Qual a importância da matemática na sociedade

Todos nós já fizemos ou já ouvimos perguntas do tipo:

“Porque eu preciso estudar Matemática?”;  Qual é a importância da Matemática na minha vida?”

São perguntas muito comuns  feitas por pessoas que não gostam do assunto ou que nem se deram conta de sua infinita importância em nosso cotidiano.
Como vou mostrar, ela aparece cada vez mais no nosso dia a dia, de forma muito intensa e simplesmente posso garantir que não vivemos sem ela.

Você  quer uma prova? Passe no mínimo uma hora do seu dia sem estar ligado ou  relacionado a números. Isso é impossível, pois estamos ligados a eles o tempo todo, desde o momento que acordamos. Temos que acordar com o despertador marcando um “número”, temos que calcular o tempo que levamos até chegar no trabalho, escola, etc.  e ai estão mais números!

Outro exemplo bem simples de ser enrolado é quando vamos a uma loja ou fazemos uma compra e o vendedor dá um desconto ou um acréscimo na compra. Se não soubermos como calculá-los vamos perdendo dinheiro  durante a nossa vida sem nos darmos conta.

Faça outro pequeno teste e veja quantas vezes a matemática aparece no seu dia a dia, seja no trabalho, seja em casa, seja na escola, curso ou faculdade, seja num clube ou shopping, num cinema, no computador, no diálogo com seu grupo de amigos.

Se ficarmos atentos a tudo que acontece ao nosso redor, iremos ver que a matemática não se trata apenas de uma simples diversão ou de uma simples aula chata na escola, mas sim, de um conteúdo bastante importante que faz parte de nossas vidas e que carregaremos pelo resto da vida!

Os melhores profissionais de todas as áreas, inclusive àquelas que não são afins, são exímios Matemáticos. Imagine você que trabalhando com Marketing digital sem saber calcular métricas de vendas, é o caminho mais rápido para o fracasso.

Tem pessoas que fazem a faculdade de Direito porque acham que não tem Matemática lá. Doce engano, pois o profissional do Direito utiliza a Matemática quando trabalha com causas que envolvam a realização de cálculos, como por exemplo bens, valores, partilhas e heranças. E se ele for tributarista então vai se ver envolvido com cálculos a vida toda. Não se engane pois em todas as profissões a Matemática está presente.

Até uma simples dona de casa usa medidores de massa (kg) em sua cozinha para fazer suas receitas. Ela nem sabe mas está sempre conectada com a Matemática.

Chegou o momento em que a humanidade percebeu que não dá pra viver sem os conhecimentos matemáticos, ou seja, a Matemática desempenha um papel de fundamental importância nos âmbitos da sociedade, desde uma simples compra de um produto, até as mais complexas situações cotidianas.

Da mesma forma que fórmulas, equações teorias e teoremas que estudamos na escola é Matemática, qualquer pensamento artístico, religioso, social, psicológico, são processos mentais matemáticos que nos acompanham desde que nascemos.

Portanto, não se iluda, no universo tudo tem base na Matemática, desde o pensamento as artes,danças Ciências , a natureza e a vida! Entenda um pouco mais sobre a matemática no post Historia da Matemática Clique aqui

Ubiratan D'Ambrosio

A matemática é o instrumento fundamental para explicar, entender, lidar com fatos e fenômenos do mundo. Sua importância justifica que se faça a análise de sua presença como disciplina central nas grades curriculares de todas as séries do ensino fundamental e médio, não só no Brasil, mas em todo o mundo. Essa análise parte de uma teoria de conhecimento, de uma reflexão sobre o conhecimento matemático e de sua contextualização. Matemática, como toda forma de conhecimento, é resultado de um ambiente natural e cultural, isto é, mítico, religioso, social, econômico, político. Sendo a educação a estratégia desenvolvida pelas sociedades para possibilitar a cada indivíduo atingir seu potencial criativo e estimular e facilitar a ação comum com vistas a viver em sociedade, o grande desafio é como formar matemáticos necessários ao progresso e, ao mesmo tempo, educar toda a população para a vida criativa, produtiva e integrada a um ideal de sociedade, sem arrogância, sem intolerância e sem iniqüidade.

Conhecimento. Educação. Educação matemática. Matemática. Sociedade.

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(jan./dez. 2005)Dossiê Temático: Formação de professores

