Estes exercícios testarão seus conhecimentos sobre a equação de Torricelli, função do movimento retilíneo uniformemente variado que é independente do tempo.
(FPS-PE) Um automóvel percorre uma rodovia com velocidade inicialmente constante igual a 80 km/h. O motorista do veículo avista um radar e reduz sua velocidade para 60 km/h, percorrendo nesse trajeto uma distância igual a 20 m. O módulo da desaceleração sofrida pelo automóvel nesse percurso foi de aproximadamente:
a) 5,4 m/s2
b) 7,5 m/s2
c) 2,5 m/s2
d) 11 m/s2
e) 15 m/s2
(UERN) Um automóvel que se encontrava em repouso entra em movimento retilíneo uniformemente variado atingindo em 20 s uma velocidade de 90 km/h. A partir de então ele mantém essa velocidade por mais 20 s e, em seguida, passa a desacelerar gastando também 20 s para voltar ao repouso. A distância percorrida por esse automóvel em todo o percurso é:
a) 0,5 km.
b) 1 km.
c) 1,5 km.
d) 2 km.
Um motorista imprudente trafega com velocidade constante de 72 km/h em uma pista onde a velocidade máxima permitida é de 60 km/h. Em certo instante, ao receber uma mensagem no celular, ele gasta três segundos para ler a mensagem. Ao retornar os olhos para a pista, ele percebe que há um congestionamento e aciona imediatamente os freios. Sabendo que o congestionamento estava a 30 m do motorista, determine o espaço percorrido às cegas durante o tempo de leitura da mensagem e a desaceleração necessária para evitar uma possível colisão.
a) 30 m e 8 m/s2
b) 40 m e 18 m/s2
c) 60 m e 5,5 m/s2
d) 60 m e 6,7 m/s2
e) 60 m e 10 m/s2
Determine a aceleração de um veículo que, partindo do repouso, atinge a velocidade de 108 km/h depois de percorrer 30 m.
a) 10 m/s2
b) 15 m/s2
c) 20 m/s2
d) 25 m/s2
e) 30 m/s2
Letra A
Como o tempo necessário para a desaceleração do motorista não foi fornecido, a determinação do valor da desaceleração pode ser feita pela equação de Torricelli.
Dados:
V0 = 80 km/h ≈ 22 m/s (velocidade inicial); V = 60 km/h ≈ 16 m/s (velocidade final);
Δs = 20 (espaço de frenagem).
O sinal negativo para a aceleração deve-se ao fato de o valor da velocidade diminuir em função do tempo, o que classifica o movimento em retardado, em que a aceleração é negativa.
Letra B
A determinação da distância total percorrida pelo móvel será feita em três etapas.
Dados: 90 km/h = 25 m/s
1 – Aceleração durante os 20 s iniciais.
Primeiramente, deve-se determinar a aceleração do móvel a partir da função horária da velocidade para o movimento retilíneo uniformemente variado.
A partir da equação de Torricelli, o espaço percorrido durante a aceleração poderá ser determinado.
2 – Espaço percorrido durante os 20 s com velocidade constante.
Durante o período de velocidade constante, o espaço percorrido será definido pela função horária da posição para o movimento retilíneo uniforme.
3 – Desaceleração durante os 20 s.
A desaceleração é feita nas mesmas condições da aceleração, logo, em módulo, os valores são os mesmos. Assim, o espaço necessário para parar é exatamente igual ao espaço da aceleração, ou seja, 250 m.
Somando os resultados obtidos nas três etapas, o deslocamento total do automóvel é de 1000 m ou 1 km.
Letra D
Dado: 72 km/h = 20 m/s.
1) Durante o momento da leitura da mensagem no celular, que durou 3 s, a velocidade do carro foi mantida constante e igual a 72 km/h (20 m/s). A partir da definição de velocidade média, pode-se definir o espaço percorrido às cegas.
2) A desaceleração pode ser determinada pela equação de Torricelli.
