3 lei de newton - exercícios resolvidos blocos

Na letra (a), queremos o diagrama de forças em cada um dos blocos (figura 1) e depois queremos suas acelerações.

Vamos começar com o diagrama de forças.

Para todos eles, teremos uma força peso apontando para baixo e uma força normal para cima.

Além disso, existirão forças de contato entre os blocos.

Bloco 1:

O bloco 1, devido à ação de , está empurrando o bloco 2.

Assim, o bloco 2 devido ao princípio da ação e reação, empurra de volta o bloco 1 com .

Então, as forças aplicadas sobre o bloco 1 são:

Bloco 2:

O bloco 2 está sendo empurrado pelo bloco 1 através da força .

Por sua vez, ele empurra o bloco 3, logo o bloco 3 empurra de volta o bloco 2 com uma força .

Então, as forças aplicadas sobre o bloco 2 são:

Bloco 3:

O bloco 3 está sendo empurrado pelo bloco 2, através da força .

Então, as forças aplicadas sobre o bloco 3 são:

Agora, vamos achar as acelerações.

Como um bloco está empurrando o outro, eles não perderão contato ao longo do movimento.

Assim, eles estarão andando juntinhos e por isso terão a mesma aceleração:

Além disso, vamos considerar como o nosso sistema os três blocos.

Assim, essas forças de contato entre os blocos serão forças internas onde uma anula a outra, já que sempre existe o par de ação e reação.

Então, a única força externa atuando sobre os bloquinhos na horizontal é .

Então, podemos aplicar a Segunda Lei de Newton, considerando esses três blocos como um blocão só de massa igual à soma das três massas:

Na letra (b), queremos as forças entre cada bloquinho.

Uma vez que já temos a aceleração de todos os blocos , fica mais fácil.

Basta agora considerarmos como nosso sistema cada bloco individualmente e aplicar a Segunda Lei de Newton.

Vamos utilizar també o fato de que um bloco aplica num segundo, apresenta o mesmo módulo da força que esse segundo aplica no primeiro.

Então, os pares de ação e reação são:

Força de contato entre o bloco e o bloco :

Para achar essa força, podemos analisar o bloco 1.

Aplicando a Segunda Lei de Newton, temos:

Substituindo os valores, temos:

Esse será o módulo da força entre eles, ou seja:

Força de contato entre o bloco e o bloco :

Para achar essa força, podemos analisar o bloco 3.

Aplicando a Segunda Lei de Newton, temos:

Ou seja:

Na letra (c), queremos achar as forças sobre entre os blocos para a nova situação da figura 2:

Para isso, vamos fazer o mesmo procedimento que fizemos na situação 1.

Primeiro, vamos achar a aceleração do conjunto, já que os blocos andam juntos:

Assim, podemos ver que a aceleração não se alterou apesar da mudança na ordem dos blocos:

Entretanto, vamos dar uma olhada nas forças entre os blocos.

O diagrama de corpo livre do primeiro bloco continuará o mesmo. A única mudança será o nome da força que agora está sendo exercida pelo bloco 3.

Aplicando a Segunda Lei de Newton para o primeiro bloco:

Achamos que a força de contato entre os blocos e é:

Para descobrir a força entre os blocos e , vamos fazer o novo diagrama de forças no bloco e aplicar a Segunda Lei de Newton.

Como ele está na ponta, a única força atuando sobre ele na horizontal será:

Então, a força de contato entre os blocos e é:

Na letra (d), queremos a aceleração de cada bloco na nova configuração da figura 3:

Agora, temos que tomar muito cuidado para não sair fazendo a mesma coisa que nos outros itens.

O que há de diferente?

Repare que vai existir uma força de contato entre os blocos e :

Entretando, não há nenhuma força horizontal atuando sobre o bloco .

Como não há nenhuma espécie de atrito entre as superfícies, o bloco vai delizar sobre o bloco , continuando em repouso, enquanto os blocos e vão se movimentar para a direita.

O diagrama do corpo ficará da mesma maneira:

Já o diagrama do corpo terá mais uma força de contato na vertical:

Ficamos com um sistema assim:

Já vimos que as forças entre os blocos e são iguais em módulo:

Então, vamos subtituir o valor de da segunda equação na primeira:

Assim, chegamos na mesma expressão que teríamos se considerássemos os blocos e como um corpo só de massa e aplicássemos a Segunda Lei.