1. 1. Resumo Num mundo globalizado e competitivo, onde acontecem vários desafios e constantes mudanças, o domínio da matemática pode, como ciência do racíocinio lógico ajudar a solucionar os problemas do dia-a-dia. Este trabalho tem como objectivo apresentar um estudo acerca da importância da matemática para a nossa vida em particular, e para a sociedade em geral. Para o êxito do estudo, foram realizadas a revisão bibliográfica, o questionário, a observação e a entrevista. Estes foram tratados na perspectiva do ensino e da utilidade da matemática em si. Longe de constituir a solução do problema, pretende- se com ele, dar um passo com vista a elevação dos níveis motivacionais dos alunos para um futuro melhor da nossa sociedade.
2. 2. 2 Índice Resumo .....................................................................................................................................1 1. Introdução..........................................................................................................................3 1.1. Análise do questionário............................................................................................4 1.2. Justificativa.................................................................................................................5 2. A Matemática e a sua importância ................................................................................6 2.1. Uma matemática ligada à vida................................................................................6 2.2. O Conhecimento Humano .......................................................................................7 2.3. O que é isto da matemática? ..................................................................................8 2.4. Quem pratica a matemática? ..................................................................................9 2.5. Para que serve a matemática?...............................................................................9 2.6. De que modo os matemáticos mudaram o mundo? ...........................................9 2.7. A construção da matemática e sua importância ................................................11 2.7.1. Operacionalização dos princípios da matemática realista ...........................11 2.8. A importância da matemática e do seu ensino......................................................14 2.9. A matemática e as ciências aplicadas....................................................................16 2.10. Por que ensinar Matemática ..................................................................................17 2.11. Matemática como elemento de desenvolvimento social ...................................18 3. Conclusão........................................................................................................................19 4. Bibliografia.......................................................................................................................21 Anexos.....................................................................................................................................22
3. 3. 3 1. Introdução A matemática diz respeito, não só, aos números mas é também sobre figuras geométricas, quantidades e padrões. Os números proporcionam um modo de medir figuras, enumerar objectos e até identificar padrões. O pensamento matemático é um processo em que é possível aumentar o entendimento daquilo que nos rodeia, afirmação possível de transferir para a disciplina académica da matemática, não tanto como corpo de informação e técnicas, mas como método para fazer a mente trabalhar. Esta é a proposição do seu objectivo, o qual justificaria nossa presença como docentes caso conseguíssemos garantir nos alunos sua própria capacidade de pensar, de realizar perguntas com fundamento, de não se bloquear com certas conjecturas das quais é difícil esquivar-se, mas não impossível (…). Como educadores, em geral, e professores de matemática, em particular, preocupa- nos os bloqueios e os fracassos que muitos alunos sofrem com essa disciplina. Por isso, e por crermos seguramente que apenas a partir da própria experiencia se facilita a construção do conhecimento, lutamos por didácticas e metodologias apoiadas no raciocínio próprio; assim, pode-se chegar a proposições mais abstractas e a utilizar um pensamento mais formal. Muitas vezes, nós, docentes, esquecemo-nos de que a matemática é uma actividade mental que se origina na relação com o mundo físico. Todavia, queremos que os alunos aprendam seus conceitos sem experiencias prévias; simplesmente são-lhes apresentadas abruptamente complexas abstracções que a própria humanidade levou centenas de anos para aprender. Neste trabalho, faz-se uma abordagem de alguns aspectos do ensino da matemática que influência na aprendizagem dos alunos através da análise das respostas obtidas nos inquéritos por meio de uma revisão bibliográfica. Esta investigação enquadra-se no âmbito da 8ª Jornada Científica da Escola do 2º Ciclo do Ensino Secundário nº 58 do Namibe “Welwitschia Mirabilis” e surge no sentido realçar o papel da matemática e que influência pode ter para o desenvolvimento das sociedades promovendo assim, um maior interesse sobre a disciplina de Matemática.
