 Matemática, 15.08.2019 01:08 Na volta às aulas uma papelaria vendeu 3 caixas com 22 canetas cada uma é 1 caixa com 15 canetas quantas canetas foram vendidas Respostas: 2 Matemática, 15.08.2019 01:07 Considere as seguintes afirmações sobre os conjuntos não vazios a, b, c e d.1) 2) 3) 4) 5) .(a) diga se cada diagrama abaixo satisfaz a todas as afirmações acima. caso não satisfaça, diga qual(is) afirmação(ões) não seria(m) verdadeira(s).i.ii. iii. iv. (b) esboce os conjuntos por meio de um diagrama de venn. caso haja mais de uma possibilidade, esboce todas que encontrar. (faça de forma que dois conjuntos só se intersectem no diagrama se puder ser garantido, pelas afirmações, que a interseção deles não é vazia) Respostas: 2 Matemática, 15.08.2019 01:02 2 - roberto passou o fim de semana no sítio e constatou que a temperatura variou de -2,6 °c,durante o dia, para - 8,4 °c, à noite. de quanto foi essa variação? Respostas: 1
Perguntas Page 2Matemática, 15.08.2019 00:51 Sabendo que o denominador de uma fração algébrica deve representar um número real8a +1 sobre 7+a , qual a condição para o valor real a? a) a diferente de 8b) a diferente de 7c) a igual a 7d) a igual a -7e) a diferente a -7 Respostas: 2
Perguntas Português, 19.10.2016 19:50
O teorema de Tales indica que quando um feixe de retas paralelas são cortadas por duas retas transversais, formam segmentos proporcionais. Aproveite a lista de exercícios resolvidos e comentados para tirar todas as suas dúvidas sobre esse importante teorema da geometria. Questão 1Sabendo que as retas r, s e t são paralelas, determine o valor de x na imagem a seguir.
Resposta correta: 3,2. Pelo teorema de Tales, temos que: Utilizando a propriedade fundamental das proporções e multiplicando meios pelos extremos, encontramos o valor de x.
Portanto, o valor de x é 3,2. Questão 2João decidiu dividir um terreno, conforme a imagem abaixo. Com base nos dados apresentados, os valores de a, b e c são, respectivamente: a) 10 m, 15 m e 20 m b) 20 m, 35 m e 45 m c) 30 m, 45 m e 50 m d) 15 m, 25 m e 35 m
Resposta correta: b) 20 m, 35 m e 45 m. Como sabemos o comprimento de a + b + c, podemos fazer as seguintes relações para encontrar o valor de a:
Utilizando a propriedade fundamental das proporções e multiplicando meios pelos extremos, encontramos o valor de a.
Para encontrar o valor de b realizamos o mesmo raciocínio. E, por fim, calculamos o valor de c.
Portanto, os valores de a, b e c são, respectivamente, 20 m, 35 m e 45 m. Questão 3Existem 5 bolas dispostas em uma mesa de bilhar. A reta formada entre as bolas 1 e 2 é paralela à reta formada entre as bolas 4 e 5. De acordo com as medidas dispostas na imagem responda: qual a distância entre as bolas 1 e 3? a) 20 cm b) 30 cm c) 40 cm d) 50 cm
Resposta correta: c) 40 cm. Substituindo os valores apresentados na imagem no teorema de Tales, temos: Portanto, a bola 1 está a 40 cm de distância da bola 3. Questão 4Um triângulo ADE foi projetado em cima do triângulo ABC, conforme a imagem a seguir. Com base nos dados apresentados encontre o valor de x.
Resposta correta: x = 15. Substituindo no teorema de Tales os valores dados na imagem, temos: Portanto, o valor de x é 15. Veja também: Teorema de Tales Questões de Concurso ResolvidasQuestão 5(Cefet/MG - 2017) A figura a seguir é um esquema representativo de um eclipse lunar em que a Lua, a Terra e o Sol estão representados pelas circunferências de centros C1, C2 e C3, respectivamente, que se encontram alinhados. Considera-se que a distância entre os centros da Terra e do Sol é 400 vezes maior que a distância entre os centros da Terra e da Lua e que a distância do ponto T na superfície da Terra ao ponto S na superfície do Sol, como representados na figura, é de 150 milhões de quilômetros. Sabendo-se que os segmentos de reta são paralelos, a distância do ponto L, representado na superfície da Lua, ao ponto T, na superfície da Terra, é igual a a) 375.000 Km. b) 400.000 Km. c) 37.500.000 Km. d) 40.000.000 Km.
