Um trem viaja com velocidade constante de 40km he gasta 1,5 h qual foi a distância percorrida

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Sabemos que no Movimento Uniforme a velocidade do móvel é constante e diferente de zero, enquanto a aceleração é nula. A função horária dos espaços no movimento uniforme é:

S = S0 + v.t

Determine: a) o instante em que A alcança B; Solução: Antes de começarmos a resolver o problema temos que encontrar as funções horárias dos espaços de cada automóvel. Assim, SA = S0A + vA.t e SB = S0B + vB.t SA = 0 + 15.t e SB = 100 + 10.t Encontrada as funções horárias, temos que: para determinar o instante que A encontra B basta igualar as funções SA = SB. 0 + 15.t = 100 + 10.t 15t – 10t = 100 5t = 100 Portanto, t = 20 s. b) a que distância da posição inicial de A ocorre o encontro. Para encontrarmos a distância com relação ao ponto A que ocorre o encontro, basta substituir o valor do tempo, encontrado no item anterior na função horária do espaço do automóvel A. Assim: SA = 0 + 15 . 20 SA = 300 m Portanto, a posição do encontro fica a 300 m da posição inicial A. 2) Dois carros movem-se em movimento uniforme, um de encontro ao outro. Suas velocidades escalarem têm módulos 12 m/s e 8 m/s, respectivamente. No instante t = 0 os carros ocupam as posições indicadas na figura: Vamos orientar a trajetória de A para B e adotar a origem dos espaços na posição inicial A. A resolução deste problema é semelhante ao anterior. a) Escreva as funções horárias do espaço de A e B. As funções horárias de A e B são: SA = 0 + 12.t e SB = 200 – 8t. Aqui a velocidade de B é – 8 porque o carro move-se no sentido contrário ao da orientação da trajetória. b) Determine o instante do encontro: Igualando as funções horárias dos espaços temos: SA = SB 12.t = 200 – 8.t 12.t + 8t = 200 20.t = 200 t = 10 s Portanto, o instante em que os carros se encontram é 10 s. c) A que distância da posição inicial A ocorre o encontro? Para determinarmos a distância com relação ao ponto A que ocorre o encontro, basta substituir o valor do tempo na equação do espaço do carro A. SA = 12.t SA = 12.10 SA = 120 m Temos assim que os carros se encontram a 120 m da posição inicial A 3) (ESPM-SP) Dois colegas estão numa praça circular cujo diâmetro vale 60 m, conforme o esquema. Os dois resolvem caminhar, partindo de A, e um deles segue o diâmetro AC enquanto o outro segue o contorno ABC. Se os dois caminham com velocidade de 1,0 m/s, aquele que segue o contorno passando pelo ponto B chega ao ponto C com atraso em relação ao colega. Considerando PI = 3,1, esse atraso, em segundos é igual a: a) 27 b) 33 c) 67 d) 73 e) 93 Solução: Encontrando a função horária do espaço daquele que caminha pela trajetória ABC: SABC = S0 + vA.t A distância percorrida por essa pessoa é igual à metade do comprimento da circunferência. Como o comprimento da circunferência é dado por C = 2πR, a metade desse comprimento é: SABC = πR Assim: πR = 0 + 1.t1 3,1.30 = t1 t1 = 93 s O tempo gasto para aquele que percorre o diâmetro de 60 m é de: SAC = S0 + v.t2 60 = 0 + 1.t2 t2 = 60 s. Portanto, a diferença entre os tempos é de: t1 – t2 = 93 – 60

t1 – t2 = 33 s

Publicado por Marina Cabral

Reunimos para você alguns exemplos de exercícios resolvidos sobre o movimento uniforme para melhorar a sua compreensão sobre o tema. O movimento uniforme ocorre quando um móvel desloca-se em trajetória retilínea e com velocidade constante, sem aceleração.

Quando um móvel desloca-se em movimento uniforme, ele percorre espaços para intervalos de tempo iguais. Além disso, no movimento uniforme, a velocidade média é igual à velocidade instantânea.