4. 4. 4 1.1. Análise do questionário O questionário envolveu 50 alunos e 8 professores da Escola do Segundo Ciclo da Província da Huila no Município da Humpata em 2014. O inquérito visou essencialmente, indagar o nível de percepção dos professores e alunos sobre a matemática e a sua importância. Questionário aplicado aos alunos Na primeira questão, buscava-se saber se os alunos gostam da matemática. Assim, 20% responderam que sim, 28% não e 52% responderam que gostavam ligeiramente, conforme mostra o gráfico abaixo: Fig.1- Percentagem de alunos que gostam da matemática Procurou-se saber também, se os alunos tinham boas notas em matemática do qual notou-se que só 24% respondeu terem boas notas. Quanto a motivação, os mesmos consideraram que só 10% dos professores é que motivam as suas aulas. Na quarta questão apenas 12% considera terem um alto nível de conhecimento em matemática. (Vide os gráficos em anexos). A quinta questão procurou saber dos alunos se, a matemática era importante para a vida deles. Desta forma 16% disseram que sim, 40% disseram que não e 44% as vezes, conforme o gráfico abaixo. Fig. 2- Percentagem de alunos que acham a matemática ser importante 20% 28% 52% Os Alunos gostam da Matemática? Sim Não Ligeiramente 16% 40% 44% A matemática é importante para sua vida? Sim Não De quando em vez
5. 5. 5 Questionário aplicado aos professores A primeira questão, tinha o objectivo de saber dos professores se os seus alunos sentem-se motivados para aprender a matemática. 17% Disseram sim, 50% não e 33% as vezes. (vide em anexo). A segunda questão, visou saber se, os professores explicam aos alunos a importância da matemática. Sendo assim, 67% responderam sim, 0% não e 33% as vezes. Gráfico 3- Professores que explicam a importância da matemática A terceira questão, colheu informações sobre o tipo de matemática que os professores ensinam. 33% Responderam que é pura, 17% aplicada e 50% disseram que é pura e aplicada. (vide em anexo). Quarta questão: Sobre a opinião dos professores quanto a importância da matemática para a sociedade, a ideia mais comum foi que, ela é fundamental para o desenvolvimento de qualquer sociedade visto que, as sociedades mais avançadas actualmente são aquelas que mais apostaram em formações técnico- profissionais sobre a qual há uma grande contribuição da matemática. Os resultados obtidos do questionário, revelam a fraca apetência pela matemática, bem como, o pouco conhecimento sobre a importância da aplicabilidade da matemática e o impacto que esta pode ter para a sociedade. 1.2. Justificativa Os motivos da investigação, explicam-se fundamentalmente pelas alíneas que se seguem: 67% 0% 33% Explicam aos alunos a importância da Matemática? Sim Não De quando em vez
6. 6. 6  A falta de motivação dos alunos em apreender matemática;  O fraco aproveitamento dos alunos na disciplina de Matemática motivados pela falta de interesse e a pouca vinculação com a prática;  A pouca ligação dos conteúdos de ensino com o quotidiano;  As respostas pouco acalentadoras do questionário;  A aposta do Estado angolano ao que se refere a necessidade de aumento de profissões técnicas. 2. A Matemática e a sua importância Falar da importância da matemática é falar de aspectos que vão desde o ensino, até ao conhecimento da mesma. 2.1. Uma matemática ligada à vida Uma serie de afirmações importantes a respeito do ensino podem ser feitas ao se estudar psicologicamente o desenvolvimento da inteligência matemática espontânea da criança pequena e do adolescente. Em primeiro lugar, quando os problemas são colocados sem que a criança perceba que é uma questão matemática (…) eles são solucionados pelos alunos com sua inteligência geral e não por quaisquer aptidões individuais. Encontram-se frequentemente alunos que, embora medíocres nas lições de aritmética, provam ter um espírito compreensivo ou mesmo inventivo quando são colocados problemas em relação a qualquer actividade que os interessa (que tenha significado). Eles permanecem passivos e frequentemente até mesmo bloqueados em situações escolares que consistem em resolver problemas abstractos (isto é, sem relação com qualquer necessidade real). Acima de tudo, eles se convencem de sua inadequação a respeito de tudo e desistem antes de começar, considerando-se intimamente derrotados. (…) Todo aluno normal é capaz de bom raciocínio matemático se a atenção for dirigida a actividades de seu interesse. (…) Na maioria das lições matemáticas toda a diferença reside no facto de se pedir ao estudante que aceite de fora uma disciplina intelectual já totalmente organizada que ele pode ou não compreender. (PIAGET, Jean. Compreender é inventar. In: WADSWORTH, Barry. Piaget para o professor da pré-escola e 1º grau. 3. Ed. São Paulo, Pioneira, 1989.p. 195-6.)
7. 7. 7 Quanto a relação que existe entre o que se aprende na prática com o quotidiano, Luciano Lima Rodrigues (2004), citado por Amélia A. Mukongo e Samuel K. Ngaimoco, (2008), afirma que: O conhecimento ensinado na escola e a Matemática aplicada ao quotidiano têm abordagens diferentes, uma enfatiza o conhecimento formal, o qual torna-se distante da realidade do estudante e a outra dá ênfase ao quotidiano. A primeira será denominada a Matemática da Escola, a qual trabalha o formalismo das regras, das fórmulas e dos algoritmos, bem como a complexidade dos cálculos com seu carácter rígido e disciplinador, levando a exactidão e precisão dos resultados. Já a segunda será denominada a Matemática do quotidiano que está presente num simples objecto, facto ou acontecimento, ou até mesmo numa simples conversa informal. Este conhecimento matemático passa despercebido diante dos olhos de inúmeros estudantes que não conseguem buscar e nem mesmo associar a Matemática com as suas actividades diárias. Com base nos aspectos mencionados, eles fundamentaram a importância de aplicar e, principalmente, analisar a Matemática nas diferentes situações do quotidiano, levando ao conhecimento dos professores e alunos que a Matemática não se limita numa sala de aula e nem tão pouco nos conteúdos dos livros didácticos. Mas está presente na realidade objectiva. 2.2. O Conhecimento Humano Segundo Piaget, citado por Toledo (1997) “ há três tipos de conhecimento: o físico, o social e o logico-matemático. Conhecimento físico é o que obtemos por meio da observação dos objectos na realidade externa. Exemplos: a cor de um objecto, o material de que ele é feito, o peso, o tamanho, etc. Conhecimento social é aquele que herdamos da cultura do meio em que vivemos. Por exemplo: dizer “aló” quando atendemos ao telefone; saber o nome do “ homem que descobriu o Brasil”. Esse tipo de conhecimento só pode ser adquirido por transmissão e é totalmente arbitrário, exigindo, por isso mesmo, memorização. Embora não seja
