Podemos dizer que um ângulo é a região do plano limitada por duas semirretas de mesma origem. Observe:
Ângulos complementares
Ângulos complementares são dois ângulos em que sua soma resulta em 90º, isto é, um é o complemento do outro.
Ângulos cuja soma é igual a 90°
Na ilustração, temos que:
α + β = 90º
α = 90º – β
β = 90º – α
Ângulos suplementares
Ângulos suplementares são dois ângulos que, somados, são iguais a 180º, assim, um é o suplemento do outro.
Ângulos cuja soma é igual a 180°
Na ilustração, temos que:
α + β = 180º
α = 180º – β
β = 180º – α
Ângulos adjacentes
Ângulos adjacentes são aqueles que possuem um lado em comum, mas as regiões determinadas não possuem pontos em comum. Observe a ilustração:
Ângulos que possuem lado em comum
Os ângulos AÔB e BÔC são adjacentes, pois possuem o lado OB em comum, mas suas regiões determinadas não possuem pontos em comum.
Os ângulos AÔC e AÔB não são adjacentes, embora possuam um lado em comum, pois suas regiões determinadas possuem pontos em comum. A região AÔB pertence à região AÔC.
Ângulos adjacentes e suplementares
De acordo com a ilustração acima, os ângulos AÔB e BÔC são adjacentes, pois possuem o lado OB em comum e suas áreas determinadas não possuem duplicidade de pontos. São também suplementares, pois a soma dos ângulos α e β totaliza 180º.
Por Marcos Noé
Graduado em Matemática
DE FIXAÇÃO QUESTÃO 01: Quanto vale o dobro da medida do complemento de 38°? QUESTÃO 02: Calcule o valor dos ângulos complementares. 60° QUESTÃO 03: Calcule o valor dos ângulos suplementares. 65° 65° 111° 75° 87° X 60° 90° X 125° QUESTÃO 04: Assinale V para as afirmativas verdadeiras ou F para as falsas. a) ( ) O complemento de um ângulo agudo de 50° mede 40°. b) ( ) O suplemento de um ângulo de 60° mede 120°. c) ( ) Ângulos complementares são aqueles cuja soma das medidas é igual a 180°. d) ( ) Ângulos suplementares são aqueles cuja soma das medidas é igual a 180°. e) ( ) O complemento de um ângulo agudo é sempre um ângulo agudo. f) ( ) O suplemento de um ângulo agudo pode ser um ângulo agudo. QUESTÃO 05: Determine a medida do complemento do ângulo cuja medida é: Exemplo: 50° → 90° - 50° = 40° a) 35° = b) 45° = c) 29° = d) 88° = QUESTÃO 06: Em cada item a seguir, os ângulos são adjacentes e complementares. Qual o valor de X cada caso? QUESTÃO 07: Em cada item a seguir, os ângulos são adjacentes e suplementares. Qual é o valor da medida X em cada caso? QUESTÃO 08: Calcule a medida do suplemento do ângulo cuja medida é: Exemplo: 50° → 180° - 50° = 130° a) 73° = b) 130° = c) 95° = d) 175° = QUESTÃO 09: Verifique se são complementares os pares de ângulos cujas medidas são:Lembre-se: dois ângulos são complementares quando a soma é igual a 90° a) 30° e 45° b) 71° e 19° c) 45° e 45° d) 70° e 30° QUESTÃO 10: Verifique se são suplementares os pares de ângulos cujas medidas são: a) 65° e 115° b) 90° e 90° Lembre-se: dois ângulos são suplementares quando a soma é igual a 180° c) 10° e 80° d) 110° e 75° . SEMANA 4 . ÁREAS E PERÍMETROS DE FIGURAS PLANAS Confira abaixo as fórmulas para encontrar a área e o perímetro das figuras planas. TRIÂNGULO: figura fechada e plana formado por três lados. ●Triângulo Equilátero: lados e ângulos internos iguais (60°); ●Triângulo Isósceles: dois lados e dois ângulos internos congruentes; ●Triângulo Escaleno: todos os lados e ângulos internos são diferentes. E, de acordo com a medida dos ângulos, eles são classificados em: ●Triângulo Retângulo: um ângulo interno de 90°; ●Triângulo Obtusângulo: dois ângulos agudos internos (menor que 90°), e um ângulo obtuso interno (maior que 90°); ●Triângulo Acutângulo: três ângulos internos menores que 90°. RETÂNGULO: figura fechada e plana formada por quatro lados. Dois deles são congruentes e os outros dois também. QUADRADO: figura fechada e plana formada por quatro lados congruentes (possuem a mesma medida). CÍRCULO: figura plana e fechada limitada por uma linha curva chamada de circunferência. TRAPÉZIO: figura plana e fechada que possui dois lados e bases paralelas, onde uma é maior e outra menor. Figura plana formada por quatro lados. Apresenta dois lados e bases paralelas, sendo uma menor e outra maior. De acordo com a medida dos lados e ângulos eles são classificados em: ●Trapézio Retângulo: possui dois ângulos de 90º; ●Trapézio Isósceles ou Simétrico: os lados não paralelos possuem a mesma medida; ●Trapézio Escaleno: todos os lados possuem medidas diferentes. LOSANGO: figura plana e fechada composta de quatro lados. Essa figura apresenta lados e ângulos opostos congruentes e paralelos. EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO QUESTÃO 01: Calcule o perímetro. a) Retângulo b) Triângulo equilátero 6 cm 3cm c) Triângulo isósceles d) Triângulo escaleno QUESTÃO 02: Calcule o perímetro desses triângulos equiláteros, em metros: QUESTÃO 03: Determine o perímetro dos quadrados a seguir. QUESTÃO 04: Ache o perímetro dos retângulos abaixo. REFERÊNCIAS BIBLIOGRAFICAS CASTRUCCI, Benedito; GIOVANNI, Jose Ruy; GIOVANNI JR., José Ruy. A Conquista da Matemática.4.ed.São Paulo: FTD, 2018 (7º ano). ANDRINI, Á. Novo Praticando Matemática. Álvaro Andrini, Maria José C. de V. Zampirolo. – São Paulo: Editora do Brasil, 2017(7ºano) //brasilescola.uol.com.br/matematica/angulos.htm //www.todamateria.com.br/area-e-perimetro/ //www.todamateria.com.br/perimetros-de-figuras-planas/ //www.atividadesparacolorir.com.br/2013/04/atividades-de-matematica-perimetro.html //files.comunidades.net/profjosecarlos/Angulos__Paralelas.pdf //azup.com.br/exercicios/exercicios-de-angulos-complementares-e-suplementares-7o-ano/ //maniadecalcular.blogspot.com/2016/01/atividade-de-geometria-para-o-7-ano-6.html