O que aconteceu com a velocidade média da reação em valor absoluto com o decorrer do tempo

A Cinética Química é um campo que estuda os fatores que influenciam a taxa de desenvolvimento das reações químicas, isto é, a velocidade com que se processam. Há cada vez mais pesquisas em torno desta área, visto que muitas vezes queremos acelerar algumas reações ou diminuir a rapidez de outras. Isso é especialmente importante para as indústrias e essas pesquisas têm importantes consequências tecnológicas.

Mas, visto que a velocidade de uma reação pode variar em cada intervalo de tempo e de uma substância para outra, costuma-se calcular a velocidade média das reações.

Considere a reação genérica a seguir, em que os coeficientes são as letras minúsculas e os reagentes e produtos estão representados pelas letras maiúsculas:

a A + b B → c C + d D

A velocidade média dessa reação será dada dividindo-se a velocidade média de reação de qualquer uma das substâncias reagentes ou a velocidade média de formação de qualquer um dos produtos pelo seu respectivo coeficiente na equação química. Isto é dado por:

Por exemplo, considere a reação de decomposição da água oxigenada:

2 H2O2(aq) → 2 H2O(l) + 1 O2 (g)

Digamos que em 1 minuto se formaram 0,3 mol/L de H2O e 0,15 mol/L de O2, enquanto se decompôs 0,3 mol/L de H2O2, ou seja, temos que as velocidades médias de decomposição e de formação dessas substâncias da reação são de:

VmH2O2 = 0,3 mol/L . min

VmH2O = 0,3 mol/L . min

VmO2 = 0,15 mol/L . min

A velocidade média da reação global será encontrada ao pegar um desses valores e dividi-lo pelo respectivo coeficiente na equação:

Vm = VmH2O2 = 0,3 mol/L . min = 0,15 mol/L . min
2 2

Vm = VmH2O = 0,3 mol/L . min = 0,15 mol/L . min
2 2

Vm = VmO2 = 0,15 mol/L . min = 0,15 mol/L . min
1 1

Note que os três valores são iguais, portanto, a velocidade da reação é a mesma em função de qualquer reagente ou produto, num mesmo intervalo de tempo.

Porém, como se encontrou os valores das velocidades médias de cada uma das substâncias envolvidas nessas reações?

Isso pode ser calculado dividindo-se a variação da concentração da substância (reagente ou produto) pelo intervalo de tempo. Se formos determinar a velocidade média de um dos reagentes da reação, teremos que colocar um sinal negativo antes, ou então considerar o valor da concentração em módulo ||, pois, visto que a concentração do reagente diminui com o passar do tempo, o valor da velocidade seria negativo, mas não existe velocidade negativa.

Por exemplo, considere a seguinte reação de decomposição do gás ozônio (O3(g)) em gás oxigênio (O2(g)):

2 O3(g) → 3 O2(g)

Digamos que num balão havia 10 mol de gás ozônio, mas após 1 minuto, restaram apenas 4 mol; isto significa que 6 mol de ozônio transformaram-se em gás oxigênio. Assim, temos:

2 O3(g) → 3 O2(g) t = 0 min 2 mol/L 0 mol/L gastos formados 6 mol/L 9 mol/L

t = 1 min 4 mol/L 9 mol/L

Veja que como a proporção da reação é de 2:3, então, se foram gastos 6 mol de O3, foram formados 9 mol de O2. Assim, após 1 minuto, temos as seguintes velocidades médias:

Vm = - ∆ [O3]
∆t

Vm = - ([O3final - O3inicial])
tfinal - tinicial

Vm = - ([4 - 10])
1– 0

Vm = 6 mol/L . min→ Durante 1 minuto, 6 mol de ozônio reagiram em cada litro do sistema.

Vm = ∆ [O2]
∆t

Vm = ([O2final - O2inicial])
tfinal - tinicial

Vm = ([9 - 0])
1– 0

Vm = 9 mol/L . min→ Durante 1 minuto, 9 mol de oxigênio foram formados em cada litro do sistema.