8. 8. 8 recomendável o ensino de matemática calcado unicamente na memorização de regras e definições, não se pode desprezar essa forma de reter o conhecimento. Ao estudar matemática, é necessário que decoremos a sequência dos números naturais, os nomes das figuras geométricas e muitos outros dados. O conhecimento lógico-matemático resulta das relações que o sujeito estabelece com ou entre os objectos, ao agir sobre eles. Por exemplo, ao observar duas bolas, uma azul e uma vermelha, a criança pode perceber-lhes a forma (conhecimento físico) e aprender que se chamam “bolas” (conhecimento social). No âmbito da experiencia lógico-matemático, ela pode pensar que as bolas são “iguais” (ambas são bolas) ou diferença não está em cada uma das bolas, isoladamente, mas foi criada na mente da criança no momento em que ela relacionou os objectos “bolas”. Assim, enquanto o conhecimento físico deriva das propriedades físicas dos próprios objectos, o conhecimento lógico-matemático tem origem no próprio sujeito. Na verdade, porém, é impossível separar totalmente os três tipos de conhecimento, pois eles se apresentam juntos”. Desta forma, percebe-se que o conhecimento lógico-matemático é muito importante para a formação de um juízo mais correcto dos fenómenos. No livro de Alex frith e Minna Lacey “O que isto da Matemática?” reflete-se questões como: 2.3. O que é isto da matemática? A Matemática é usada para encontrar respostas a perguntas como que comprimento deverá ter uma ponte nova ou quem tem mais probabilidades de vencer um jogo. Até questões complicadas, como os padrões de voo das aves, podem ser convertidas em modelos matemáticos. Os modelos ajudam-nos a fazer previsões sobre acontecimentos futuros.
9. 9. 9 2.4. Quem pratica a matemática? Todos a praticam, a todo instante. Usas a matemática para fazer um bolo, decidir a quantidade de comida que tens de comprar para uma festa ou planear uma jogada num determinado jogo. A matemática é também uma forma de raciocinar e resolver problemas que podes aplicar em qualquer actividade, até mesmo na resolução de puzzles com imagens. 2.5. Para que serve a matemática? Os números não são exactamente “coisas” reais, mas o que descrevem é real. Por exemplo, podes ter dois cães ou duas maçãs, mas “dois” por si só não descreve coisa alguma. Uma parte da matemática trata de objectos reais, mas muitas delas refere-se a conceitos irreais ou abstractos. A matemática abstracta ou pura relaciona-se muitas vezes com o estudo de padrões e a resolução de quebra-cabeças. Nem sempre se aplica à vida quotidiana. Mas aprender matemática pura ensina-te a pensar de uma determinada forma. Por vezes, até os factos matemáticos mais obscuros acabam por ter um uso prático. 2.6. De que modo os matemáticos mudaram o mundo? Há séculos que os matemáticos fazem experiências com números e conceitos. Isto conduziu a descobertas notáveis que mudaram as nossas vidas e que, muitas vezes, ocorreram por acaso. Compreender o universo No início do século XVII, o matemático e astrónomo alemão Johannes Kepler fez experiências com formas e percebeu como os planetas e o sol se relacionavam entre si. Elaborou a teoria de que os planetas descrevem órbitas elípticas (ou ovais) em redor do sol- e não circulares. As suas descobertas ajudaram astrónomos posteriores e prever o modo como os planetas e as suas luas se deslocam pelo espaço. Arte e perspectiva Durante milhares de anos, os artistas tiveram dificuldade em desenhar distâncias exactas entre objectos.
10. 10. 10 No seculo XV, o engenheiro italiano Brunelleschi inventou um truque: para indicar a distância, desenhou duas linhas que se uniam num ponto no horizonte, representando linhas paralelas, como os lados de uma rua. Arcos resistentes As pontes são muitas vezes sustentadas por arcos. A forma de um arco permite que o peso da ponte seja distribuído pelo arco até aos apoios em cada extremidade, em vez de fazer pressão no centro. Os matemáticos da Roma Antiga encontram-se entre os primeiros a usar este modelo para construir enormes pontes aquedutos. Mapas e estudos René Descartes, matemático francês do século XVII, inventou um novo sistema para localizar sítios em mapas, segundo o qual qualquer ponto pode ser descrito pela sua distância ao longo de uma linha horizontal (eixo x) e uma linha vertical (eixo y), a partir de um ponto específico. Isto é conhecido como sistema de coordenadas cartesianas. As coordenadas encontram-se em mapas de países, rodoviários, arqueológicos, gráficos informáticos e até mapas de tesouros. Engenharia aeroespacial Para construir um foguetão, os engenheiros têm de calcular vários aspectos, incluindo a melhor trajectória de lançamento, a quantidade de combustível necessária e a velocidade que tem de atingir para se libertar da gravidade da terra. Muitos destes cálculos baseiam-se nas leis da força e do movimento descobertas pelo matemático e físico britânico do século XVII, Isaac Newton. Pesquisar na Internet Nos EUA, no final do século XX, os cientistas informáticos Larry Page e Sergey Brin aplicaram um tipo de matemática chamado optimização para inventar uma ferramenta para fazer pesquiza na internet. A ferramenta inicial destinava-se a pesquisar documentos científicos e descobrir quais os que debatiam as descobertas de cada um. Mas cedo evoluiu e se tornou a base do motor de busca na Internet conhecida como Google.
