Observe o gráfico ao lado de acordo com os dados apresentados como o Brasil

A estrutura etária da população brasileira representa a média de idade que o país possui a partir da quantidade de pessoas jovens (até 19 anos), adultas (de 20 a 59 anos) e idosas (a partir de 60 anos de idade). Já a pirâmide etária nada mais é do que o gráfico utilizado para expressar os dados referentes a essa quantificação, de modo a permitir uma melhor análise dessa questão.

A pirâmide etária da população brasileira vem se transformando ao longo dos anos, o que indica uma mudança no perfil demográfico do nosso país relativa ao crescimento demográfico nacional. Anteriormente, quando as taxas de natalidade eram mais elevadas, tínhamos uma pirâmide com a sua base mais ampla e um topo mais estreito, o que significava que o país era predominantemente jovem. Nos dias atuais, observa-se que nos encontramos em uma fase de transição.

Uma pirâmide etária estrutura-se por agrupamentos em barras horizontais de grupos de idades separados por sexo. As partes mais inferiores da pirâmide representam os grupos mais jovens em termos de faixas de idade, ao passo em que as suas partes superiores representam a população idosa. Assim sendo, percebemos que em 1980 éramos classificado como um país jovem e que, atualmente, somos caracterizados como um país adulto, em fase de transição para nos tornarmos um país idoso no ano de 2050.

Essa mudança no perfil populacional brasileiro deve-se à redução da natalidade ao longo do tempo, o que se soma à igual redução das taxas de mortalidade. Para se ter uma ideia, em 1960, a taxa de fecundidade (número de filhos por mulher) no Brasil era de 6,21; já nos dias atuais, esse número despencou para 1,81. Por outro lado, a expectativa de vida no Brasil saltou de 54,6 para 73,6 nesse mesmo período.

Portanto, verifica-se que o Brasil está passando por um processo de envelhecimento populacional, ou seja, o aumento da média de idade de sua população. No entanto, a médio e longo prazo, isso poderá ser bastante problemático, pois isso contribuirá para uma redução proporcional da População Economicamente Ativa (PEA), que corresponde ao número de pessoas aptas a exercer algum trabalho. Ao mesmo tempo, os gastos sociais, sobretudo com o Previdência Social, elevar-se-ão, em um problema semelhante ao que é vivido atualmente em alguns países europeus.

___________________

* Dados: IBGE

Atualmente a Matemática dispõe de ferramentas tecnológicas no intuito de dinamizar os cálculos e as representações gráficas. Quanto aos gráficos podemos utilizar programas específicos na sua elaboração, o Excel e o Calc são ferramentas muito utilizadas nesse sentido, mas as representações gráficas também podem ser produzidas de forma artesanal. A seguir demonstraremos como construir um gráfico de setores ou de pizza, como muitos o denominam. Para representar os dados em um gráfico de setores é preciso que os valores estejam em porcentagem, para isso devemos definir a frequência relativa dos dados observados. Vamos trabalhar com o seguinte modelo de exemplo: Uma escola realizou uma pesquisa com seus 400 alunos do Ensino Médio sobre a preferência por modalidades esportivas. Os dados foram distribuídos em uma tabela, veja:
FA: frequência absoluta
FR: frequência relativa

Como o gráfico é de setores, os dados percentuais serão distribuídos levando-se em conta a proporção da área a ser representada relacionada aos valores das porcentagens. A área representativa no gráfico será demarcada da seguinte maneira:

Concluímos que 1% corresponde a 3,6º, dessa forma podemos calcular os ângulos dos dados percentuais da seguinte maneira:

Para construir o gráfico esboçamos uma circunferência marcando o seu raio, e, com o auxílio do transferidor, traçamos um ângulo com vértice no centro da circunferência, relativo à primeira porcentagem.

Em seguida, ao marcar o próximo ângulo, devemos considerar o raio traçado, referente à porcentagem anterior, como um dos seus lados e o centro da circunferência como seu vértice. Repita o procedimento até que todos os ângulos sejam marcados. Vale lembrar que o centro da circunferência será o vértice de todos os ângulos. Feita a marcação dos ângulos, basta pintar os setores, fazer a anotação das porcentagens e construir uma legenda. Observe o gráfico pronto: