Como você já sabe, o movimento uniforme (MU) é aquele em que a velocidade é constante e diferente de zero. A equação característica do movimento uniforme (MU) é:
s = s0 + vt.
No movimento progressivo a velocidade escalar é positiva. (v > 0) Movimento Retrógrado
O movimento é chamado Retrógrado quando o móvel caminha contra a orientação da trajetória. Seus espaços decrescem no decorrer do tempo e sua velocidade escalar é negativa. (v < 0)
Na prática, não existe velocidade negativa. O sinal da velocidade serve apenas para indicar o sentido do movimento e dizer se o movimento é progressivo ou retrógrado.
Por Kléber Cavalcante Graduado em Física
Equipe Brasil Escola
Mecânica - Física - Brasil Escola
No estudo do movimento uniforme, existe a determinação da função horária da posição, equação que fornece a posição em que se encontrará um móvel após certo intervalo de tempo. A função horária da posição para o movimento uniforme é dada por:
s = s0 + v.t
s: Posição final;
s0: Posição inicial;
v: Velocidade;
t: Instante de tempo.
Os movimentos dos móveis sempre obedecem a uma orientação, seguindo uma reta numerada que indicará o sentido do aumento e da diminuição das posições. Como exemplo, podemos citar as placas indicadoras de quilometragem nas rodovias que mostram ao motorista qual é a posição ocupada por ele em relação a um ponto de origem denominado de marco inicial. Se o motorista afasta-se do marco inicial, os valores de sua posição aumentam; mas se ele se aproxima do ponto zero, seus valores de posição diminuem.
O movimento de um móvel será classificado como progressivo se a sua velocidade estiver no mesmo sentido do crescimento dos valores das posições. Nesse caso, a velocidade será considerada um número maior que zero (v > 0).
Assim sendo, a função horária da posição deve ser usada como: s = s0 + v.t.
Como a função horária do movimento uniforme é uma função do primeiro grau, o gráfico para o movimento progressivo é uma reta crescente.
O movimento de um móvel será classificado como retrógrado se a sua velocidade estiver no sentido oposto ao crescimento das posições. Nesse caso, a velocidade será considerada um número menor que zero (v < 0).
Assim sendo, a função horária da posição deve ser usada como: s = s0 – v.t.
Como a função horária do movimento uniforme é uma função do primeiro grau, o gráfico para o movimento retrógrado é uma reta decrescente.
Rafael Asth
Professor de Matemática e Física
Movimento Progressivo ou Retrógrado são formas de classificar um movimento de acordo com seu sentido e a orientação de sua trajetória. Se o sentido do movimento e a orientação da trajetória são iguais, o movimento é progressivo, caso contrário é retrógrado.
Dizer que um corpo se movimentou significa que sua posição foi alterada em relação a um referencial, e essa alteração pode ser de afastamento ou aproximação, por isto é comum determinar um sentido (positivo ou negativo) para a trajetória.
A trajetória é o caminho que o móvel percorre, podendo ser ou não retilíneo. Esta trajetória é orientada, ou seja, possui um sentido positivo que é o sentido crescente das posições.
Movimento Progressivo
Categoria de movimento onde o sentido é igual à orientação positiva da trajetória. Ou seja, quando o móvel avança para “o mesmo lado”.
Movimento Retrógrado
Categoria de movimento onde o sentido é contrário à orientação positiva da trajetória. Ou seja, quando avança para “o lado oposto”.
Exemplo de movimento progressivo e retrógrado
Um ônibus sai da cidade A em direção a cidade B. É adotado a orientação positiva de A para B. Isto significa que os espaços aumentam e avançam de A para B.
Na situação onde o ônibus vai da cidade A para B, o sentido do movimento é igual ao da trajetória, sendo progressivo.
Na situação onde o ônibus volta da cidade B para A, o sentido do movimento é oposto ao da trajetória, sendo retrógrado.
A velocidade nos movimentos progressivo e retrógrado
O sinal da velocidade (positivo ou negativo) determina a categoria do movimento, progressivo com a velocidade positiva (V > 0), e retrógrado com a velocidade negativa (V
Na prática a velocidade não pode ser negativa, seu sinal apenas denota o sentido do movimento, contrário a orientação da trajetória (“móvel voltando”).
Movimento uniforme, uniformemente variado e progressivo e retrógrado
O movimento é uniforme (MU) quando a velocidade é constante (aceleração zero), resultando em percorrer espaços de mesma distância no mesmo tempo.
O movimento é uniformemente variado (MUV) quando sua velocidade é varia, muda, resultando em percorrer espaços maiores ou menores a cada unidade de tempo. O quanto avança a cada instante, é padronizado pela aceleração que é constante (velocidade variável e aceleração constante).
A classificação entre progressivo e retrógrado não se relaciona ao fato do movimento ser uniforme, uniformemente variado ou qualquer outro, pois não está relacionado a aceleração e sim ao sentido do movimento e a orientação da trajetória.
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Professor Licenciado em Matemática e pós-graduado em Ensino da Matemática e Física (Fundamental II e Médio), com formação em Magistério (Fundamental I). Engenheiro Mecânico pela UERJ, produtor e revisor de conteúdos educacionais.
Resolva exercícios sobre movimentos progressivos e retrógrados, conceitos que são fundamentais no estudo da Cinemática. Questão 1
Indique a alternativa que traz a informação correta a respeito do gráfico abaixo.
a) Entre os instantes T1 e T2, a velocidade do móvel é variável.
b) Entre os instantes T5 e T6, o movimento é retrógrado, pois se encontra na região negativa do eixo y.
c) Entre os instantes T1 e T2, o móvel permanece parado.
d) Não há no gráfico regiões em que o movimento seja progressivo.
e) Entre os instantes 0 e T1 e T2 e T4, o movimento é do tipo progressivo.
Questão 2
O gráfico abaixo representa o movimento de um móvel com velocidade constante. Marque a alternativa em que há a função horária para essa reta e a indicação correta do tipo de movimento.
a) S = 14 + 2.t; movimento progressivo.
b) S = 2 + 14.t; movimento progressivo.
c) S = 4 - 5.t; movimento retrógrado.
d) S = 4 + 5.t; movimento retrógrado.
e) S = 4 + 5.t; movimento progressivo.
Questão 3
A respeito da classificação dos movimentos em progressivos e retrógrados, indique a opção falsa.
a) O movimento retrógrado possui seu gráfico formado por uma reta decrescente.
b) O movimento progressivo possui seu gráfico formado por uma reta crescente.
c) O tipo de movimento em que a velocidade acompanha o sentido positivo da trajetória é denominado de movimento retrógrado.
d) O movimento progressivo é aquele em que a velocidade possui o sentido favorável ao sentido adotado como positivo.
e) Todas as alternativas estão erradas.
Questão 4
Um corpo executa um movimento progressivo, partindo do ponto 15 m e com velocidade constante de 2,5 m/s. Indique a alternativa que mostra a função horária que descreve esse movimento.
a) S = 15 + 2,5.t
b) S = 2,5 + 15.t
c) S = 15 - 2,5.t
d) S = 5 + 25.t
e) S = 15 - 25.t
Resposta - Questão 1
LETRA “C”
Observe que, entre os instantes T1 e T2, a reta é paralela ao eixo do tempo e marca um único valor para a posição, logo, podemos subentender que nesse trecho o móvel permaneceu parado.
Resposta - Questão 2
LETRA “E”
A partir do gráfico, podemos ver que a posição inicial do móvel é 4 m e o movimento é do tipo progressivo, uma vez que a reta é crescente. Como em 2 s o móvel anda 10 m (14 – 4 = 10), podemos determinar a velocidade.
v = Δs
Δt
v = 10
2
v = 5 m/s
Sendo assim, a função horária do movimento é:
S = S0 + v.t
S = 4 + 5.t
Resposta - Questão 3
LETRA “C”
O tipo de movimento em que a velocidade acompanha o sentido positivo da trajetória é denominado de movimento progressivo.
Resposta - Questão 4
A função horária do movimento é: S = S0 + v.t, e a velocidade deve ser positiva porque o movimento é progressivo, logo:
S = 15 + 2,5.t
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