11. 11. 11 Estes, são pequenos exemplos de como os conhecimentos da matemática acompanharam desde sempre o desenvolvimento das sociedades em várias fases da sua história. 2.7. A construção da matemática e sua importância De acordo com, Huete (1998), a matemática, do grego mátheema (ciência), distingue-se por seu aspecto formal e abstracto e por sua natureza dedutiva. Em contrapartida, sua construção liga-se a uma actividade concreta sobre os objectos para a qual o aluno necessita da intuição como processo mental. A partir desse tipo de elaboração, a matemática é mais construtiva que dedutiva e, se não fosse assim, certamente que se transformaria em uma ciência memorialística, longe de seu caracter de representação, explicação e previsão da realidade. Para o entendimento da matemática e de sua posterior transferência para as aulas surgem os princípios da matemática realista, os quais:  Contribuem para a bagagem cultural das pessoas;  Tentam salvar o dualismo saber-e-utilizar matemática;  Não devem se separados das demais ciências. 2.7.1. Operacionalização dos princípios da matemática realista Fig. 4- Matemática realista Com esta operacionalização surgem dois factores considerados imprescindíveis no projecto do processo de instrução da matemática: 1. Uso e incentivo dos procedimentos intuitivos como mediação para explorar e construir formalmente o conhecimento matemático.
12. 12. 12 2. Conhecimento dos alunos em relação às ideias prévias que possuem e o grau de dificuldade que poderiam manifestar pelo nível de desenvolvimento intelectual alcançado. Para Carretero, (1988) se baseamos o ensino da matemática como mera imitação de modelos, a utilidade que posteriormente se faça dela será limitada, mostrando-se eficazes (os modelos) apenas em situações semelhantes às de sua apreensão Toda disciplina curricular marcada por um carácter de cientificidade possui uma hierarquia em seu conteúdo. É o que determina a estrutura interna para organizar e relacionar todas as partes. Uma das dificuldades de ensinar e aprender matemática está em sua natureza hierarquizada (Cockcroft, 1985, p. 82), bem como no problema de definir hierarquias com precisão e exactidão para todos os conteúdos matemáticos (Orton, 1990, p. 74). Segundo, Bruter (1998), a matemática não é, precisamente, um conjunto de elementos sem coesão interna. Sua aprendizagem aponta uma sequência temporal específica, na qual alguns conceitos articulam-se sobre o conhecimento de outros, de modo que, algumas vezes, essa necessidade leva a realizar uma instrução tangencial de aspectos necessários para a compreensão daqueles (por exemplo, a soma, anterior a multiplicação; os números naturais, antes dos racionais; os números e as medidas de distância, prévios à geometria). Desta forma a aprendizagem da matemática está dependente da sua própria estrutura interna. A natureza de sua construção obriga a voltar periodicamente aos mesmos conteúdos com níveis de complexidade, abstracção e formalização crescentes. Para que aprendemos matemática? Que fins perseguem seu ensino? Formalmente, pretende-se conhecer os valores da aprendizagem matemática: facilitar os meios para raciocinar e pensar melhor. Na prática, a organização do currículo busca uma referência naquilo que pode se denominar valor social, o qual serve para o enfrentamento das necessidades da vida. O informe Cokcroft (Cokcroft, 1985, p. 85) assinala que muitas das necessidades matemáticas dos adultos se traduzem em uma espécie de “sensibilidade para os números” e em uma “sensibilidade para a medida”.
13. 13. 13 A aplicação da matemática, hoje, possui um extenso campo de actuação, como, por exemplo, agricultura, pecuária, biologia, engenharia, demografia, medicina, sociologia, política, actividades tecnológicas, industriais, comerciais, administrativas…, além daquelas relativas a acções bélicas, lamentavelmente. É irrefutável o facto de que se chegou à técnica actual graças ao concurso desse ramo do saber e que os conhecimentos matemáticos são utilizados, de uma forma ou outra, a cada instante. Também não há dúvida de que a construção da realidade circundante está impregnada de matemática. Ademais, uma formação matemática acostuma os alunos a analisarem a realidade concreta para traduzi-la para uma nova língua depurada, mais abstracta, que favorece uma capacidade de raciocínio forte (Mialaret, 1977, p. 13). Muitos pais e muitos professores vêm no ensino do cálculo e, mais tarde, na iniciação matemática, o meio de proporcionar ao aluno habilidades para resolver os problemas da vida real. Nossos propósitos devem ir além e insistir na formação intelectual que proporciona um bom ensino da matemática, cuja aspiração é a elaboração de técnicas gerais para actuar frente a situações de problema e desenvolver estratégias mentais, de tipo lógico, as quais permitam aos alunos aproximarem-se de campos amplos do pensamento e da vida (Aizpun, 1983, p. 910). É verdade que cada disciplina dentro do currículo escolar tem sua importância, mas uma formação matemática proporciona ao individuo um enriquecimento conceitual difícil de ser oferecido por outra disciplina. A matemática é uma criação da mente humana, e seu ensino deve transformar-se em autênticos processos de descoberta por parte do aluno. Não se aprende matemática, faz-se (Sánchez Huete, 1998, p. 143). O ensino e aprendizagem dos conteúdos de matemática devem ser observados com especial atenção e cuidado, considerando que o âmbito do conhecimento matemático gerou um bom número de dificuldades de aprendizagem nos alunos, apesar de não existir, em muitos casos, outro tipo de deficiência que o justificasse. Neste sentido, é importante reflectir que muitas dificuldades foram produzidas por um ensino inadequado e pouco funcional dos conteúdos matemáticos.
