26% Dados transformados em x CV = 21,35% Dados transformados em log x CV = 32,49% Realmente, as transformações de dados foram válidas, pois houve uma redução muito significativa nos coeficientes de variação em relação aos dados originais, indicando que os dados experimentais foram ajustados de acordo com as exigências da análise de variância. Contudo, a transformação da raiz quadrada foi novamente confirmada como sendo a melhor transformação para tais dados. 4.3.3 Algumas considerações Quando é utilizada uma transformação de dados, todas as comparações entre médias de tratamentos são feitas na escala transformada. Quando se achar preferível não apresentar os resultados na escala transformada, os dados finais devem ser transformados novamente para a escala original. Isto é feito elevando-se ao quadrado, no caso de x ; achando o antilogarítmo, no caso de log x; e procurando o valor correspondente na tabela de arco seno (%)x , no caso de transformação angular. Em certos casos, não existe nenhuma transformação que possibilite o uso da análise de variância. Isto ocorre quando: a) As médias são aproximadamente iguais e as variâncias heterogêneas; b) As variâncias são homogêneas, porém os níveis dos tratamentos são heterogêneos em forma; c) As médias variam independentemente das variâncias. Se alguns destes casos ocorrem, a análise dos dados é feita através de métodos não-paramétricos. 4.4 Exercício a) Considerando-se os dados da TABELA 4.4, pede-se: a.1) Verifique se as variâncias dos tratamentos são homogêneas pelo teste F – máximo; a.2) Transforme os dados originais através da transformação raiz quadrada; a.3) Transforme os dados originais em porcentagem e, em seguida, na transformação arco seno; a.4) Verifique qual é a transformação mais adequada para estes dados; a.5) Comprove através do coeficiente de variação a necessidade do uso de transformação nestes dados. Autor: PAULO VANDERLEI FERREIRA – CECA-UFAL, 2011. Página 116 116 TABELA 4.4 – DADOS DE GERMINAÇÃO DE 20 SEMENTES, APÓS 21 DIAS, REFERENTE AO USO DE DIFERENTES TRATAMENTOS PARA QUEBRA DE DORMÊNCIA EM TAMBORIL (Enterolobium confortisiliquum) Tratamentos I II III IV Totais de Tratamentos 1 – Ácido Sulfúrico Concentrado 8 8 7 6 29 2 – Ácido/água em 3:1 3 3 4 4 14 3 – Ácido/água em 2:1 5 5 6 4 20 4 – Ácido/água em 1:1 8 9 6 9 32 5 – Ácido/água em 1:2 10 10 8 10 38 6 – Ácido/água em 1:3 2 3 2 3 10 7 – Água Quente 5 5 7 5 22 8 – Testemunha 1 2 1 1 5 FONTE: Adaptado de SILVA e SILVA (1982). Autor: PAULO VANDERLEI FERREIRA – CECA-UFAL, 2011. Página 117 117 Autor: PAULO VANDERLEI FERREIRA – CECA-UFAL, 2011. Página 117 117 5 TESTES DE HIPÓTESES A retirada de conclusões sobre uma ou mais populações é feita através da estimação de parâmetros ou pelos testes de hipóteses. A estimação de parâmetros (a média,