Teste seus conhecimentos em Cinemática por meio destes exercícios sobre movimento com velocidade constante! Questão 1
Determine o tempo necessário para que os móveis da figura a seguir se encontrem. a) 2h b) 3h c) 4h d) 5h e) 6h
Questão 2
A partir do gráfico abaixo, escreva a função horária da posição para o móvel que executa movimento uniforme.
a) S = 50 + 5.t
b) S = 50 + 15.t
c) S = 50 – 5.t
d) S = 50 + 10.t
e) S = 50 – 8.t
Questão 3
Um móvel com velocidade constante igual a 20 m/s parte da posição 5 m de uma reta numerada e anda de acordo com o sentido positivo da reta. Determine a posição do móvel após 15 s de movimento.
a) 105 m
b) 205 m
c) 305 m
d) 405 m
e) 505 m
Questão 4
Um homem sai da posição 15 m de uma pista de caminhada e anda até a posição 875 m mantendo uma velocidade constante de 2 m/s. Sabendo disso, determine o tempo gasto para completar a caminhada.
a) 430 s
b) 320 s
c) 450 s
d) 630 s
e) 530 s
Questão 5
(AFA) Considere dois veículos deslocando-se em sentidos opostos em uma mesma rodovia. Um veículo tem velocidade escalar de 72 km/h e o outro de 108 km/h, em módulo. Um passageiro, viajando no veículo mais lento, resolve cronometrar o tempo decorrido até que os veículos se cruzem e encontra o intervalo de 30 segundos. A distância, em km, de separação dos veículos, no início da cronometragem, era de:
a) 0,5 km
b) 1,5 km
c) 2 km
d) 2,5 km
Resposta - Questão 1
LETRA “D”
Escrevendo a função horária da posição do movimento uniforme para os corpos A e B, temos:
SA = S0 + v.t → SA = 0 + 30.t → SA = 30.t
SB = S0 – v.t → SB = 400 – 50.t
Sabendo que no momento do encontro SA = SB, temos:
SA = SB
30.t = 400 – 50.t
50.t + 30.t = 400
80.t = 400
t = 400
80
t = 5 h
Resposta - Questão 2
LETRA “C”
Analisando o gráfico, temos:
-
Posição inicial: S0 = 50 m;
-
Tempo até atingir a posição 0: t = 10 s;
-
Tipo de movimento: Reta decrescente indica movimento retrógrado, logo, a velocidade é negativa.
A partir da definição de velocidade média, podemos determinar a velocidade do móvel:
v = Δs
Δt
v = (0 – 50)
10
v = - 5m/s
De posse da velocidade, podemos determinar a função horária da posição para esse móvel.
S = S0 + v.t
S = 50 – 5.t
Resposta - Questão 3
LETRA “C”
A partir dos dados fornecidos, temos:
v = 20 m/s
S0 = 5m
t = 15s
A partir da função horária da posição para o movimento uniforme, temos:
S = S0 + v.t
S = 5 + 20.15
S = 5 + 300
S = 305 m
Resposta - Questão 4
LETRA “A”
Do enunciado da questão, temos:
S0 = 15 m
S = 875 m
v = 2 m/s
A partir da função horária da posição para o movimento uniforme, podemos escrever que:
S = S0 + v.t
875 = 15 + 2.t
875 – 15 = 2.t
2.t = 860
t = 430 s
Resposta - Questão 5
LETRA “B”
Adotando que o veículo mais lento executa seu movimento de acordo com o sentido positivo da trajetória e sendo x a distância que separa os dois veículos no início da cronometragem, temos:
Veículo mais lento:
Velocidade: v = 72 km/h ÷ 3,6 = 20 m/s (Multiplicamos por 3,6 passar km/h para m/s)
Função horária da posição: S = S0 + v.t → S = 0 + 20.t → S = 20.t
Veículo mais rápido:
Velocidade: v = 108 Km/h ÷ 3,6 = 30 m/s
Função horária da posição: S' = S'0 + v.t → S' = x – 30.t
No momento do encontro dos móveis, as posições S e S' são iguais:
S = S'
20.t = x – 30.t
20.t + 30.t = x
x = 50.t
Sabendo que o encontro dos móveis ocorre em 30 s, temos:
x = 50.30
x = 1500 m = 1,5 km
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Teste os seus conhecimentos: Faça exercícios sobre Função horária do espaço e veja a resolução comentada.