Alternativa correta: a) 375.000 Km. A situação pode ser representada conforme a figura abaixo: Como os segmentos de reta são paralelos, pelo teorema de Tales temos a seguinte proporção: Alternativa: a) 375.000 Km. Questão 6(Epcar - 2018) Observe a figura a seguir: Nela, as retas a, b, c e d são paralelas e são interceptadas pelas retas transversais r, s e t. Assim, as medidas dos segmentos, em cm, são:
A soma , em cm, é dada por um número divisível por a) 3 b) 4 c) 7 d) 11
Alternativa correta: a) 3 Observando a imagem, identificamos que:
Para encontrar esses valores, vamos separar na figura os segmentos proporcionais e aplicar o teorema de Tales. Iniciaremos calculando o valor de y. Para tal, assinalamos os valores conhecidos, conforme indicado abaixo: Observando a figura, notamos que:
Aplicando o teorema de Tales:
Para encontrar o valor de m, vamos utilizar a seguinte proporção:
Agora que conhecemos o valor do m, podemos encontrar o valor de z usando a seguinte proporção:
Somando os valores encontrados, temos:
27 é um número divisível por 3, pois 3.9 = 27. Alternativa: a) 3 (Cefet/MG - 2014) Considere a figura em que O valor de x é a) 3. b) 4. c) 5. d) 6.
Alternativa correta: b) 4 Para encontrar o valor do x, iremos aplicar o teorema de Tales. O cálculo será feito utilizando a seguinte proporção: Alternativa: b) 4 Questão 8(Colégio Pedro II - 2012) Para melhorar a qualidade do solo, aumentando a produtividade do milho e da soja, em uma fazenda é feito o rodízio entre essas culturas e a área destinada ao pasto. Com essa finalidade, a área produtiva da fazenda foi dividida em três partes conforme a figura. Considere que
Nessas condições, a medida do segmento é, em metros, a) 665. b) 660. c) 655. d) 650. e) 645.
Alternativa correta: b) 660 Os segmentos indicados são dois a dois paralelos entre si, então, pelo teorema de Tales, sabemos que formam um proporção. Como o valor informado foi do segmento , que é a soma dos segmentos , utilizaremos também a soma dos segmentos (500 + 600 + 700 = 1800 m). Assim, temos a seguinte proporção:
Alternativa: b) 660 Questão 9(Enem - 2009) A rampa de um hospital tem na sua parte mais elevada uma altura de 2,2 metros. Um paciente ao caminhar sobre a rampa percebe que se deslocou 3,2 metros e alcançou uma altura de 0,8 metros. A distância em metros que o paciente ainda deve caminhar para atingir o ponto mais alto da rampa é a) 1,16 metros. b) 3,0 metros. c) 5,4 metros. d) 5,6 metros. e) 7,04 metros.
Alternativa correta: d) 5,6 metros Podemos representar a situação proposta no problema conforme a figura abaixo: Note que as duas alturas indicadas formam um ângulo de 90º com o solo, desta forma, essas duas retas são paralelas. Considerando o solo e a rampa duas retas transversais a essas retas paralelas, podemos aplicar o teorema de Tales. Para isso, usaremos a seguinte proporção: Como queremos descobrir quanto ainda falta para a pessoa caminhar, devemos fazer: x = 8,8 - 3,2 Alternativa: d) 5,6 metros Questão 10(PUC/Campinas - 2007) Na figura a seguir, as retas r, s e t são paralelas entre si Se AC = x, BC = 8, DE = 15, EF = x - 10, GI = y e HI = 10, então x + y é um número a) maior que 47 b) entre 41 e 46 c) menor que 43 d) quadrado perfeito e) cubo perfeito
Alternativa correta: b) entre 41 e 46 Primeiro, vamos encontrar o valor do x usando os seguintes segmentos: Pela figura, identificamos que o segmento AB é igual a x - 8, desta forma, aplicando o teorema de Tales, temos a seguinte proporção:
Como o valor do x representa a medida de um segmento, vamos desconsiderar o valor negativo. Podemos agora calcular o valor do y. Substituindo o valor encontrado para x, temos a seguinte figura:
Assim, a soma de x e y será igual a: x + y = 20 + 25 = 45 Portanto, a resposta é um número entre 43 e 46. Alternativa: b) entre 41 e 46 Questão 11(Cefet/PR - 2006) O jardineiro Sr. Artur fez um canteiro triangular composto por folhagens e flores onde as divisões são todas paralelas à base. Sendo assim, as medidas x e y dos canteiros de flores são, respectivamente: a) 30 cm e 50 cm. b) 28 cm e 56 cm. c) 50 cm e 30 cm. d) 56 cm e 28 cm. e) 40 cm e 20 cm.
Alternativa correta: b) 28 cm e 56 cm. Sendo todas as divisões paralelas, os segmentos formados são proporcionais, então, usaremos as seguintes proporções:
Alternativa: b) 28 cm e 56 cm. Aproveite os conteúdos a seguir para aprender ainda mais: |
Sabendo que as retas r s e t são paralelas e analisando a imagem podemos afirmar que x é igual a
Postagens relacionadas
direito autoral © 2024 aprendervalor Inc.
