Rafael Asth
Professor de Matemática e Física
O perímetro do quadrado corresponde a soma dos quatro lados dessa figura plana.
Lembre-se que o quadrado é um quadrilátero regular que apresenta lados com as mesmas medidas (congruentes). Assim, essa figura é composta por quatro ângulos retos (90°).
Cálculo do perímetro do quadrado
O perímetro do quadrado é calculado utilizando a fórmula:
ou
Onde, P é o perímetro,
L é a medida do lado do quadrado
Exemplo
Um quadrado possui lado igual a 4 m. Calcule seu perímetro.
P = 4 + 4 + 4 + 4 = 16 m
Saiba como calcular o Perímetro do Retângulo.
Fórmula da Área do quadrado
Diferente do perímetro, a área é a medida da superfície da figura. Assim, a área do quadrado é calculada pela fórmula:
Que tal saber mais sobre o tema? Leia Área e Perímetro.
Fique Atento!
A unidade de medida da área será sempre dada em cm2 ou m2.Isso porque ao multiplicar centímetro por centímetro (cm x cm) ou metro por metro (m x m), temos a medida elevada ao quadrado.
Note que no perímetro a unidade é centímetro (cm) ou metro (m), visto que é realizada uma soma e não uma multiplicação.
Diagonal do Quadrado
Ao passar uma linha entre uma extremidade e outra do quadrado ela forma dois triângulos retângulos, os quais apresentam um ângulo de 90°. Essa linha que corta a figura em duas metades é chamada diagonal.
Para calcular a diagonal do quadrado utiliza-se o Teorema de Pitágoras.
Logo,
d2 = L2 + L2
d2 = 2L2
d = √2L2
d = L√2
Quadrado Inscrito na circunferência
Quando um quadrado surge dentro de um círculo ele é chamado “quadrado inscrito”. Esse tipo de figura é muito comum aparecer em provas, vestibulares e concursos.
Para calcular as medidas dessa figura basta usar o Teorema de Pitágoras, em que r é o raio da circunferência e L o lado do quadrado.
Exercícios sobre perímetro do quadrado resolvidos
Exercício 1
Calcule o perímetro dos quadrados:
a) Um quadrado com 900 cm2 de área.
Primeiramente, vamos usar a fórmula da área para descobrir o valor dos lados desse quadrado.
A = L2
900 = L2
L = √900
L = 30 cm
Se o lado desse quadrado mede 30 cm, para encontrar o perímetro, basta somar esse valor quatro vezes:
P = 30 + 30 + 30 + 30
P = 120 cm
b) Um quadrado com lados de 70 m.
c) Um quadrado com diagonal de 4√2cm.
d = L√2
4√2= L√2
L = 4√2/√2
L = 4 cm
Agora, basta colocar na fórmula do perímetro:
P = 4L P = 4.4
P = 16 cm
Exercício 2
Determine o valor do perímetro de um quadrado inscrito numa circunferência de raio 10 cm.
L = r√2
L = 10√2
Agora, basta colocar o valor do lado do quadrado na fórmula do perímetro:
P = 4L
P = 4.10√2
P = 40√2
Curiosidade
O quadrado é considerado um tipo de retângulo especial. No entanto, um retângulo não pode ser considerado um quadrado.
Saiba mais sobre outras figuras geométricas nos artigos:
- Geometria Plana
- Geometria Espacial
Professor Licenciado em Matemática e pós-graduado em Ensino da Matemática e Física (Fundamental II e Médio), com formação em Magistério (Fundamental I). Engenheiro Mecânico pela UERJ, produtor e revisor de conteúdos educacionais.