No estudo analítico da circunferência, os elementos raio, diâmetro e centro da circunferência são fundamentais para conclusões de diversos problemas e para a determinação da equação que define essa forma geométrica tão importante. Em se tratando de posições relativas entre duas circunferências, elas podem ser: tangentes, secantes, externas, internas ou concêntricas. Vamos analisar cada caso. 1. Circunferências tangentes. a) Tangentes externas Duas circunferências são tangentes internas quando possuem somente um ponto em comum e uma exterior à outra. A condição para que isso ocorra é que a distância entre os centros das duas circunferências seja equivalente à soma das medidas de seus raios.
b) Tangentes internas dOC = r1 - r2 2. Circunferências externas. dOC > r1 + r2 3. Circunferências secantes. dCO < r1 + r2 4. Circunferências internas. dOC < r1 - r2 5. Circunferências concêntricas. dCO = 0 Exemplo: Dadas as circunferências λ e σ, de equações: Como a equação de toda circunferência é da forma: (x – x0)2 + (y – y0)2 = r2, teremos: Conhecidos os elementos de cada uma das circunferências, vamos calcular a distância entre os centros, utilizando a fórmula da distância entre dois pontos. Por Marcelo Rigonatto |