Comprei um terreno de forma retangular que tem 15 m de frente por 40 m de profundidade. Nesse terreno, construí uma casa que tem a forma de um losango, com diagonais medindo respectivamente 12 m e 24 m, uma piscina de forma circular com 4 m de raio e um vestiário, com a forma de um quadrado, com 3,5 m de lado. Todo o restante do terreno será gramado. Se o metro quadrado da grama custa R$ 2,40, a quantia gasta para comprar a grama será, aproximadamente, a) R$ 645,10 b) R$ 795,60 c) R$ 944,40 d) R$ 1005,50 e) R$ 1376,20
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Há mais de um mês
Lembremos que a área do losango é dada por: onde \(D\)
\[A_{grama}=A_{retangulo}-A_{losango}-A_{circulo}-A_{quadrado}\]
\[A_{losango}=\dfrac12dD\]
\(d\) é a diagonal menor e
é a diagonal maior. Para o círculo, temos:
\[A_{circulo}=\pi r^2\]
onde
\(r\)
é o raio. Para o quadrado:
\[A_{quadrado}=L^2\]
onde
\(L\)
é o lado do quadrado. E para o retângulo, temos:
\[A_{retangulo}=ab\]
onde
\(a\) e
\(b\)
são os lados do retângulo. Substituindo na nossa expressão, temos:
\[A_{grama}=ab-\dfrac12dD-\pi r^2-L^2\]
Substituindo nossos dados, temos:
\[\eqalign{A_{grama}&=15\cdot40-\dfrac12\cdot12\cdot24-4^2\pi-3,5^2\cr &=600-144-16\pi-12,25\cr &=443,75-16\pi\cr &\approx393,485\ m^2}\]
Para o preço, temos:
\[\boxed{P=2,4A_{grama}\approx944,36\ reais}\]
O que nos leva à alternativa C.
\[A_{grama}=A_{retangulo}-A_{losango}-A_{circulo}-A_{quadrado}\]
Lembremos que a área do losango é dada por:
\[A_{losango}=\dfrac12dD\]
onde
\(d\) é a diagonal menor e
\(D\)
é a diagonal maior. Para o círculo, temos:
\[A_{circulo}=\pi r^2\]
onde
\(r\)
é o raio. Para o quadrado:
\[A_{quadrado}=L^2\]
onde
\(L\)
é o lado do quadrado. E para o retângulo, temos:
\[A_{retangulo}=ab\]
onde
\(a\) e
\(b\)
são os lados do retângulo. Substituindo na nossa expressão, temos:
\[A_{grama}=ab-\dfrac12dD-\pi r^2-L^2\]
Substituindo nossos dados, temos:
\[\eqalign{A_{grama}&=15\cdot40-\dfrac12\cdot12\cdot24-4^2\pi-3,5^2\cr &=600-144-16\pi-12,25\cr &=443,75-16\pi\cr &\approx393,485\ m^2}\]
Para o preço, temos:
\[\boxed{P=2,4A_{grama}\approx944,36\ reais}\]
O que nos leva à alternativa C.
Essa pergunta já foi respondida por um dos nossos especialistas
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Pedagogia, 15.08.2019 05:20, jakezika
Observe a tirinha abaixo: 01.png fonte: quino. mafalda: todas as tiras. são paulo: martins fontes, 2016. os métodos de abordagem são raciocínios adotados na produção da pesquisa, e são utilizados por diversos campos científicos, para a compreensão de fenômenos variados. interprete a tirinha, indicando a que tipo de método de abordagem ela faz referência.
Total de respostas: 1
Respostas
Resposta de: crislane1071
468m²
Explicação passo-a-passo:
Área = comprimento . largura
A= 31,2 . 15
A= 468m²
31,2×15=468
Área=468m quadrados
Resposta de: superlucas007
é só fazer 15m x 31,2m = 468m
É SÓ MULTIPLICAR 15X31,2 = 468 METROS QUADRADOS
Resposta de: ClayverSantos17
PARA CALCULAR A ÁREA DE UMA REGIÃO RETANGULAR, BASTA UTILIZAR A SEGUINTE FÓRMULA:
A = comprimento x largura
LOGO,
A = 15 x 31,2
A = 468 m^2
Resposta de: yarawaneska49
resposta: 468m²
Explicação passo-a-passo:
A=31,2*15
A=468
Outra pergunta: Matemática
Matemática, 15.08.2019 01:06
Numa escola com 1200 alunos foi realizada uma pesquisa sobre o conhecimento desses idiomas estrangeiras , inglês e espanhol . nessa pesquisa constatou que 900 alunos falam inglês , 600 falam espanhol e 300nao falam qualquer um desses idiomas . escolhendo um aluno dessa escola ao acaso e sabendo que ele nao fala inglês, qual a possibilidade de que esse aluno fale espanhol?
Respostas: 1
Matemática, 15.08.2019 01:02
Fatorial de um número natural efetue 2! ×1! =
Respostas: 2
Matemática, 15.08.2019 00:40
A) qual é a fração que representa o número de bolas brancas em relação ao total de bolas ? b) qual é a fração que on número de bolas não brancas representa em relação ao total ?
Respostas: 1
Matemática, 15.08.2019 00:40
Faça o grafico de reta r ,de equaçao y=3 .qual a posiçao de r em relaçao a reta s de equaçao x=1 .o que podemos dizer sobre retas cuja equaçoes sao y=m e x=n,m n e r
Respostas: 3
Você sabe a resposta certa?
Um terreno retangular tem 15m de frente e 31,2 m de fundo (lateral). Qual é a área desse terreno?