No movimento uniforme, podemos calcular a velocidade em que um corpo move-se usando a equação mostrada abaixo:

v – velocidade média

ΔS – deslocamento

Δt – intervalo de tempo

Quer saber de mais detalhes sobre o movimento uniforme? Confira o nosso artigo que apresenta toda a teoria por trás desse tipo de movimento: Movimento Uniforme.

Veja também: Como resolver exercícios de Cinemática?

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Tópicos deste artigo

• 1 - Exercícios resolvidos

Exercícios resolvidos

1) Um veículo move-se com velocidade constante de 36 km/h. Ao seu lado, um outro veículo trafega com velocidade constante de 54 km/h. Assinale a alternativa que indica qual será a distância, em km, entre esses veículos após um intervalo de tempo de 5 minutos.

a) 5,0 km

b) 2,0 km

c) 1,5 km

d) 3,0 km

e) 18 km

Gabarito: Letra C.

A resolução desse exercício requer que calculemos o espaço percorrido pelos dois veículos, para que, em seguida, descubramos qual foi a diferença de espaço percorrido por eles. No entanto, nesse exercício, existem algumas unidades de medida de velocidade e tempo que requerem atenção. Por isso, transformamos as velocidades, dadas em km/h em m/s, dividindo-as pelo fator 3,6. Em seguida, é necessário multiplicar o tempo de 60 minutos por 60, a fim de utilizarmos o tempo informado em segundos. Observe a resolução:

2) Uma pessoa sobe por uma escada rolante de 8 m de base por 6 m de altura com uma velocidade constante de 0,5 m/s. Determine o intervalo de tempo necessário para que ela consiga chegar ao topo dessa escada.

a) 15 s

b) 20 s

c) 10 s

d) 40 s

e) 12 s

Gabarito: Letra B.

Para calcularmos o tempo necessário de subida, precisamos usar a fórmula da velocidade média. No entanto, o deslocamento sofrido enquanto a pessoa sobe a escada ocorre na direção da hipotenusa de um triângulo cujos catetos são 8 m e 6m e, por isso, precisamos calculá-lo por meio do teorema de Pitágoras, confira a resolução:

3) Deseja-se fazer uma viagem de 90 km de distância com velocidade média de 60 km/h. Um veículo percorre os primeiros 30 km desse trajeto em um intervalo de tempo de 30 minutos (0,5 h). Assinale a alternativa que mostra o tempo restante para o motorista terminar o percurso, a fim de que ele mantenha a velocidade média desejada.

a) 3,0 h

b) 2,0 h

c) 0,5 h

d) 1,0 h

e) 0,25 h

Gabarito: Letra D.

Como dito no enunciado do exercício, deseja-se que a velocidade média de todo o percurso seja de 60 km/h. Para tanto, vamos determinar qual é o tempo que essa viagem deve acontecer:

Como o motorista gasta 30 minutos nos primeiros 30 km do trajeto e o tempo total de viagem não pode exceder 1,5 h, então, o tempo que lhe resta para percorrer os 60 km seguintes é de 1 h.

4) Um trem necessita completar uma viagem de 400 km em um tempo máximo de 4h, movendo-se a 80 km/h. Após 30 minutos de viagem, o trem quebra e fica parado por 30 minutos. Determine a velocidade média que o trem precisará desenvolver no restante do trajeto para chegar a tempo em seu destino.

a) 100 km/h

b) 120 km/h

c) 160 km/h

d) 90 km/h

e) 70 km/h

Gabarito: Letra B.

Para resolver esse exercício, precisamos descobrir quanto o trem andou antes de ter quebrado. De acordo com o exercício, o trem movia-se a 80 km/h e, após 30 minutos, quebrou. Fazendo o cálculo, descobrimos que esse trem andou uma distância de 40 km. Como o conserto do trem demorou mais 30 minutos, restam apenas 3h do tempo total de viagem, para que o trem não se atrase, e uma distância de 360 km. Dessa forma, fazemos o cálculo da velocidade para a distância e o tempo restante, então, encontramos o valor de 120 km/h. Veja o cálculo:

Por Me. Rafael Helerbrock