Isso nos mostra que podemos calcular a velocidade média em função dos reagentes ou em função dos produtos.

Agora, se quisermos calcular a velocidade média dessa reação global, basta fazer como mostramos no início: dividir cada uma dessas velocidades pelos seus respectivos coeficientes na equação química:

Vm = VmO3 = 6 mol/L . min = 3 mol/L . min
2 21

Vm = VmO2 = 9 mol/L . min = 3 mol/L . min
3 3

Vm = VmO3 = VmO2
2 3

Por Jennifer Fogaça

Graduada em Química

A velocidade média de uma reação (Vm) pode ser medida por meio da variação da concentração dos reagentes ou da variação da concentração dos produtos em relação ao tempo transcorrido de reação, conforme a fórmula a seguir:

Visto que se considera a variação da concentração e do tempo, é necessário diminuir os valores finais pelos iniciais daquele intervalo da reação. Isso permite que esse cálculo da velocidade média seja feito em qualquer intervalo de tempo do processo:

Se for considerada a variação da concentração dos produtos, a fórmula será:

Já no caso da variação da concentração dos reagentes, teremos que adicionar um sinal negativo na fórmula, pois como os reagentes são consumidos durante o processo, a sua concentração final será menor que a inicial e o resultado daria negativo, assim, temos:

A unidade da velocidade média será dada de acordo com as unidades da concentração e do tempo. Por exemplo, se a concentração for dada em mol/L e o tempo em segundos, a unidade de Vm será mol. L-1. s-1. No entanto, as quantidades de reagentes e produtos também podem ser expressas em termos de massa, volume – principalmente no caso de gases –, número de mol, etc. Já o tempo também pode ser dado em minutos ou horas, dependendo da velocidade com a qual se processa a reação.

Até agora explicamos quais são as fórmulas para se calcular separadamente as velocidades médias de consumo do reagente e de formação do produto, porém, como conseguimos a velocidade média global da reação?

Basta dividir cada valor da velocidade pelo coeficiente da respectiva substância na equação química que representa a reação. De forma geral:

Para entender como se aplica esse conceito, vejamos o exemplo de uma reação que ocorre em um balão com 10 mol do gás ozônio (O3). Suas moléculas colidem umas com as outras, formando moléculas de oxigênio (O2), conforme a equação química a seguir:

2O3→ 3O2

Depois de 1 minuto restam apenas 4 mol de ozônio, o que significa claramente que 6 mol reagiram. Assim, a velocidade média de decomposição do O3 foi de 6 mol. L-1. min-1, como mostrado a seguir:

Vm = - ? [ reagentes]
?t

Vm = - ? [ final - inicial]
?t

Vm = - ? [ O3]
?t

Vm = - [4-10 ] mol/L
1 min

Vm = 6 mol/L
1 min

Vm de decomposição de O3= 6 mol. L-1. min-1

Isso significa que, durante 1 minuto, seis mol de O3 reagiram em cada litro do sistema.

Mas se fizéssemos esse cálculo em relação ao produto (O2), a velocidade média da reação de sua formação seria de 9 mol. L-1. min-1:

2O3→ 3O2 2 mol ------ 3 mol 6 mol ------ x

x = 9 mol de O2 formados

Vm = ? [ produto]
?t

Vm = ? [ final - inicial]
?t

Vm = ? [ O2]
?t

Vm = [9 - 0 ] mol/L
1 min

Vm = 9 mol/L
1 min

Vm de formação de O2 = 9 mol. L-1. min-1

Se quisermos descobrir também a velocidade global da reação, basta, conforme já dito, dividir cada velocidade pelo seu respectivo coeficiente. Veja como isso é feito abaixo:

2O3→ 3O2

Vm da reação= 6 mol. L-1. min-1 = 3 mol. L-1. min-1
2
Ou
Vm da reação= 9 mol. L-1. min-1 = 3 mol. L-1. min-1
3