(Mackenzie-SP)
Uma partícula descreve um movimento uniforme. A função horária dos espaços, com unidades do Sistema Internacional de Unidades é: s = -2,0 + 5,0.t. Nesse caso, podemos afirmar que a velocidade escalar da partícula é:
a) -2 m/s e o movimento é retrógrado.
b) -2 m/s e o movimento é progressivo.
c) 5,0 m/s e o movimento é progressivo
d) 5,0 m/s e o movimento é retrógrado
e) -2,5 m/s e o movimento é retrógrado
(FEI-SP)
A posição de um móvel, em movimento uniforme, varia com o tempo conforme a tabela que segue.
A equação horária desse movimento é:
a) s = 4 – 25.t
b) s = 25 - 4.t
c) s = 25 + 4.t
d) s = -4 + 25.t
e) s = -25 – 4.t
Sabendo que o espaço do móvel varia com o tempo, e obedece a seguinte função horária do espaço: x = -100 + 25 . t, determine:
a) o espaço no instante 8s.
b) o instante quando o móvel passa na origem das posições.
c) Informe se o movimento do móvel é progressivo ou retrógrado.
Um trem, de 200m de comprimento tem velocidade escalar constante de 72km/h. Calcule o tempo gasto para passar uma ponte de 50m de comprimento.
O espaço inicial de um móvel que descreve um movimento retilíneo e uniforme é -5m. Nesse movimento o móvel percorre a cada intervalo de tempo de 10s uma distância de 50m. Determine a função horária do espaço para este movimento, e considere-o progressivo.
Alternativa correta, letra c Resolvendo... A forma mais fácil de identificar a resposta certa é comparando a equação e os valores dados. x = xo + v .t
x = -2,0 + 5,0.t
Alternativa correta, letra b Resolvendo... 1º - Vamos calcular a velocidade, não esquecendo que a velocidade média será igual a instantântea. V = Δs ÷ Δt V = (5 -25) ÷ (5-0) V = -20 ÷ 5
V = -4 m/s
2º - Agora vamos substituir os valores na equação. S = 25 -4.t
a) x = -100 +25 .8 x = -100 +200
x = 100m
b) Temos que calcular o tempo quando o espaço final for 0 x = -100 + 25.t 0 = -100 +25.t 100 = 25t 100÷25 = t 4 = t
Logo, t = 4s
c) O movimento é progressivo, pois a velocidade é positiva (+25m/s)
1° - Precisamos transformar a velocidade, isso vai acontecer porque todos os outros dados foram dados em m.
72 km/h ÷ 3,6 = 20 m/s
2° - Agora sim vamos a resolução... No inicio da travessia, temos o comprimento do trem que são 200m e o tamanho da ponte que são 50m. A função horária das posições para a traseira do trem no início da ultrapassagem é: x = so + v.t x = 0 +20.t x = 20.t Quando termina a ultrapassagem, temos s = 250 m, porque somamos o tamanho do trem ao da ponte. x = 20t 250 = 20t 250 ÷ 20 = t 12,5 = t Portanto, t = 12,5s, ou seja, o trem leva esse tempo para atravessar a ponte.
1º - Precisamos calcular o valor da velocidade. V = Δx ÷ Δt V = 50 ÷ 10
V = 5m/s
x = xo + v.t x = -5 +5.t Pronto, encontramos a função horária correspondente e o movimento está progressivo, pois a velocidade é positiva.