Ponto, reta, plano e espaço são as noções primitivas da Geometria. Esses objetos não possuem definição, mas precisam existir para dar base para as definições geométricas. Embora não seja possível definir esses objetos, é possível discutir suas características, propriedades e suas utilidades para a Geometria.
Ponto
O ponto não possui forma nem dimensão. Isso significa que o ponto é um objeto adimensional. Um dos usos mais importantes do ponto refere-se à localização geográfica. Os pontos são os objetos que melhor representam as localizações porque oferecem precisão. Se, no lugar de ponto, usássemos um quadrado, em que lugar do quadrado estaria a localização precisamente?
Reta
As retas são conjuntos de pontos que não fazem curvas. Elas são infinitas para as duas direções. Como esses pontos não estão no mesmo lugar, é possível medir a distância entre eles. Entretanto, como os pontos continuam não tendo dimensão ou forma, não é possível medir sua largura. Sendo assim, dizemos que a reta possui apenas uma dimensão ou que é unidimensional.
A figura a seguir mostra a tentativa de desenhar um quadrado sobre uma reta. Note que a maior parte do quadrado “não cabe” na reta. Por essa razão, é necessário definir um novo local onde ele possa ser desenhado.
Plano
O plano é um conjunto de retas alinhadas e, portanto, também é um conjunto de pontos. O objeto formado por esse alinhamento de retas é uma superfície plana que não faz curva e infinita para todas as direções.
Em um plano, é possível desenhar figuras que, além de comprimento, possuem largura. A figura abaixo mostra um cubo sobre um plano. Note que a base do cubo, que é um quadrado e possui duas dimensões, encaixa-se perfeitamente no plano. Todavia, a profundidade desse sólido não é contemplada.
Espaço
O espaço é o local onde toda a Geometria conhecida até o Ensino Médio acontece. É formado pelo alinhamento de planos, que são colocados lado a lado até preencher todo o espaço. Ele é infinito para todas as direções e contém todas as figuras e formas geométricas planas e tridimensionais.
Como é formado por planos, o espaço envolve a terceira dimensão, necessária para conter todo o cubo da figura anterior. É na terceira dimensão que são construídas figuras que possuem largura, comprimento e profundidade.
Por Luiz Paulo Moreira
Graduado em Matemática
subst. m. 1. pequena mancha redonda numa superfície: pontos pretos 2. sítio, lugar: ponto de partida; ponto cardeal 3. tipo de costura: ponto cruz 4. unidade ganha por um jogador: contar os pontos 5. sinal utilizado na escrita: ponto final; ponto e vírgula; dois pontos; ponto de interrogação; ponto de exclamação 6. sinal sobre o "i" e o "j": por o ponto no i 7. tema, assunto: passar ao ponto seguinte
assunto, matéria, objecto, tema, tópico
Classificação gramatical: nome masculino
Divisão silábica de ponto: pon·to
Para se ser feliz até um certo ponto é preciso ter-se sofrido até esse mesmo ponto.— Edgar Poe
O que vale na vida não é o ponto de partida e sim a caminhada. Caminhando e semeando, no fim terás o que colher.— Cora Coralina
O Beira-Mar somou o segundo empate na fase de grupos da competição, após o nulo frente à Académica, enquanto o Portimonense conquistou o primeiro ponto, na estreia de Litos no comando técnico da equipa.Futebol 365, 28.10.2009
A Juventus goleou hoje a Sampdoria por 5-1, em jogo da 10ª jornada da Liga italiana de futebol, e está agora a um ponto apenas do líder, o Inter, treinado por José Mourinho.Futebol 365, 28.10.2009
ponto
substantivo masculino Sinal de pontuação que indica a pausa final de uma frase.[Gramática] Sinal ortográfico empregado após uma palavra abreviada (ponto abreviativo), ou sobre as letras i e j.[Figurado] Questão, assunto: insista sobre esse ponto; estado, situação: encontrar-se no mesmo ponto; período, grau: estar no ponto mais alto da carreira.[Figurado] Modo de considerar as coisas; opinião pessoal: este é o meu ponto.[Literatura] Em literatura, recurso de o autor falar sobre o que está narrando de modo abrangente, conspectivo.Lugar determinado; lugar de parada de veículos de transporte coletivo, para embarque e desembarque de passageiros: ponto de partida, de chegada, de saída etc.Furo feito num tecido com agulha enfiada de linha, retrós etc., para coser; pedaço de linha compreendido entre dois furos da agulha no fio costurado; tipo de bordado que se faz no tecido com uma agulha enfiada com linha de seda, de lã etc.: ponto de cruz.