Veja o que é e entenda como calcular a raiz quadrada
Todas as vezes que te perguntarem qual é a raiz quadrada de um determinado número, você deve indicar um número positivo que multiplicado por ele mesmo chegue ao número inicial.
Como calcular raiz quadrada
Para calcular a raiz quadrada de 4, você deve procurar o número que, multiplicado por ele mesmo, chegue ao resultado 4.
2×2 = 4
Nesse caso, como pegamos um exemplo mais simples, sabemos que a raiz quadrada é 2, já que 2 vezes 2 é igual a 4.
– Mas por que temos que fazer o número vezes ele mesmo? Qual é a lógica?
Exemplos de raiz quadrada
Como estamos falando de uma raiz quadrada, o número deve estar ao quadrado. Ou seja, devemos fazer uma potencialização de 2 para encontrar o resultado. Exemplos:
2²= 2.2 = 4
A raiz quadrada de 4 é 2.
4² = 4.4 = 16
A raiz quadrada de 16 é 4.
– Ahhh, entendi. Então é meio na base da tentativa, né?!
Sim, existem alguns métodos para se calcular a raiz quadrada, mas muitos se baseiam na tentativa e erro.
Para facilitar a sua vida, nossos professores de Matemática separaram uma lista com as principais raízes quadradas e seus resultados. Confira:
A raiz quadrada não tem como resultado número negativo, por exemplo,
Raiz quadrada na prática
Agora que você já viu o que é raiz quadrada e acompanhou alguns exemplos de como realizar esse cálculo, por que não fazer uns exercícios de raiz quadrada e praticar o conteúdo apresentado?
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O melhor método para calcular a raiz quadrada é decompor o número em seus fatores primos. Por exemplo:
RAIZ de 64. Decompomos o 64 seus fatores primos:
64 | 2 32 | 2 16 | 2 8 | 2 4 | 2 2 | 2
1
Logo 64 é igual a 26.
Dividimos o expoente 6 pelo expoente da raiz quadrada (que é 2), e retiramos o número da raiz.
6 dividido por 2 é igual a 3, então a resposta é 23, ou seja, 8. Resumindo:
Portanto, raiz de 64 é igual a 8. Saiba mais sobre decomposição em fatores primos.
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Como referenciar: "Como se calcula raiz quadrada "na mão"?" em Só Matemática. Virtuous Tecnologia da Informação, 1998-2022. Consultado em 06/05/2022 às 04:08. Disponível na Internet em //www.somatematica.com.br/faq/raiz.php
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Tente adivinhar o valor através da eliminação. É mais difícil descobrir raízes quadradas não inteiras, mas ainda assim é possível.
- Suponhamos que você queira encontrar a raiz quadrada de 20. Você sabe que 16 é um número inteiro perfeito com raiz quadrada igual a 4 (4×4=16). E, igualmente, 25 tem uma raiz quadrada igual a 5 (5×5=25), de modo que a raiz quadrada de 20 deverá estar esses valores.
- Você poderia supor que a raiz quadrada de 20 seja 4,5. Agora, basta elevar 4,5 ao quadrado para conferir a suposição. Isso significa que é necessário multiplicar o número por ele mesmo: 4,5×4,5. Veja se a resposta está acima ou abaixo de 20. Se a suposição estiver longe do resultado esperado, realize a tentativa com outro número (talvez 4,6 ou 4,4) e refine a suposição até chegar a 20.[4] X Fonte de pesquisa Ir à fonte
- Por exemplo, 4,5×4,5=20,25. Logicamente, você deve tentar um número menor, provavelmente seguindo com 4,4×4,4=19,36. Logo, a raiz quadrada de 20 deverá estar entre 4,5 e 4,4. Que tal seguirmos com 4,445×4,445? A resposta será 19,758, que está bem mais próxima. Se continuar usando diferentes números nesse processo, você chegará finalmente a 4,475×4,475=20,03. Arredondamos, teremos o número 20.
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Use o processo da média. Esse método também começa com a sua tentativa de encontrar os números inteiros mais próximos entre os quais estará o valor desejado.[5] X Fonte de pesquisa Ir à fonte
- A seguir, divida o número por uma das raízes quadradas. Pegue a resposta, calcule a média e o valor pelo qual a divisão foi feita (a média corresponde à soma dos dois números dividida por dois). A seguir, pegue o número original e divida-o pela média obtida. Finalmente, calcule a média dessa resposta com a primeira média obtida.
- Parece complicado? Pode ser mais fácil acompanhar um exemplo. O número 10 se situa entre as duas raízes perfeitas de 9 (3×3=9) e 16 (4×4=16). As raízes quadradas desses números são 3 e 4. Então, divida 10 pelo primeiro número, 3. Obtém-se o resultado 3,33. Agora, tire a média entre 3 e 3,33 somando os dois números em conjunto e dividindo a soma por 2. Você obterá o resultado 3,1623.
- Revise os cálculos multiplicando a resposta (nesse caso, 3,1623) por ela mesma. De fato, 3,1623 multiplicado por 3,1623 será igual a 10,001.