Por exemplo, para a medida AB = (8,6 ± 0,2) cm, temos: Incerteza absoluta = ±0,2 cm Incerteza relativa = (±0,2/8,6) = ±0,023 ou 2,3% Poderíamos dizer que quanto menor a incerteza relativa, maior a “qualidade” da medida. Show
Como se faz a incerteza absoluta?Quando se diz X + DX, o incremento DX é a incerteza absoluta (ou erro absoluto, em desuso). No velocímetro de um carro, a menor divisão da escala é 2 km/h. Como calcular a incerteza relativa percentual?A incerteza relativa ou erro relativo fórmula é utilizada para calcular a incerteza de uma medição, em comparação com o tamanho da medição. É calculado como: incerteza relativa = erro absoluto / valor medido. Como fazer a incerteza relativa?INCERTEZA RELATIVA DE UMA MEDIÇÃO A incerteza relativa (∆xr) é o quociente entre a incerteza absoluta (∆x) e o valor mais provável da grandeza ). Exprime-se em percentagem (%): A incerteza relativa indica a precisão da medição efetuada. Quanto menor for a incerteza relativa, maior é o grau de precisão. Qual a finalidade do valor mais provável?O valor mais provável da grandeza é a média aritmética dos valores encontrados, logo quando maior o número de medições efetuadas de uma grandeza mais próximo do valor exato está o valor mais provável encontrado. O que é discrepância relativa?Uma discrepância é um valor em um conjunto de dados que está longe dos outros valores. Discrepâncias podem ser causadas por erros experimentais ou de medição. O que é a Teoria de erros?Ao se fazer qualquer medição (de tempo, massa, velocidade, etc), o valor obtido está sujeito a erros e incerteza, que podem ser grandes ou pequenos. “Erro” é a diferença entre um valor medido e um valor verdadeiro de uma grandeza. “Incerteza” é a quantificação da dúvida sobre o resultado da medição. Como calcular o erro relativo percentual?Calcule o erro percentual de sua medição.
Como se calcula a incerteza?Para calcular a incerteza de tais valores, é preciso fazer uma boa estimativa da medida feita e considerar os resultados ao se somar ou subtrair a incerteza….Para tal cálculo, simplesmente some as medidas e suas incertezas:
O que é desvio relativo?Desvio Relativo – É a razão entre o desvio absoluto e o valor da medida e por isso é um número. Muitas vezes é usado em percentagem. Como calcular taxa de erro?Como calcular a discrepância relativa?Multiplique o intervalo interquartil por 1,5. Some ao resultado o quartil superior e subtraia o quartil inferior. Qualquer ponto de dados fora desses valores é uma discrepância suave. Para o exemplo dado: 1,5 x 2 = 3. Como calcular a incerteza relativa?O cálculo das incertezas com multiplicação não funciona com valores absolutos (como nos casos da soma e da subtração), mas apenas com os relativos. Para se obter a incerteza relativa, você deve dividir a incerteza absoluta com um valor determinado e multiplicá-lo por 100 para obter o valor percentual. Por exemplo: Qual o valor da incerteza absoluta?Como xé superior à incerteza do instrumento, o valor da incerteza absoluta coincide com o valor do desvio absoluto. Para descrever a medição da grandeza, o valor mais provável deve estar acompanhado pela incerteza absoluta. Por isso escreve-se, para o valor da medição, x: O valor exato (x) deverá estar situado num intervalo: Quais os cálculos de erros e incertezas?CÁLCULOS DE ERROS E INCERTEZAS CÁLCULOS DE ERROS E INCERTEZAS Qualquer medição em Física e em Química é sempre afetada por algum tipo de erropor isso com a medição não se pode dizer que se encontrou o valor exato da grandeza. Como calcular a incerteza de dados?Ao se tomar uma medida na coleta de dados, você poderá assumir que há um “valor real” entre as medidas obtidas. Para calcular a incerteza de tais valores, é preciso fazer uma boa estimativa da medida feita e considerar os resultados ao se somar ou subtrair a incerteza. Resolução é a menor indicação que pode ser observada no instrumento. Por exemplo, em uma fita métrica, o valor medido varia de 1 cm em 1 cm. Então, a resolução da fita métrica é de 1 cm. Por definição, resolução é a medida do menor incremento mensurável, ou seja, é a menor distância que pode fazer um valor mudar. Se você medir o diâmetro de buraco de fechadura com uma fita métrica, não vai achar diferenças, mesmo que faça 100 medições. Isto porque a resolução da fita métrica não é suficiente para esse seu propósito. Se o instrumento mede de uma em uma unidade, qualquer medida entre 6,5 e 7,5 é lido como 7.  Se o instrumento mede de duas em duas unidades, qualquer medida entre 7 e 9 é lido como 8. Vimos, em outra postagem (Avaliação tipo B da incerteza de medição) o que é incerteza da medição. Quando você relata a medida de uma grandeza, deve escrever: (X+ ∆X)
unidade de medida (X - ∆X) a (X + ∆X). Também vimos, naquela postagem, a definição de estimativa tipo B da incerteza da medição. Vamos ver agora que, para avaliar a incerteza de uma única medição, é preciso considerar a resolução do instrumento usado na medição. Por exemplo, se você souber que o bebê nasceu com 50 cm de comprimento, não sabe a incerteza dessa medida. Porém, se soubermos que a enfermagem usa um instrumento de medida graduado em centímetros, o comprimento do bebê está entre 49,5 cm e 50,5 cm. Escrevemos: (50,0 ± 0,5) cm. Está assim explícita a incerteza sobre o resultado da medição: essa incerteza é de 0,5 cm para mais ou para menos. Talvez o operador tenha visto o que está na figura abaixo.
No exemplo, a incerteza é explicada apenas pela limitação do instrumento de medição, que se entende esteja calibrado. Escreve-se X + DX, em que DX é a incerteza. Nos casos em que se faz uma única medição, a incerteza não é avaliada por estatística (desvio padrão). É a chamada incerteza tipo B. Veja agora a massa do bebê: a menor divisão da escala da balança em que o bebê foi medido é 10 g = 0,01 kg. Para explicitar que 3,54 kg estão associados a certo grau de incerteza, considere que o valor medido está entre 3,535 kg e 3,545 kg. Escreva: (3,54 ± 0,005) kg. O operador poderia ter visto o que está na figura abaixo. Incerteza absoluta Quando se diz X + DX, o incremento DX é a incerteza absoluta (ou erro absoluto, em desuso). Incerteza relativa A incerteza relativa mostra quão grande é a incerteza absoluta, em relação ao tamanho do que foi medido. É dada por: A incerteza relativa pode ser dada em porcentagem. Para isso, multiplique a fração por 100: EXEMPLO No velocímetro de um carro, a menor divisão da escala é 2 km/h. Se você leu no velocímetro 60 km/h, qual é a incerteza relativa? A incerteza absoluta é 1 km/h e a incerteza relativa é 1/100 = 0,01 ou 1%. A incerteza relativa é adimensional, isto é, não tem unidade de medida. Isto acontece porque a incerteza absoluta e o resultado da medição são dados na mesma unidade – que então se cancelam. Por ser adimensional, a incerteza relativa é útil para comparar a precisão de grandezas físicas diferentes. Lembre-se do bebê: que medida foi feita com maior incerteza, a massa ou o comprimento? Não se comparam grandezas físicas diferentes, mas podemos comparar incertezas relativas. Para comprimento, a incerteza relativa é Para massa, a incerteza relativa é É maior a incerteza da medida de comprimento. As definições de incerteza absoluta e incerteza relativa foram explicadas para estimativa tipo B da incerteza da medição, mas são igualmente válidas para estimativa tipo A da incerteza da medição. EXERCÍCIOS 1. Você mediu a altura de uma criança com um instrumento graduado em centímetros. Leu 80 cm. Pode dizer a incerteza? 2. Você mediu a temperatura de uma criança com um termômetro graduado em graus Celsius. A menor divisão da escala é 2º C. Leu 38º C. Pode dizer a incerteza? |
Como fazer comparação de incertezas
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