Letra B
Dado: 108 km/h = 30 m/s
A aceleração pode ser definida após aplicação da equação de Torricelli.
Teste seus conhecimentos com questões sobre a energia cinética e tire suas dúvidas com a resolução comentada.
Questão 1
Calcule a energia cinética de uma bola de massa 0,6 kg ao ser arremessada e atingir uma velocidade de 5 m/s.
Resposta correta: 7,5 J.
A energia cinética está associada ao movimento de um corpo e pode ser calculada através da seguinte fórmula:
Substituindo os dados da questão na fórmula acima, encontramos a energia cinética.
Portanto, a energia cinética adquira pelo corpo durante o movimento é de 7,5 J.
Uma boneca de massa igual a 0,5 kg foi derrubada de uma janela do 3º andar, numa altura de 10 m do chão. Qual a energia cinética da boneca ao atingir o solo e qual a velocidade com que ela caiu? Considere a aceleração da gravidade como sendo 10 m/s2.
Resposta correta: energia cinética de 50 J e velocidade de 14,14 m/s.
Ao jogar a boneca, foi realizado um trabalho para deslocá-la e a energia foi transferida para ela através do movimento.
A energia cinética adquirida pela boneca durante o lançamento pode ser calculada pela seguinte fórmula:
Substituindo os valores do enunciado, a energia cinética decorrente do movimento é:
Através da outra fórmula para energia cinética, calculamos a velocidade com que a boneca caiu.
Sendo assim, a energia cinética da boneca é de 50 J e a velocidade que ela atinge é de 14,14 m/s.
Questão 3
Determine o trabalho realizado por um corpo de massa 30 kg para que sua energia cinética aumente, ao passo que sua velocidade aumenta de 5 m/s para 25 m/s?
Resposta correta: 9000 J.
O trabalho pode ser calculado pela variação de energia cinética.
Substituindo os valores do enunciado na fórmula, temos:
Portanto, o trabalho necessário para mudar a velocidade do corpo, será igual a 9000 J.
Veja também: Trabalho
Questão 4
Um motociclista está com sua moto em uma rodovia com radar a uma velocidade de 72 km/h. Após passar pelo radar, ele acelera e sua velocidade chega em 108 km/h. Sabendo que a massa do conjunto moto e motociclista é de 400 kg, determine a variação de energia cinética sofrida pelo motociclista.
Resposta correta: 100 kJ.
Devemos primeiramente realizar a conversão das velocidades dadas de km/h para m/s.
A variação da energia cinética é calculada através da fórmula a seguir.
Substituindo os valores do problema na fórmula, temos:
Sendo assim, a variação de energia cinética no percurso foi de 100 kJ.
(UFSM) Um ônibus de massa m anda por uma estrada de montanhas e desce uma altura h. O motorista mantém os freios acionados, de modo que a velocidade é mantida constante em módulo durante todo o trajeto. Considere as afirmativas a seguir, assinale se são verdadeiras (V) ou falsas (F).
( ) A variação de energia cinética do ônibus é nula. ( ) A energia mecânica do sistema ônibus-Terra se conserva, pois a velocidade do ônibus é constante.
( ) A energia total do sistema ônibus-Terra se conserva, embora parte da energia mecânica se transforme em energia interna. A sequência correta é
a) V – F – F. b) V – F – V. c) F – F – V. d) F – V – V.
e) F – V – F
Alternativa correta: b) V – F – V.
(VERDADEIRA) A variação de energia cinética do ônibus é nula, pois a velocidade é constante e a variação de energia cinética depende das alterações dessa grandeza.
(FALSA) A energia mecânica do sistema diminui, pois como o motorista mantém os freios acionados, a energia potencial gravitacional diminui ao converter-se em energia térmica pelo atrito, enquanto a energia cinética se mantém constante.
