Como fazer fatoração raiz quadrada

Para o cálculo de raízes por meio de fatoração, são utilizadas as duas propriedades seguintes: A primeira garante que a raiz do produto é igual ao produto das raízes, e a segunda afirma que, quando o índice do radical é igual ao expoente do radicando, o resultado da raiz é a base do radicando.

Qual é a raiz quadrada?

• A raiz quadrada é uma operação matemática que acompanha todos os níveis escolares. Trata-se de um caso particular de radiciação, no qual o índice do radical é igual a 2, ou seja, é a operação inversa das potências de expoente igual a 2. Quando um número positivo possui raiz quadrada exata, dizemos que esse número é um quadrado ...

Como multiplicar a raiz de uma raiz quadrada?

• Caso uma raiz quadrada esteja dentro de outra raiz quadrada, basta multiplicarmos o índice 2 das duas raízes para obtermos somente uma raiz: Muitos exercícios demandam que o aluno saiba como transformar um valor em radiciação para potenciação. Vamos ver como se dá esse processo (não se preocupe, é bem fácil!).

Como calcular a raiz de outra raiz?

• A raiz de uma outra raiz pode ser calculada mantendo-se o radicando e multiplicando-se os índices. A radiciação é a operação matemática inversa da potenciação. Desta forma, podemos encontrar o resultado de uma raiz buscando a potenciação, que tem como resultado a raiz proposta.

Qual a raiz de um número?

• A Radiciação é uma operação matemática que usamos para descobrir a raiz de um número, seja a raiz quadrada ou cúbica. Ela é inversa à potenciação, isso significa que buscamos descobrir qual é o número que foi multiplicado por ele mesmo e quantas vezes, até que resultasse no número que nos foi dado.

Matemática

Professor de Matemática e Ciências Antonio Carlos Carneiro Barroso

Colégio Estadual Dinah Gonçalves

email [email protected]

Blog HTTP://ensinodematemtica.blogspot.com
http://accbarrosogestar.blogspot.com.br 

extraído do www.mundoeducacao.com.br

Para determinarmos a raiz quadrada do número 196 precisamos primeiramente fatorar e unir os termos semelhantes, dois a dois.

Vamos continuar determinando a raiz quadrada do número 2704, utilizando a fatoração:

- Raiz Quadrada

- Fatorar

- Composição De Números Em Fatores Primos

- Raiz Quadrada

Dada a seguinte expressão:

Exemplo 1

Exemplo 2

As raízes que não possuírem como resultado um número inteiro positivo, terá como resultado um número irracional. Por exemplo:

Exemplo 1

Exemplo 2

Exemplo 3

Para calcularmos outras raízes utilizamos a mesma ideia da raiz quadrada e da raiz cúbica.

Por Marcos Noé Graduado em Matemática

Gostaria de fazer a referência deste texto em um trabalho escolar ou acadêmico? Veja:

SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Simplificando Raízes Exatas Utilizando a Fatoração"; Brasil Escola. Disponível em: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/raizes-1.htm. Acesso em 25 de junho de 2022.

A radiciação é a operação inversa da potenciação. Em geral, utilizamos a simbologia abaixo para representá-la:

Apenas quando se tratar de raiz quadrada (índice 2) podemos deixar o espaço destinado ao índice em branco. O índice da fração indica quantas vezes é necessário multiplicar o número da potência por si mesmo até obter o valor do radicando. Por exemplo:

Ao lidar com radicandos maiores, podem surgir dúvidas, pois o valor da raiz não aparecerá tão facilmente. Para situações como essas, devemos utilizar o processo de fatoração para obter a raiz. Vale lembrar que na fatoração há um número que deve ser dividido pelo menor número primo possível sucessivas vezes até que o quociente seja um. Vejamos como encontrar a raiz quadrada de 729:

Nessa fatoração, começamos com o número do radicando, o 729, à esquerda. À direita, colocamos o menor primo que o dividirá. Novamente, à esquerda, coloca-se o número do quociente da divisão e repete-se esse processo até que o quociente seja 1. Como estamos procurando o resultado de uma raiz cujo índice é 2, agrupamos os números da direita em potências de expoente 2. Em seguida, colocamos essa multiplicação de potências dentro do radical, e aqueles números cujo o expoente é o mesmo do índice da raiz podem sair do radical sem o expoente. Vejamos outros exemplos: