Clique e teste seus conhecimentos a respeito do gráfico da função do 2° grau resolvendo estes exercícios sobre esse assunto. Questão 1
Das alternativas abaixo, assinale a única que é correta a respeito da função f(x) = – 2(x + 1)(2 – x). a) A função é do primeiro grau e é decrescente, pois a = – 2. b) A função é do segundo grau e possui concavidade voltada para baixo, pois a = – 2. c) A função é do segundo grau e possui concavidade voltada para cima, pois a = 2. d) A função é do primeiro grau e é crescente, pois a = 2. e) A função não é do primeiro nem do segundo grau.
Questão 2
A respeito da função f(x) = – 4x2 + 100, assinale a alternativa que seja o resultado da soma entre as coordenadas x e y do vértice. a) 50 b) 100 c) 150 d) 200 e) 250
Questão 3
Qual é a soma das raízes da função f(x) = x2 + 8x – 9? a) – 8 b) 8 c) 1 d) – 9 e) 9
Questão 4
Assinale a alternativa correta a respeito do gráfico de uma função do segundo grau. a) Quando o discriminante de uma função do segundo grau é positivo e ela possui ponto de máximo, o valor do coeficiente a também é positivo. b) Quando o discriminante de uma função do segundo grau é negativo e ela possui ponto de máximo, pode-se afirmar, com certeza, que ela possui 2 raízes reais. c) Quando o discriminante de uma função do segundo grau é negativo e ela possui ponto de mínimo, pode-se afirmar, com certeza, que o coeficiente a é negativo. d) Quando o discriminante de uma função do segundo grau é igual a zero, pode-se encontrar duas raízes reais e distintas para ela. e) Quando o discriminante de uma função do segundo grau é positivo e ela possui ponto de mínimo, o valor do coeficiente a é positivo.
Resposta - Questão 1
Resolvendo as multiplicações presentes nessa função, teremos: f(x) = – 2(x + 1)(2 – x) f(x) = – 2(2x – x2 + 2 – x) f(x) = – 2(x – x2 + 2) f(x) = – 2x + 2x2 – 4 f(x) = 2x2 – 2x – 4 Observe que essa é uma função do segundo grau com concavidade voltada para cima, pois a = 2. Alternativa C
Resposta - Questão 2
As coordenadas do vértice podem ser encontradas a partir de duas fórmulas ou por meio do ponto médio entre as raízes. Usando as fórmulas, teremos: xv = – b xv = – 0 xv = 0 yv = f(xv) = f(0) = – 4·02 + 100 = 100 Portanto, a soma das coordenadas do vértice dessa função é: 0 + 100 = 100. Alternativa B
Resposta - Questão 3
Para encontrar as raízes dessa função, podemos usar diversas técnicas. Neste exercício, usaremos o método de completar quadrados: f(x) = x2 + 8x – 9 x2 + 8x – 9 = 0 x2 + 8x – 9 + 25 = 25 x2 + 8x + 16 = 25 (x + 4)2 = 25 √[(x + 4)2] = √25 x + 4 = ± 5 x = 5 – 4 = 1 ou x = – 5 – 4 = – 9 A soma das raízes dessa função é: 1 – 9 = – 8.
Resposta - Questão 4
a) Incorreta! Nesse caso, o valor do coeficiente a é negativo. b) Incorreta! Quando o discriminante de uma função do segundo grau é negativo, ela não possui raízes reais. c) Incorreta! Nesse caso, o valor do coeficiente a é positivo. d) Incorreta! Nesse caso, pode-se encontrar apenas uma raiz real. e) Correta! Alternativa E Versão desktop Copyright © 2022 Rede Omnia - Todos os direitos reservados Proibida a reprodução total ou parcial sem prévia autorização (Inciso I do Artigo 29 Lei 9.610/98) |