Como calcular a altura de um retângulo

Há inúmeros meios de se encontrar algum valor desconhecido do lado de um retângulo, pois o método a ser utilizado depende das informações que estão disponíveis. Desde que conheça os valores de área ou perímetro, além do tamanho de um de seus lados (ou a relação entre comprimento e largura), você pode calcular o valor desconhecido. As propriedades de um retângulo permitem a você usar esses variados métodos para calcular a largura ou o comprimento.

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   Defina a fórmula para a área de um retângulo. A fórmula é

   
   , onde
   
   representa a área do retângulo,
   
   representa seu comprimento e
   
   representa sua largura.[1] X Fonte de pesquisa Ir à fonte
   • Este Método só funciona se você já tem os valores de área e comprimento.
   • Você também pode ver essa fórmula escrita como
     
     , onde
     
     representa a altura do retângulo e é usada substituindo o comprimento.[2] X Fonte de pesquisa Ir à fonte Esses dois termos se referem à mesma medida.

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   Insira os valores de área e comprimento na fórmula, substituindo as variáveis corretas.

   • Por exemplo, se você quer encontrar a largura de um retângulo que tem uma área de 24 centímetros e um comprimento de 8 centímetros, a fórmula será escrita como:
     
     

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   Descubra o valor de . Para fazê-lo, você deve dividir cada lado da equação pelo comprimento.

   • Por exemplo, na equação , você deve dividir cada lado por 8.
     
     
     
     
     
     

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   Escreva a resposta final e não se esqueça de incluir a unidade de medida.

   • Por exemplo, para um retângulo com área de
     
     e comprimento igual a
     
     , a largura seria igual a
     
     .

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   Aprenda a fórmula para o perímetro de um retângulo. A fórmula é

   
   , onde
   
   representa o perímetro do retângulo, representa seu comprimento e representa sua largura.[3] X Fonte de pesquisa Ir à fonte
   • Tal Método só funciona se você já tem os valores de perímetro e comprimento.
   • Também se pode encontrar essa fórmula escrita na forma
     
     , onde representa a altura do retângulo e pode substituir o comprimento.[4] X Fonte de pesquisa Ir à fonte As variáveis e se referem à mesma medida e a propriedade distributiva determina que ambas as fórmulas, embora arranjadas de forma diferente, chegarão ao mesmo resultado.

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   Insira na fórmula os valores para perímetro e comprimento, substituindo as variáveis corretas.

   • Por exemplo, se estiver tentando calcular a largura de um retângulo com 22 centímetros de perímetro e 8 centímetros de comprimento, a fórmula será escrita da seguinte maneira:
     
     
     
     
     

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   Descubra o valor de . Para fazê-lo, você deve subtrair o comprimento de cada lado da equação e dividir o resultado por 2.

   • Por exemplo, na equação , você subtrairia 16 de cada lado e dividiria o resultado por 2.
     
     
     
     
     
     
     
     

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   Escreva o resultado final e não se esqueça de incluir a unidade de medida.

   • Por exemplo, para um retângulo com
     
     de perímetro e de comprimento, a largura seria igual a .

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   Defina a fórmula para a diagonal de um retângulo. A fórmula

   
   , onde
   
   representa a diagonal do retângulo, representa seu comprimento e representa sua largura.[5] X Fonte de pesquisa Ir à fonte
   • Este Método só funciona se você já tem os valores de diagonal e comprimento.
   • Você também pode ver essa fórmula escrita como
     
     , onde representa a altura do retângulo e substitui o comprimento.[6] X Fonte de pesquisa Ir à fonte As variáveis e se referem à mesma medida.

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   Insira na fórmula os valores relativos à diagonal e ao comprimento, substituindo as variáveis corretas.

   • Por exemplo, se estiver tentando calcular a largura de um retângulo com 5 centímetros de diagonal e 4 centímetros de comprimento, a fórmula ficará da seguinte maneira:
     

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   Eleve ao quadrado ambos os lados da fórmula. Isso é necessário para se livrar da raiz quadrada, facilitando o processo de isolar a variável da largura.

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   Isole a variável . Para fazê-lo, você deve subtrair o comprimento ao quadrado de cada lado da equação.

   • Por exemplo, na equação
     
     , você subtrairá 16 de cada um dos lados.
     
     
     

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   Calcule o valor de . Para fazê-lo, você precisa calcular a raiz quadrada de cada lado da equação.

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   Escreva a sua resposta final e não se esqueça de incluir a unidade de medida.

   • Por exemplo, para um retângulo com
     
     de diagonal e
     
     de comprimento, a largura será igual a .

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   Defina a fórmula para área ou perímetro de um retângulo. A fórmula a ser usada dependerá das medidas que você tem à disposição. Caso a área seja conhecida, use a fórmula de área. Caso o perímetro seja conhecido, use a fórmula de perímetro.

   • Se você não souber o valor da área ou do perímetro ou, ainda, a relação entre comprimento e largura, não será possível usar este Método.
   • A fórmula de área é .
   • A fórmula de perímetro é .
   • Por exemplo, você talvez saiba que a área de um retângulo é igual a 24 centímetros quadrados, sendo possível usar a fórmula de área.

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   Expresse a relação entre comprimento e largura em termos do que é igual a .

   • Essa relação pode ser dada pela afirmação de quantas vezes uma lado é maior do que o outro ou, ainda, quantas unidades a mais ou menos ele tem.
   • Por exemplo, você talvez saiba que o comprimento tem 5 centímetros a mais do que a largura. Logo, a expressão para a largura será
     
     .

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   Substitua a variável na fórmula de área (ou perímetro) com a expressão para o comprimento. Agora, a fórmula deve conter apenas a variável , ou seja, você poderá calcular a largura.

   • Por exemplo, se você sabe que a área tem 24 centímetros quadrados e que , a fórmula ficará da seguinte maneira:
     
     
     

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   Simplifique a equação. A equação simplificada pode tomar várias formas, dependendo da relação entre comprimento e largura e, ainda, de você estar trabalhando com área ou perímetro.[7] X Fonte de pesquisa Ir à fonte Pense em como deixar a equação de modo a calcular da forma mais simples possível.

   • Por exemplo, você pode simplificar para
     
     .

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   Calcule . Mais uma vez, a forma de fazê-lo dependerá da equação simplificada. Use as regras básicas de álgebra e geometria para realizar tal cálculo.

   • Você talvez precise usar adição ou divisão para solucionar o problema ou, ainda, tenha que fatorar uma equação quadrática ou usar a fórmula quadrática.[8] X Fonte de pesquisa Ir à fonte
   • Por exemplo, pode ser fatorada como se segue:
     
     
     
     
     A seguir, você terá duas soluções possíveis para :
     
     ou
     
     . Como não é possível que um retângulo tenha uma largura negativa, pode-se eliminar o valor -8. Desse modo, a sua solução será .[9] X Fonte de pesquisa Ir à fonte