[Matemática] Figura geométrica sem dimensões; intersecção de duas linhas.[Música] Sinal colocado à direita de uma nota ou de uma pausa, para aumentar da metade a duração dessa nota ou dessa pausa.[Culinária] Grau de cozimento da calda do açúcar, conveniente à preparação da massa de certos doces.Unidade empregada para aquilatar o aproveitamento de um aluno, o valor de um atleta etc.; nota.Unidade de cálculo das vantagens do seguro de velhice em alguns regimes de aposentadoria.Sinal gráfico empregado em diversas técnicas e ciências, para diversos fins.expressão Pontos cardeais. O norte, o sul, o leste e o oeste.Ponto de fusão, de ebulição, de liquefação, temperatura em que um corpo entra em fusão, em ebulição, ou se liquefaz.Entregar os pontos. Render-se ao adversário, desistir.Pôr os pontos nos ii (ou is). Recompor a verdade de uma situação, sem omissões ou disfarces.Em ponto. Exatamente, precisamente: às onze horas em ponto.A ponto de, quase, prestes: o Ministério esteve a ponto de cair.De ponto em branco. Com apuro, com esmero.Assinar o ponto. Escrever o nome em livro próprio, existente nas repartições públicas, para controle de presença.[Popular] Dormir no ponto. Não agir no momento oportuno.Ponto de vista. Lugar onde fica o observador; local de onde se vê melhor (uma paisagem, uma construção etc.).Etimologia (origem da palavra ponto). Do latim punctum, i "picada".
Classe gramatical: substantivo masculino
Flexão do verbo pontar na: 1ª pessoa do singular do presente do indicativo
Separação silábica: pon-to
Plural: pontos
Fonte: Pensador
As religiões são caminhos diferentes convergindo para o mesmo ponto. Que importância faz se seguimos por caminhos diferentes, desde que alcancemos o mesmo objetivo?
- Mahatma Gandhi
O que vale na vida não é o ponto de partida e sim a caminhada. Caminhando e semeando, no fim terás o que colher.
- Cora Coralina
Outro ponto importante, de acordo com o especialista, é o estabelecimento de um compromisso financeiro "estável" para que os países mais pobres possam se adaptar e ajudar a minimizar os efeitos da mudança climática. Folha de S.Paulo, 26/06/2009
O mercado está atento ao movimento do consumidor norte-americano ante a aproximação do fim de semana de 4 de julho, que marca o ponto alto na temporada dos grandes deslocamentos --que indica aumento da demanda de gasolina. Folha de S.Paulo, 26/06/2009
Do ponto de vista de especialistas em direitos humanos da ONU, um combate eficaz não pode prescindir de uma ação preventiva. Folha de S.Paulo, 26/06/2009
Possui 5 letras
Possui a vogal: o
Possui as consoantes: n p t A palavra escrita ao contrário: otnop
Rimas com ponto
Conteúdo revisto em dezembro de 2019. Lexicógrafa responsável: Débora Ribeiro
Esta página cita fontes, mas estas não cobrem todo o conteúdo. Ajude a inserir referências. Conteúdo não verificável poderá ser removido.—Encontre fontes: Google (notícias, livros e acadêmico) Em Matemática, particularmente na Geometria e na Topologia, um ponto é uma noção primitiva pela qual outros conceitos são definidos. Um ponto determina uma posição no espaço. Na Geometria, pontos não possuem volume, área, comprimento ou qualquer dimensão semelhante. Assim, um ponto é um objeto de dimensão 0 (zero). Um ponto também pode ser definido como uma esfera de diâmetro zero.[1] Nos Elementos de Euclides, um ponto é definido como "o que não tem partes". Isto significa que o que caracteriza um ponto é a sua posição no espaço. Com o aparecimento da geometria analítica, passou a ser possível referir-se a essa posição através de coordenadas.
Na geometria projetiva, um ponto é um elemento de um espaço projetivo, ou seja, é uma reta.
Em topologia, um espaço topológico é um conjunto de pontos, aos quais está associada uma noção de proximidade. No entanto, existe uma abordagem recente da topologia, chamada a topologia sem pontos, que estuda os espaços topológicos sem se referir aos pontos que os constituem. Esta abordagem enquadra-se na teoria das categorias.
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