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D22 – Resolver problema envolvendo P.A./P.G. dada a fórmula do termo geral. 1 (SAEB). Uma emissora de rádio tem 13000 ouvintes às 14 horas. Se sua audiência aumentar em 2000 ouvintes por hora. Qual o número de ouvintes às 20 horas? (Dado: rnaan −+= )1(1 ). A) 23000 B) 25000 C) 40000 D) 78000 E) 26000 ************************************** O termo que ocupa a posição n em uma progressão aritmética (PA) de razão r é dado pela fórmula rnaan −+= )1(1 . Com o auxílio dessa informação, assinale a alternativa que apresenta o décimo quarto termo de uma PA de razão 3, cujo primeiro termo é igual a 20. (A) 39 (B) 42 (C) 59 (D) 62 (E) 70 ************************************** Um vazamento em uma caixa d’água provocou a perda de 3 litros no primeiro dia, 6 litros no segundo dia, 9 litros no terceiro dia, e assim sucessivamente. rnaan −+= )1(1 . Quantos litros vazaram no sétimo dia? (A) 9 (B) 12 (C) 15 (D) 18 (E) 21 **************************************** Luciano resolveu fazer economia guardando dinheiro num cofre. Iniciou com R$ 30,00 e, de mês em mês, ele coloca R$ 5,00 no cofre. Considere que rnaan −+= )1(1 , em que an é a quantia poupada; a1, a quantia inicial; n, o número de meses; e r, a quantia depositada a cada mês. Após 12 meses o cofre conterá: (A) R$ 41,00 (B) R$ 42,00 (C) R$ 55,00 (D) R$ 65,00 (E) R$ 85,00 ************************************** Num programa de condicionamento físico, um atleta corre sempre 200m a mais do que correu no dia anterior. O termo que ocupa a posição n em uma progressão aritmética (PA) de razão r é dado pela fórmula rnaan −+= )1(1 . Sabe-se que no 1º dia ele correu 500 metros. Em 10 dias correrá: (☻☻) (A) 10.180 metros. (B) 4.700 metros. (C) 2.700 metros. (D) 5.000 metros. (E) 2.300 metros. ************************************** Num programa de condicionamento físico, um atleta nada sempre o dobro da distância completada no dia anterior. O termo que ocupa a posição n em uma progressão geométrica (PG) de razão q é dado pela fórmula 1 1 −= nn qaa . Sabe-se que no 1º dia ela nadou 50 metros. Em 6 dias nadará: (A) 3.200 metros. (B) 600 metros. (C) 300 metros. (D) 900 metros. (E) 1.600 metros. *************************************** (SPEACE). Denise precisa resolver exercícios de matemática. Para incentivá-la, sua professora montou um esquema diferente de estudo, como mostra o quadro abaixo. D22 – Resolver problema envolvendo P.A./P.G. dada a fórmula do termo geral. 2 Qual operação deve ser feita para determinar o número de exercícios que Denise resolverá no 10º dia de estudo? (A) 3 x 11 (B) 3 x 10 (C) 3 x 9 (D) 310 (E) 39 ************************************** (PROEB). Sebastião resolveu fazer caminhadas todos os dias. No primeiro dia, ele caminhou 200 m e, a partir do segundo dia, passou a caminhar 100 m a mais do que caminhou no dia anterior. (Utilize, se necessário, a expressão rnaan −+= )1(1 ). No 31° dia, Sebastião caminhou: A) 3 100 m B) 3 200 m C) 3 300 m D) 6 100 m E) 6 300 m ************************************** A comporta de uma hidrelétrica está sendo aberta de modo que a cada segundo a quantidade de água despejada dobra. No 1º segundo, o volume de água escoado foi de 3000 litros. (Se necessário utilize a expressão: 1 )1(1 − − = q qa S n n ) A quantidade de água despejada após 7 segundos, em litros, foi de A) 21.000 B) 63.000 C) 189.000 D) 192.000 E) 381.000 ************************************** O número mensal de passagens de uma determinada empresa aérea aumentou no ano passado nas seguintes condições: em janeiro foram vendidas 33.000 passagens; em fevereiro, 34.500; em março, 36.000. Esse padrão de crescimento se mantém para os meses subsequentes. Quantas passagens foram vendidas por essa empresa em julho do ano passado? (Se necessário use: rnaan −+= )1(1 ). (A) 38.000 (B) 40.500 (C) 41.000 (D) 42.000 (E) 48.000 ************************************* (Saresp 2001). Considere o evento: "Um atleta corre sempre 200 metros a mais do que no dia anterior". É verdade que, o número de metros percorridos a cada dia, constituem os termos de uma progressão (A) geométrica de razão 2. (B) aritmética