Um triângulo é uma figura geométrica que possui três lados, três ângulos e três vértices. Os triângulos possuem diversas propriedades, uma delas diz respeito aos seus ângulos internos: independentemente das dimensões do triângulo, do seu formato, do comprimento de seus lados ou da medida de seus ângulos internos, a soma desses ângulos internos sempre será igual a 180°. Em outras palavras, se ABC é um triângulo, e a, b e c são seus ângulos internos, como podemos exemplificar com a imagem a seguir: Então, podemos escrever corretamente a soma: a + b + c = 180° Geralmente, essa igualdade não é usada para descobrir que a soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180°, mas sim para determinar a medida de um dos ângulos internos de um triângulo, quando as medidas dos outros dois são conhecidas. Exemplo: Qual a medida do terceiro ângulo interno de um triângulo que possui dois ângulos internos iguais a 30° e a 90°? Solução: 30° + 90° + x = 180° x = 180° – 30° – 90° x = 60° O terceiro ângulo mede 60°. Demonstração Considere o triângulo ABC, com ângulos a, b e c, como o da figura a seguir: Construa sobre o ponto C uma reta paralela ao lado AB desse triângulo. Reta paralela ao lado AB no triângulo ABC Observe que os lados AC e BC podem ser encarados como retas transversais, que cortam as duas retas paralelas. Os ângulos x e y formados nessa construção são, respectivamente, alternos internos com os ângulos a e b. Assim, x = a e y = b. Agora, note que a soma x + c + y = 180°, pois os três ângulos são adjacentes e seus limites são a reta paralela ao lado AB. Assim, substituindo os valores de x e y, teremos: a + b + c = 180° Exemplos: 1º Exemplo – Determine a medida de cada um dos três ângulos internos do triângulo a seguir. Solução: Sabendo que a soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180°, basta fazer: x + 2x + 3x = 180° 6x = 180° x = 180° 6x = 30° Como os ângulos internos são múltiplos de x, cada um deles mede: x = 30°, 2x = 60° e 3x = 90° 2º Exemplo – Um triângulo tem um de seus ângulos internos com a medida exatamente igual ao triplo das medidas dos outros dois, que são congruentes. Quanto mede cada um dos ângulos internos desse triângulo? Solução: Para resolver esse problema, considere que os dois ângulos congruentes medem x e o outro ângulo mede 3x. Como a soma dos ângulos internos é igual a 180°, teremos: x + x + 3x = 180° 5x = 180° x = 180° 5x = 36°. Como x é a medida dos dois ângulos congruentes, já sabemos que eles medem 36°. O terceiro ângulo é o triplo disso, portanto, mede: 3x = 3·36 = 108°
Química, 14.08.2019 23:48, larissamathiasolivei Um determinado elemento, pertencente à família dos calcogênios, realiza ligações iônicas com o potássio. efetuadas as ligações, tal elemento transforma-se em um ânion divalente, ficando com 36 elétrons totais. indique o nome deste elemento e a fórmula do composto formado em sua ligação com potássio: Total de respostas: 1
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