14. 14. 14 O estudo prematuro de certos conteúdos pode ser causa de bloqueios ou fracassos, assim como o enfoque da aprendizagem a partir de leis e princípios gerais para chegar supostamente à sua aplicação. Facilitar a construção de um conhecimento em alunos dessas idades supõe partir da própria experiência, buscando um apoio concreto que favoreça a tarefa. Somente no final do ensino fundamental os alunos começam a estar em condições de trabalhar sobre proposições mais abstractas e de utilizar um pensamento mais formal. Sendo assim, devemos mostrar como é esquecido que os conceitos matemáticos originam-se no mundo físico e que, como educadores, queremos que os alunos adquiram tais conceitos sem prévias experiências, apenas conduzindo-os directamente a complexas abstracções que a própria humanidade custou a realizar. No entanto, alguns alunos com dificuldades mais sérias de aprendizagem têm problemas para chegar ao pensamento abstracto; é necessário que lhes sejam oferecidos apoio concreto e trabalho sobre conteúdo mais directamente relacionados com sua experiência diária. Por isso, convém enfatizar a necessária funcionalidade das aprendizagens na área da matemática para os alunos com dificuldades mais graves; os objectivos a serem alcançadas e as actividades propostas têm sua origem nas necessidades da vida escolar, familiar e social em geral, como, por exemplo, reconhecimento dos dígitos e maneio do dinheiro, entre outros. Os objectivos, pois, devem perseguir o fortalecimento das possibilidades de interacção social. 2.8. A importância da matemática e do seu ensino No seu livro, Huete (1998), “ Ensino da Matemática: questões e soluções” diz que a matemática não é só um auxiliar útil nas compras nem apenas matéria necessária a engenheiros ou profissionais de formação avançada. A matemática medeia a nossa vida moderna e é um requisito necessário a jovens e a futuros profissionais. Hoje, quem quiser trabalhar numa linha de montagem de automóveis ou ser balconista de uma loja, quem quiser manter registos comerciais de uma empresa, ler gráficos de produção ou perceber cálculos elementares de juros, precisa ter alguns conhecimentos matemáticos mais avançados do que os que se exigiam há algumas décadas a muitos profissionais superiores. A partir do momento em que os computadores e microprocessadores dominam a nossa vida diária e produtiva, os
15. 15. 15 cálculos matemáticos tornaram-se mais fáceis, mas exige-se um maior domínio de conceitos aritméticos, algébricos e estatísticos. Nas profissões técnicas, como sejam as de mecânico, de fiscal de obras ou de contabilista, cada vez é maior a diferença entre profissionais que têm dificuldades em ler uma matriz ou em entender os valores de um histograma e os que estão à vontade com essas matérias. Nas profissões que vão fazer mexer a economia, os empregos exigem uma formação em matemática cada vez mais exigente. No ensino básico, as disciplinas de matemática têm sido as que se defrontam com mais dificuldades. Noutras disciplinas essenciais, como o português ou a geografia, os jovens, mesmo que tenham impedimentos igualmente graves, conseguem em geral ultrapassar os seus problemas ou, pelo menos, progredir nos estudos. Mas em Matemática as deficiências são mais difíceis de ultrapassar sem um esforço concentrado. Arrastam-se por vezes ao longo de anos, sendo um dos principais factores de retenção dos alunos. As dificuldades em matemática são em grande parte responsáveis por que muitos jovens não prossigam carreiras técnicas, como a de contabilista ou engenheiro. Isso pode acontecer por os jovens não prolongarem os estudos além do ensino obrigatório ou por não ficarem preparados para estudos técnicos e serem forçados a escolher especializações ou cursos onde a base quantitativa não é tão importante. Sem menosprezar o relevo de cursos de letras, artes e matérias similares, a verdade é que a falta de informáticos, engenheiros, economistas, e outros técnicos tem prejudicado o desenvolvimento de muitos países. Finalmente, o domínio de conceitos, técnicas e algoritmos matemáticos é um dos principais factores de exercício de uma vida activa e plena. Não estão só em causa as capacidades que são directamente derivadas do treino matemático. Estão também em causa as capacidades de raciocínio lógico rigoroso, de quantificação de resultados e de distinção entre certeza e probabilidade. O treino na percepção da diferença entre condição necessária e suficiente, tao clara em matemática, ajudado pelo treino na quantificação, são capacidades que têm uso durante toda a vida e que a matemática escolar ajuda a desenvolver. É importante sublinhar que os resultados dependem mais do trabalho organizado dos professores e do esforço de compreensão dos alunos do que da sua inteligência