(VERDADEIRA) Considerando o sistema como um todo a energia se conserva, entretanto, devido ao atrito dos freios, parte da energia mecânica transforma-se em energia térmica.
Veja também: Energia Térmica
Questão 6
(UCB) Determinado atleta usa 25% da energia cinética obtida na corrida para realizar um salto em altura sem vara. Se ele atingiu a velocidade de 10 m/s, considerando g = 10 m/s2, a altura atingida em razão da conversão de energia cinética em potencial gravitacional é a seguinte:
a) 1,12 m. b) 1,25 m. c) 2,5 m. d) 3,75 m.
e) 5 m.
Alternativa correta: b) 1,25 m.
A energia cinética é igual à energia potencial gravitacional. Se apenas 25% da energia cinética foi usada para um salto, então as grandezas são relacionadas da seguinte forma:
Substituindo os valores do enunciado na fórmula, temos:
Portanto, a altura atingida em razão da conversão de energia cinética em potencial gravitacional é 1,25 m.
Veja também: Energia Potencial
Questão 7
(UFRGS) Para um dado observador, dois objetos A e B, de massas iguais, movem-se com velocidades constantes de 20 km/h e 30 km/h, respectivamente. Para o mesmo observador, qual a razão EA/EB entre as energias cinéticas desses objetos?
a) 1/3. b) 4/9. c) 2/3. d) 3/2.
e) 9/4.
Alternativa correta: b) 4/9.
1º passo: calcular a energia cinética do objeto A.
2º passo: calcular a energia cinética do objeto B.
3º passo: calcular a razão entre as energias cinéticas dos objetos A e B.
Portanto, a razão EA/EB entre as energias cinéticas dos objetos A e B é de 4/9.
Veja também: Energia Cinética
Questão 8
(PUC-RJ) Sabendo que um corredor cibernético de 80 kg, partindo do repouso, realiza a prova de 200 m em 20 s mantendo uma aceleração constante de a = 1,0 m/s², pode-se afirmar que a energia cinética atingida pelo corredor no final dos 200 m, em joules, é:
a) 12000 b) 13000 c) 14000 d) 15000
e) 16000
Alternativa correta: e) 16000.
1º passo: determinar a velocidade final.
Como o corredor parte do repouso, sua velocidade inicial (V0) tem valor zero.
2º passo: calcular a energia cinética do corredor.
Sendo assim, pode-se afirmar que a energia cinética atingida pelo corredor no final dos 200 m é 16 000 J.
(UNIFESP) Uma criança de massa 40 kg viaja no carro dos pais, sentada no banco de trás, presa pelo cinto de segurança. Num determinado momento, o carro atinge a velocidade de 72 km/h. Nesse instante, a energia cinética dessa criança é:
a) 3000 J b) 5000 J c) 6000 J d) 8000 J
e) 9000 J
Alternativa correta: d) 8000 J.
1º passo: converter a velocidade de km/h para m/s.
2º passo: calcular a energia cinética da criança.
Portanto, a energia cinética da criança é 8000 J.
Questão 10
(PUC-RS) Num salto em altura com vara, um atleta atinge a velocidade de 11 m/s imediatamente antes de fincar a vara no chão para subir. Considerando que o atleta consiga converter 80% da sua energia cinética em energia potencial gravitacional e que a aceleração da gravidade no local seja 10 m/s², a altura máxima que o seu centro de massa pode atingir é, em metros, aproximadamente,
a) 6,2 b) 6,0 c) 5,6 d) 5,2
e) 4,8
Alternativa correta: e) 4,8.
A energia cinética é igual à energia potencial gravitacional. Se 80% da energia cinética foi usada para um salto, então as grandezas são relacionadas da seguinte forma:
Substituindo os valores do enunciado na fórmula, temos:
Sendo assim, a altura máxima que o seu centro de massa pode atingir é, aproximadamente, 4,8 m.
Veja também: Energia Potencial Gravitacional
Estude com exercícios sobre energia potencial e cinética.