Um terreno retangular tem 15m de frente por 31 2 m de fundo (lateral qual é a área desse terreno)

Comprei um terreno de forma retangular que tem 15 m de frente por 40 m de profundidade. Nesse terreno, construí uma casa que tem a forma de um losango, com diagonais medindo respectivamente 12 m e 24 m, uma piscina de forma circular com 4 m de raio e um vestiário, com a forma de um quadrado, com 3,5 m de lado. Todo o restante do terreno será gramado. Se o metro quadrado da grama custa R$ 2,40, a quantia gasta para comprar a grama será, aproximadamente, a) R$ 645,10 b) R$ 795,60 c) R$ 944,40 d) R$ 1005,50 e) R$ 1376,20

RD Resoluções

Há mais de um mês

Precisamos calcular a área de grama necessária. Para isso vamos calcular o total do terreno e subtrair da área construída:

$A_{grama}=A_{retangulo}-A_{losango}-A_{circulo}-A_{quadrado}$

Lembremos que a área do losango é dada por:

$A_{losango}=\dfrac12dD$

onde
$$d$$ é a diagonal menor e

$$D$$

é a diagonal maior. Para o círculo, temos:

$A_{circulo}=\pi r^2$

onde
$$r$$
é o raio. Para o quadrado:

$A_{quadrado}=L^2$

onde
$$L$$
é o lado do quadrado. E para o retângulo, temos:

$A_{retangulo}=ab$

onde
$$a$$ e

$$b$$

são os lados do retângulo. Substituindo na nossa expressão, temos:

$A_{grama}=ab-\dfrac12dD-\pi r^2-L^2$

Substituindo nossos dados, temos:

$\eqalign{A_{grama}&=15\cdot40-\dfrac12\cdot12\cdot24-4^2\pi-3,5^2\cr &=600-144-16\pi-12,25\cr &=443,75-16\pi\cr &\approx393,485\ m^2}$

Para o preço, temos:

$\boxed{P=2,4A_{grama}\approx944,36\ reais}$

O que nos leva à alternativa C.

Precisamos calcular a área de grama necessária. Para isso vamos calcular o total do terreno e subtrair da área construída:

$A_{grama}=A_{retangulo}-A_{losango}-A_{circulo}-A_{quadrado}$

Lembremos que a área do losango é dada por:

$A_{losango}=\dfrac12dD$

onde
$$d$$ é a diagonal menor e

$$D$$

é a diagonal maior. Para o círculo, temos:

$A_{circulo}=\pi r^2$

onde
$$r$$
é o raio. Para o quadrado:

$A_{quadrado}=L^2$

onde
$$L$$
é o lado do quadrado. E para o retângulo, temos:

$A_{retangulo}=ab$

onde
$$a$$ e

$$b$$

são os lados do retângulo. Substituindo na nossa expressão, temos:

$A_{grama}=ab-\dfrac12dD-\pi r^2-L^2$

Substituindo nossos dados, temos:

$\eqalign{A_{grama}&=15\cdot40-\dfrac12\cdot12\cdot24-4^2\pi-3,5^2\cr &=600-144-16\pi-12,25\cr &=443,75-16\pi\cr &\approx393,485\ m^2}$

Para o preço, temos:

$\boxed{P=2,4A_{grama}\approx944,36\ reais}$

O que nos leva à alternativa C.

Essa pergunta já foi respondida por um dos nossos especialistas

Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit.Morbi adipiscing gravdio, sit amet suscipit risus ultrices eu.Fusce viverra neque at purus laoreet consequa.Vivamus vulputate posuere nisl quis consequat.

Create an account

Pedagogia, 15.08.2019 05:20, jakezika

Observe a tirinha abaixo: 01.png fonte: quino. mafalda: todas as tiras. são paulo: martins fontes, 2016. os métodos de abordagem são raciocínios adotados na produção da pesquisa, e são utilizados por diversos campos científicos, para a compreensão de fenômenos variados. interprete a tirinha, indicando a que tipo de método de abordagem ela faz referência.

Total de respostas: 1

Respostas

Resposta de: crislane1071

468m²

Explicação passo-a-passo:

Área = comprimento . largura

A= 31,2 . 15

A= 468m²

31,2×15=468

Área=468m quadrados

Resposta de: superlucas007

é só fazer 15m x 31,2m = 468m

É SÓ MULTIPLICAR 15X31,2 = 468 METROS QUADRADOS

Resposta de: ClayverSantos17

PARA CALCULAR A ÁREA DE UMA REGIÃO RETANGULAR, BASTA UTILIZAR A SEGUINTE FÓRMULA:

A = comprimento x largura

LOGO,

A = 15 x 31,2

A = 468 m^2

Resposta de: yarawaneska49

resposta: 468m²

Explicação passo-a-passo:

A=31,2*15

A=468

Outra pergunta: Matemática

Matemática, 15.08.2019 01:06

Numa escola com 1200 alunos foi realizada uma pesquisa sobre o conhecimento desses idiomas estrangeiras , inglês e espanhol . nessa pesquisa constatou que 900 alunos falam inglês , 600 falam espanhol e 300nao falam qualquer um desses idiomas . escolhendo um aluno dessa escola ao acaso e sabendo que ele nao fala inglês, qual a possibilidade de que esse aluno fale espanhol?

Respostas: 1

Matemática, 15.08.2019 01:02

Fatorial de um número natural efetue 2! ×1! =

Respostas: 2

Matemática, 15.08.2019 00:40

A) qual é a fração que representa o número de bolas brancas em relação ao total de bolas ? b) qual é a fração que on número de bolas não brancas representa em relação ao total ?

Respostas: 1

Matemática, 15.08.2019 00:40

Faça o grafico de reta r ,de equaçao y=3 .qual a posiçao de r em relaçao a reta s de equaçao x=1 .o que podemos dizer sobre retas cuja equaçoes sao y=m e x=n,m n e r

Respostas: 3

Você sabe a resposta certa?

Um terreno retangular tem 15m de frente e 31,2 m de fundo (lateral). Qual é a área desse terreno?