16. 16. 16 ou aptidão para a matemática. A ideia de que a inteligência e a aptidão são qualidades fixadas à partida e que não são susceptíveis de evolução tem-se mostrado altamente prejudicial. Tem-se observado que os alunos dominados por esta ideia tendem a desistir mais facilmente e a ter um pior desempenho do que aqueles que acreditam que a inteligência é, em grande parte, desenvolvida pelos seus esforços (Dweck, 1999). Esforços para mudar esta atitude têm tido efeitos positivos a matemática ( Blackwell, Trzesniewski, & Dweck, 2007). Esta é uma área em que todos, pais, professores, políticos, comunicação social e cidadãos em geral, podem ser um papel positivo mudando as mentalidades dos alunos. 2.9. A matemática e as ciências aplicadas Para Bruter (1998), Os que ignoram a matemática dão por vezes provas de uma grande ingenuidade a seu respeito: consideram-na todo-poderosa, capaz de criar de imediato um modelo do fenómeno que não compreende, de sugerir a experiencia crucial que dará corpo a uma intuição ainda muito obscura. Os matemáticos são muito mais modestos nas suas ambições e recomendam prudência com certos ilusionistas que, sucumbindo talvez à magia do seu próprio verbo ornado de termos matemáticos, impressionam algumas pessoas num auditório crédulo. A matemática aplicada também não tem um estatuto bem definido. Vemos muitas vezes o matemático deste ramo como um técnico encarregado de pôr a trabalhar um motor de uma máquina que conduzirá à solução do problema concebido por um criador de um modelo. Por sua vez, este matemático pode estar associado à criação do modelo, ou mesmo ser o seu autor. Mas, na maioria das vezes, colocado entre o martelo do purista e a bigorna do utilizador, aplica os métodos elaborados por outros matemáticos puros. Com a formação que tem actualmente, é em geral especializado no emprego de uma determinada técnica (equações diferenciais, análise funcional, optimização, estatística). A matemática tem a virtude de exemplificar certas situações, certos comportamentos, e, finalmente, mostrar a sua universalidade. Ela contribui para relevar a importância de conceitos facilmente acessíveis, tais como a estabilidade, a singularidade, a bifurcação, saídos do exame atendo de situações físicas. São conceitos de natureza dinâmica, em relação directa com a maneira como se estruturam todos os meios em evolução, quer sejam físicos ou não.
17. 17. 17 A matemática já não é tão considerada como uma ferramenta de representação explícita e de previsibilidade perfeita, mas sobretudo como uma ferramenta conceitual. Ela passa por ser o instrumento universal de inteligibilidade. Esta é uma das suas principais funções. 2.10. Por que ensinar Matemática Segundo Bonjorno e Giovanni (2011), a Matemática no ensino médio tem duas vertentes básicas que justificam sua inclusão nos currículos escolares:  É necessária em actividades práticas que envolvem aspectos quantitativos da realidade, como são as actividades que lidam com grandezas, contagens, medidas, técnicas de cálculo etc.  Desenvolve o raciocínio lógico, a capacidade de abstrair, generalizar, projectar e a de transcender o que é imediatamente sensível. Esses dois aspectos são, de facto, componentes indispensáveis na formação do educando, pois ajudam a estruturar o pensamento e o raciocínio dedutivo. Além disso, a Matemática também desempenha um papel instrumental, é uma ferramenta que serve para a vida quotidiana e para muitas tarefas específicas em quase todas as actividades humanas. Entretanto, temos de ser cautelosos, pois uma ênfase exagerada em aspectos práticos-utilitários, apesar da tolerância de adequação, da perspectiva de continuidade na relação escola-vida, pode impedir a capacidade de ultrapassar o senso através de caminhos tao genéricos, tão formais e, consequentemente, tao distanciados de qualquer significado imediato, pode tornar o ensino um exercício impenetrável de desenvolvimento da Matemática. Conseguir uma situação de equilíbrio entre as necessidades práticas e a ultrapassagem da experiencia concreta, tanto no que se refere às ferramentas conceituais quanto às concepções, é a maior e a mais difícil tarefa do professor de Matemática. Somente um desempenho satisfatório de tal tarefa pode situar adequadamente a Matemática nos currículos, servindo tanto ao estabelecimento de uma continuidade entre a escola e a vida, quanto à fundamentação das roturas necessárias com o senso comum, no caminho para a construção de uma autonomia intelectual. Essa disciplina tem um significado especial em sua construção.
18. 18. 18 Em geral, a dificuldade para aprender a Matemática é o maior obstáculo dos estudantes para entender a Física! Assim, o primeiro passo que você deve dar para tornar-se um bom físico é aprender a lidar com as fórmulas Matemáticas. Mas a Física deve grande parte de seu sucesso à utilização de uma linguagem que é uma ferramenta indispensável: a Matemática. Como disse Galileu: “O Universo está escrito na linguagem matemática. Sem aprender essa linguagem não poderemos lê- lo”. Você, estudante de Física, deve compreender muito bem essa linguagem do Universo para desvendar seus segredos! 2.11. Matemática como elemento de desenvolvimento social Como já foi dito antes, a matemática joga um papel muito importante para o desenvolvimento de qualquer sociedade, quer com o seu objectivo aplicativo, como, com o seu objectivo reflexivo. Em Angola, há uma grande necessidade de se desenvolver esta área de conhecimento por formas a se garantir um desenvolvimento mais sustentável nas diversas esferas da sociedade angolana. Esta posição baseia-se no facto de que, a dependência do nosso país em áreas técnicas fundamentais faz com que se perca muitos recursos para o estrangeiro. Necessitamos de indivíduos que fabriquem e desenvolvam matéria-prima, indivíduos que transformam os recursos naturais brutos em produtos acabados para o consumo interno e externo. Consideramos que, a Província do Namibe pode atingir maior desenvolvimento económico e social se existir indivíduos que consigam transformar a partir de suas criações os recursos que ela possui. A formação neste caso deve estar virada para aquilo que a província tem como recurso natural, por exemplo: o mar, as rochas, o deserto, etc. Estes e outros pressupostos, só serão alcançados caso haja uma formação de qualidade em matemática, como elemento do pensamento lógico e de aplicação em áreas como física, química, biologia, geologia, astrologia e em particular nas engenharias, pois que, é impossível pensar no desenvolvimento da ciência e da técnica sem o conhecimento da linguagem universal a “Matemática”, como considerou Aristóteles.