de razão 2. (C) geométrica de razão 200. (D) aritmética de razão 200. (E) aritmética de razão 20. ***************************************************** (Saresp 2007). Amadeu comprou um notebook e vai pagá-lo em seis prestações crescentes de modo que a primeira prestação é de R$ 120,00, e cada uma das seguintes é o dobro da anterior. As prestações que Amadeu vai pagar, constituem os termos de uma progressão (A) geométrica de razão 4. (B) aritmética de razão 4. (C) geométrica de razão 2. (D) aritmética de razão 2. (E) aritmética de razão 3. ***************************************************** (Supletivo 2010). Carlos depositou parte de sua mesada na caderneta de poupança. No primeiro mês, ele depositou R$ 35,00; no segundo mês, depositou R$ 30,00; no terceiro mês, R$ 25,00; e assim por diante até o oitavo mês, em que ele não efetuou nenhum depósito. Quanto Carlos economizou nesses 8 meses? (Se necessário use: rnaan −+= )1(1 ). A) R$ 140,00. B) R$ 190,00. C) R$ 245,00. D) R$ 280,00. E) R$ 300,00. ******************************************************
existentes no corpo do individuo para melhorar as defesas do organismo. Depois de alcançar objetivo, essa quantidade deve voltar ao normal. Se uma determinada pessoa ingere um medicamento para aumentar a concentração da substância A em seu organismo, a quantidade dessa substância no organismo da pessoa, em relação ao tempo, pode ser melhor representada pelo gráfico 317-(ENEM 2009). Paulo emprestou R$ 5.000,00 a um amigo, a uma taxa de juros simples de 3% ao mês. Considere x o número de meses do empréstimo e M(x) o montante a ser devolvido para Paulo no final de x meses. Nessas condições, a representação gráfica correta para M(x) é (Resp. A) 318-(Saresp 2007). Qual dos gráficos abaixo pode representar a variação da área A de um quadrado em relação à variação da medida L, do seu lado? (Lembre-se que A = L 2 ). (Resp. A) 319-(Saresp 2007). Um fabricante calculou que se cada objeto que produz for vendido por x reais, os consumidores comprarão todas as x120 unidades fabricadas em um mês. Assim, a receita mensal desse fabricante, que é a quantia arrecadada com a venda de todas as unidades, pode ser representada pela sentença Receita xx 1202 cujo gráfico é: 320-(Saresp 2007). Considere os seguintes gráficos: O gráfico que mais provavelmente representa a história: "Meu filho tinha acabado de sair de casa quando percebeu que tinha esquecido os seus livros, e então, voltou para trás para pega- los", É (A) I .(B) II. (C) III. (D) IV. (E) I e II. D22 – Resolver problema envolvendo P.A./P.G. dada a fórmula do termo geral. 321-(SAEB). Uma emissora de rádio tem 13000 ouvintes às 14 horas. Se sua audiência aumentar em 2000 ouvintes por hora. Qual o número de ouvintes às 20 horas? (Dado: rnaan )1(1 ). A) 23000 B) 25000 C) 40000 D) 78000 E) 26000 322-O termo que ocupa a posição n em uma progressão aritmética (PA) de razão r é dado pela fórmula rnaan )1(1 . Com o auxílio dessa informação, assinale a alternativa que apresenta o décimo quarto termo de uma PA de razão 3, cujo primeiro termo é igual a 20. (A) 39 (B) 42 (C) 59 (D) 62 (E) 70 323-Um vazamento em uma caixa d’água provocou a perda de 3 litros no primeiro dia, 6 litros no segundo dia, 9 litros no terceiro dia, e assim sucessivamente. rnaan )1(1 . Quantos litros vazaram no sétimo dia? (A) 9 (B) 12 (C) 15 (D) 18 (E) 21 324-Luciano resolveu fazer economia guardando dinheiro num cofre. Iniciou com R$ 30,00 e, de mês em mês, ele coloca R$ 5,00 no cofre. Considere que rnaan )1(1 , em que an é a quantia poupada; a1, a quantia inicial; n, o número de meses; e r, a quantia depositada a cada mês. Após 12 meses o cofre conterá: (A) R$ 41,00 (B) R$ 42,00 (C) R$ 55,00 (D) R$ 65,00 (E) R$ 85,00 325-Num programa de condicionamento físico, um atleta corre sempre 200m a mais do que correu no dia anterior. O termo que ocupa a posição n em uma progressão aritmética (PA) de razão r é dado pela fórmula rnaan )1(1 . Sabe-se que no 1º dia ele correu 500 metros. Em 10 dias correrá: (A) 10.180 metros. (B) 4.700 metros. (C) 2.700 metros. (D) 5.000 metros. (E) 2.300 metros. 