Colocando os valores numéricos:

Como os blocos e andam juntos:

Já o bloco 3 permanece em repouso:

(a)

(b)

(c)

(d)

Exercício resolvido 3:

Dois blocos de massas mA = 5 kg e mB = 3 kg estão numa superfície horizontal sem atrito e ligados por um fio de massa desprezível. A força horizontal F tem intensidade constante igual a 4 N. Determine a tração no fio que liga os corpos

Exercício resolvido 4:

(FEI-SP) Sabendo-se que a tração no fio que une os dois blocos vale 100 N, qual é o valor do módulo da força F? Não há atritos.

Exercício resolvido 5:

(UFRJ) Dois blocos de massa igual a 4 kg e 2 kg, respectivamente, estão presos entre si por um fio inextensível e de massa desprezível. Deseja-se puxar o conjunto por meio de uma força F cujo módulo é igual a 3 N sobre uma mesa horizontal e sem atrito. O fio é fraco e corre o risco de romper-se. Qual é o melhor modo de puxar o conjunto sem que o fio se rompa: pela massa maior ou pela menor? Justifique sua resposta.

Exercício resolvido 6:

No arranjo experimental da figura não há atrito algum e o fio tem massa desprezível, os blocos tem massas mA = 2 kg e mB = 3 kg. Adote g = 10 m/s².

Determine:
a) a aceleração do corpo A;
b) a tração no fio.

Exercício resolvido 7:

Na situação indicada na figura, os fios têm massa desprezível e passam pelas polias sem atrito. Adote g = 10 m/s. Determine:

a) a aceleração do conjunto;
b) a tração no fio que liga A a B;
c) a tração no fio que liga B a C.

Exercício resolvido 8:

Os corpos A e B têm massas mA = 1 kg e mB = 3 kg. O corpo C, pendurado pelo fio, tem massa mC = 1 kg. O fio é inextensível e tem massa desprezível. Adote g = 10 m/s² e suponha que A e B deslizam sem atrito sobre o plano horizontal.

Calcule:
a) a aceleração do corpo C;
b) a intensidade da força que o corpo B exerce em A.

Exercício resolvido 9:

No arranjo experimental da figura os fios e a polia têm massas desprezíveis. O fio é inextensível e passa sem atrito pela polia. Adotando g = 10 m/s2, determine:

a) a aceleração dos corpos;
b) as trações T1 e T2.

Exercício resolvido 10:

(Olimpíada Paulista de Física) Um homem de 70 kg está em cima de uma balança dentro de um elevador. Determine qual é a indicação da balança, nas seguintes situações: a) O elevador subindo acelerado com aceleração de 3 m/s². b) O elevador subindo com velocidade constante de 2 m/s. c) O elevador descendo acelerado com aceleração de 1 m/s². d) O elevador caindo em queda livre. Considere a balança graduada em newtons e adote

g = 10 m/s².

Exercício resolvido 11:

(Efoa-MG) No esquema representado na figura abaixo, o bloco C tem massa 0,5 kg e está em repouso sobre o plano inclinado de 37w com a horizontal, preso pelo fio AB. Não há atrito entre o bloco e o plano.

a) Qual é a tração exercida pelo fio?
b) Cortando-se o fio, qual é a aceleração adquirida pelo bloco?
(Dados: g = 10 m/s²; sen 37º = cos 53º = 0,6;

sen 53º = cos 37º = 0,8)

Exercício resolvido 12:

Determine a aceleração dos corpos na situação esquematizada abaixo. Adote g = 10 m/s². O fio e a polia têm massa desprezível. Não há atrito (dado: sen 30º = 0,5).

Exercício resolvido 13:

(Uerj 2013) Um bloco de madeira encontra-se em equilíbrio sobre um plano inclinado de 45º em relação ao solo. A intensidade da força que o bloco exerce perpendicularmente ao plano inclinado é igual a 2,0 N. Entre o bloco e o plano inclinado, a intensidade da força de atrito, em newtons, é igual a:

a) 0,7

b) 1,0

c) 1,4

d) 2,0

Exercício resolvido 14

(G1 – cftmg 2012) Na figura, estão indicadas as forças atuantes em uma caixa de peso P = 60 N que sobe uma rampa áspera com velocidade constante sob a ação de uma força F = 60 N.

Nessas circunstâncias, o coeficiente de atrito cinético entre a rampa e esse bloco vale

a) 0,1.

b) 0,2.

c) 0,3.

d) 0,5.

Exercício resolvido 15:

Na figura, os fios e as polias são ideais e não há atrito entre o corpo A e o plano horizontal. Os corpos A e B, de massas mA=0,5 kg e mB=2,0 kg, respectivamente, são abandonados do repouso. Determine os módulos das acelerações de A e de B. (Use g=10 m/s²)