19. 19. 19 3. Conclusão Depois de uma exaustiva análise sobre os vários aspectos que fazem referência ao ensino e importância da matemática, estamos em condições de concluir o seguinte:  A matemática como todas as outras disciplinas envolvidas num currículo escolar é muito importante porque o aluno utiliza este conhecimento diariamente, não só na escola mas também em sua vida particular.  A educação matemática não é apenas aquela aprendida na escola mas sim que o aluno pode adquirir conhecimento matemático em sua vida quotidiana, e o professor deverá valorizar, este conhecimento para assim, dar continuação no seu estudo matemático.  Quando dizemos que um aluno é matematicamente bem desenvolvido não significa que ele saiba resolver simples equações e expressões, mas sim, possa desenvolver o seu raciocínio matemático posterior, porque o aluno é o foco de todo processo de ensino-aprendizagem, e o professor deve estimular seu aluno para que ele possa construir o seu conhecimento matemático.  Como vemos não existe um único método infalível para ensinar matemática, é necessário analisar os alunos, suas competências e habilidades particulares, para então o educador tentar encontrar a melhor forma de transmitir o conhecimento para seus alunos. Isso não só na matemática, mas em diversas áreas do conhecimento.  As possibilidades da inovação ter tornado o ensino em geral mais interessante, lúdico e criativo, muitas vezes alunos que antes eram desinteressados em aprender matemática, pode ver nestas inovações uma influência para se dedicar mais a este estudo. Como exemplo, podemos citar a geometria, utilizando softwares gráficos, é possível criar figuras e objectos geométricos, ampliando a visão dos alunos sobre o conteúdo.  A globalização tem possibilitado um avanço nos métodos de ensino, o que tem facilitado o desenvolvimento de várias técnicas que se aperfeiçoam a cada novo software desenvolvido, no entanto toda essa modernidade acaba se tornando um problema para os professores tradicionalistas, que muitas vezes não conseguem acompanhar este desenvolvimento, assim percebemos no computador, um apoio que auxilia o professor em seu trabalho, mas os
20. 20. 20 professores precisam se actualizar, fazendo cursos para então conseguir acompanhar todos estes avanços tecnológicos que vêm surgindo, os que não querem buscar o auxilio desta tecnologia, acabam frustrando os alunos que estão cada vez mais envolvidos no mundo virtual.  Dificilmente seremos um país do “ primeiro mundo” se não percebermos que as premissas da formação matemática têm um impacto considerável sobre a sociedade.
21. 21. 21 4. Bibliografia ALONSO, M. S.; FINN, E. J. Física. São Paulo: Edgard Blücher Editora, 1999. BRUTER, Claude-paul. Compreender as Matemáticas. Oditions Odile Jacob,1998. FRITH, Alex; LACEY, Minna. O que é isto da Matemática? Textos Editora, 2012. GIOVANNI, José; BONJORNO, José. Matemática fundamental uma nova abordagem. Editora FTD (2011). HUETE, Sánchez. O ensino da Matemática. SEARS, F. W.; ZEMANSKY, M. W. Física I - Mecânica. 10 ed. São Paulo: Addison Wesley, 2003. TOLEDO, Marília; TOLEDO, Mauro. Didáctica de matemática: como dois e dois: a Construção da matemática. São Paulo: FTD, (1997). WADSWORTH, Barry. Piaget para o professor da pré-escola e 1º grau. 3. Ed. São Paulo, Pioneira, 1989.p. 195-6.
22. 22. 22 Anexos I Questionário para os alunos 1- Gostas de Matemática? ( ) Sim ( ) Não ( ) Ligeiramente 2- As suas notas de matemática são boas? ( ) Sim ( ) Não ( ) Ligeiramente 3- Os professores o motivam para aprender matemática? ( ) Sim ( ) Não ( ) De quando em vez 4- Qual é o seu nível de conhecimento em Matemática? ( ) Baixo ( ) Médio ( ) Alto 5- O aprendizado da Matemática tem sido importante para sua vida? ( ) Sim ( ) Não ( ) De quando em vez II Questionário para os professores 1- Os alunos estão motivados em aprender matemática? ( ) Sim ( ) Não ( ) De quando em vez 2- Explica aos alunos a importância da Matemática? ( ) Sim ( ) Não ( ) De quando em vez 3- Que tipo de matemática tens ensinado? ( ) Pura ( ) Aplicada ( ) Pura e Aplicada ( ) Nenhuma das anteriores 4- Dê a sua opinião sobre a importância da Matemática para a sociedade. ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ________________________________________________________________
23. 23. 23 III Resposta dos alunos 1ª Questão 2ª Questão 3ª Questão 4ª Questão 20% 28% 52% Os Alunos que gostam da Matemática? Sim Não Ligeiramente 24% 50% 26% Os alunos têm boas notas em Matemática? Sim Não Ligeiramente 10% 60% 30% Os professores motivam? Sim Não De quando em vez 64% 24% 12% Nível de conhecimento Baixo Médio Alto
24. 24. 24 5ª Questão IV Respostas dos professores 1ª Questão 2ª Questão 3ª Questão 16% 40% 44% A matematica é importante para sua vida? Sim Não De quando em vez 17% 50% 33% O professor motiva o aluno? Sim Não De quando em vez 67% 0% 33% Explicação aos alunos da importância da Matemática? Sim Não De quando em vez 33% 17% 50% 0% Que tipo de matemática tens ensinado? Pura Aplicada Pura e aplicada Nenhuma das anteriores