326-Num programa de condicionamento físico, um atleta nada sempre o dobro da distância completada no dia anterior. O termo que ocupa a posição n em uma progressão geométrica (PG) de razão q é dado pela fórmula 1 1 nn qaa . Sabe-se que no 1º dia ela nadou 50 metros. Em 6 dias nadará: (A) 3.200 metros. (B) 600 metros. (C) 300 metros. (D) 900 metros. (E) 1.600 metros. 327-(SPEACE). Denise precisa resolver exercícios de matemática. Para incentivá-la, sua professora montou um esquema diferente de estudo, como mostra o quadro abaixo. Qual operação deve ser feita para determinar o número de exercícios que Denise resolverá no 10º dia de estudo? (A) 3 x 11 (B) 3 x 10 (C) 3 x 9 (D) 3 10 (E) 3 9 328-(PROEB). Sebastião resolveu fazer caminhadas todos os dias. No primeiro dia, ele caminhou 200 m e, a partir do segundo dia, passou a caminhar 100 m a mais do que caminhou no dia anterior. (Utilize, se necessário, a expressão rnaan )1(1 ). No 31° dia, Sebastião caminhou: A) 3 100 m B) 3 200 m C) 3 300 m D) 6 100 m E) 6 300 m 329-A comporta de uma hidrelétrica está sendo aberta de modo que a cada segundo a quantidade de água despejada dobra. No 1º segundo, o volume de água escoado foi de 3000 litros. (Se necessário utilize a expressão: 1 )1(1 q qa S n n ) A quantidade de água despejada após 7 segundos, em litros, foi de A) 21.000 B) 63.000 C) 189.000 D) 192.000 E) 381.000 330-O número mensal de passagens de uma determinada empresa aérea aumentou no ano passado nas seguintes condições: em janeiro foram vendidas 33.000 passagens; em fevereiro, 34.500; em março, 36.000. Esse padrão de crescimento se mantém para os meses subsequentes. Quantas passagens foram vendidas por essa empresa em julho do ano passado? (Se necessário use: rnaan )1(1 ). (A) 38.000 (B) 40.500 (C) 41.000 (D) 42.000 (E) 48.000 331-(Saresp 2001). Considere o evento: "Um atleta corre sempre 200 metros a mais do que no dia anterior". É verdade que, o número de metros percorridos a cada dia, constituem os termos de uma progressão (A) geométrica de razão 2. (B) aritmética de razão 2. (C) geométrica de razão 200. (D) aritmética de razão 200. (E) aritmética de razão 20. 332-(Saresp 2007). Amadeu comprou um notebook e vai pagá- lo em seis prestações crescentes de modo que a primeira prestação é de R$ 120,00, e cada uma das seguintes é o dobro da anterior. As prestações que Amadeu vai pagar, constituem os termos de uma progressão (A) geométrica de razão 4. (B) aritmética de razão 4. (C) geométrica de razão 2. (D) aritmética de razão 2. (E) aritmética de razão 3. 333-(Supletivo 2010). Carlos depositou parte de sua mesada na caderneta de poupança. No primeiro mês, ele depositou R$ 35,00; no segundo mês, depositou R$ 30,00; no terceiro mês, R$ 25,00; e assim por diante até o oitavo mês, em que ele não efetuou nenhum depósito. Quanto Carlos economizou nesses 8 meses? (Se necessário use: rnaan )1(1 ). A) R$ 140,00. B) R$ 190,00. C) R$ 245,00. D) R$ 280,00. E) R$ 300,00. D23 –Reconhecer o gráfico de uma função polinomial de 1º grau por meio de seus coeficientes. 334-Uma pedra é largada de uma certa altura e cai em queda livre. A velocidade da pedra durante a queda pode ser expressa por tgv , em que g = 10 m/s 2 é a aceleração da gravidade e t o tempo transcorrido. Qual é o gráfico que melhor ilustra a velocidade da pedra em função do tempo, até o momento em que ela chega no solo? 335-Marcos Aurélio pegou um táxi comum, que cobra R$ 3,20 pela bandeirada e R$ 1,20 por quilometro rodado, para ir à casa de sua namorada, que fica a 18 km de distância. A função que representa esta situação é DxV 20,120,3)( , onde V é o valor pago e D a distância percorrida. O melhor gráfico que representa está situação é: 336-Uma loja no centro de Goiânia aluga microcomputadores para usuários que desejam navegar pela internet. Para utilizar esse serviço, o usuário paga uma taxa de R$ 2,00 acrescida de R$ 3,00 por hora de utilização da máquina. O gráfico que melhor representa o preço desse serviço é: Resposta: C 337-Em uma promoção de venda de camisas, o valor (P) a ser pago pelo consumidor é calculado pela expressão 35 2 1 )( xxP , onde x é a quantidade de camisas compradas (0 ≤ x ≤ 20). O gráfico que representa