Considere como unidade de medida um quadradinho da malha quadriculada abaixo

portanto, o lado do quadrado mede 6 metros. Passo 5 Calcule o perímetro do jardim. Seja P o perímetro do quadrado correspondente ao jardim. Como o quadrado possui quatro lados congruentes (com mesma medida), temos, P = 4 x 6 = 24 metros. Opção: b. 11 – (Saresp 1998 - Modificada) Considere como unidade de medida de área um quadradinho da malha quadriculada abaixo. A área da figura hachurada é a) 10 b) 12 c) 17 d) 22 Resolução: Passo 1 Explique aos alunos que ensinaremos o método da área complementar na resolução deste exercício porque julgamos ser um método prático e eficiente. Eis o método: Primeiramente, considere o retângulo circunscrito a figura. Após isso, considere as áreas complementares à figura tomando como referência o retângulo estabelecido. Calcule a área deste retângulo e as respectivas áreas complementares. Some as áreas complementares. Após isso, subtraia a área do retângulo do resultado da soma encontrada. A área da figura é o resultado desta subtração. Veja a resolução da questão. Passo 2 Calcule a área S’ do retângulo. S’ = 4 x 8 = 32 unidades de área. Passo 3 Calcule as áreas A’s complementares à figura. As áreas 1, 2 e 5 formam triângulos já as áreas 3 e 4 formam trapézios retângulos. Considerando suas respectivas fórmulas, temos: A1 = A2 =(2x2)/2 =2 A3 =A4 = [(4+3) x 1]/2 = 3,5 A5 =(4x2)/2=4 AT = A1 +A2 + A3 + A4 + A5 = 2 + 2 + 3,5 + 3,5 + 4 = 15 unidades de área. Passo 4 Calcule a área S da figura. S = S’ - AT = 32 – 15 = 17 unidades de área. Opção: c. 12 - (Revista do Professor AC - EAP – 2016) Observe a forma geométrica de cor cinza desenhada na malha quadriculada abaixo. A medida da área dessa forma geométrica é a) 10 m² b) 12 m² c) 14 m² d) 16 m² Resolução: Passo 1 Aplique o método da área complementar na resolução desta questão. Considere o retângulo circunscrito a figura. Após isso, considere as áreas complementares à figura tomando como referência o retângulo estabelecido. Calcule a área deste retângulo e as respectivas áreas complementares. Some as áreas complementares. Após isso, subtraia a área do retângulo do resultado da soma encontrada. A área da figura é o resultado desta subtração. Veja a resolução da questão. Passo 2 Calcule a área S’ do retângulo. S’ = 8 x 2 = 16 metros quadrados. Passo 3 Calcule as áreas A’s complementares à figura e some-as. As áreas 1 e 2 formam triângulos congruentes, isto é, possuem áreas iguais. Considerando a fórmula do triângulo, temos: A1 = A2 =(2x2)/2 =2 Somando as áreas complementares, temos: AT = A1 +A2 = 2 + 2 = 4 metros quadrados. Passo 4 Calcule a área S da figura. S = S’ - AT = 16 – 4 = 12 metros quadrados. Opção: b. 13 – (Casa das Questões 2018– Modificada) Na malha quadriculada da figura abaixo, os vértices do pentágono sombreado coincidem com vértices de quadrados dessa malha. Se cada quadrado da malha tem lado medindo 1 unidade, como indicado na figura, a área do pentágono sombreado mede a) 12 metros quadrados. b) 16 metros quadrados. c) 18 metros quadrados. d) 20 metros quadrados. Resolução: Passo 1 Aplique o método da área complementar na resolução desta questão. Considere o quadrado circunscrito a figura. Considere também as áreas complementares à figura tomando como referência o quadrado estabelecido. Calcule a área deste quadrado e as respectivas áreas complementares. Some as áreas complementares. Após isso, subtraia a área do quadrado do resultado da soma encontrada. A área da figura é o resultado desta subtração. Veja a resolução da questão. Passo 2 Calcule a área S’ do quadrado. S’ = 6² = 36 unidades de área. Passo 3 Calcule as áreas A’s complementares à figura. A área 1 forma um trapézio retângulo já as áreas 2, 3 e 4 formam triângulos. Considerando suas respectivas fórmulas, temos: A1 = [(4+2) x 3]/2 = 9 A2 =(3x3)/2 = 4,5 A3 =(2x5)/2 = 5 A4 = (1x3)/2 =1,5 AT = A1 +A2 + A3 + A4 = 9 + 4,5 + 5 + 1,5 = 20 unidades de área. Passo 4 Calcule a área S da figura. S = S’ - AT = 36 – 20 = 16 unidades de área. Opção: b. 14 – O prefeito de uma cidade deseja preencher completamente o terreno de uma praça pública com grama. Esta praça possui formato circular de raio igual a 20 metros, conforme desenho abaixo. https://escolakids.uol.com.br/area-da-regiao-circular.htm Considerando п = 3, a área do terreno a ser preenchida com grama corresponde a a) 60 metros quadrados. b) 120 metros quadrados. c) 1.200 metros quadrados. d) 2.400 metros quadrados. Resolução: Passo 1 Explique aos alunos que, como a praça tem formato circular, nosso trabalho se resume ao cálculo da área do círculo. Para calcular a área S do círculo ou circunferência, devemos ter conhecimento do raio e aplicar a fórmula da área, a saber, S = п x r². Passo 2 Calcule a área do círculo. Como o raio da circunferência é 20 metros, a área S da praça é S = п x r² = 3 x (20)² = 3 x 400 = 1.200 metros quadrados. Opção: c. 15 – Uma família deixou como herança um terreno no formato circular com diâmetro 300 metros, conforme desenho abaixo. https://brainly.com.br/tarefa/6721759 Sabendo que este terreno deve ser dividido para dois irmãos em partes iguais, quantos metros quadrados cada um irá herdar? (Considere п = 3) a) 33.750 metros quadrados. b) 67.500 metros quadrados. c) 135.000 metros quadrados. d) 270.000 metros quadrados. Resolução: Passo 1 Inicie explicando aos alunos que, como a praça tem formato circular, o trabalho se resume ao cálculo da área do círculo. Após encontrar este valor, deve-se calcular a metade do mesmo pois isto corresponde a quantidade de terreno que cada irmão irá herdar. Passo 2 Calcule a área do círculo. Como o diâmetro do círculo mede 300 metros, o raio mede 150 metros pois o raio mede a metade do diâmetro. Logo, a área S do círculo é S = п x r² = 3 x (150)² = 3 x 22.500 = 67.500 metros quadrados. Passo 3 Calcule a área do terreno correspondente a herança de cada irmão. Assim temos, S/2 = 67.500/2 = 33.750 metros quadrados. Opção a. Matemática – 9º ano – D69 ( Resolver problemas envolvendo noções de volume.) O cálculo de volume requer a noção prévia de dimensão. Na maioria dos casos, calcular o volume de um objeto ou forma espacial pressupõe considerar o produto das dimensões ou uma parte fracionária desse produto. Não existe uma fórmula padrão para o cálculo do volume dos sólidos geométricos, contudo, para o cálculo do volume dos que não são redondos, considera-se o produto das dimensões, isto é, comprimento x largura x altura. Se o sólido for um prisma ou um cilindro então considera-se o produto (área da base) x (altura). Se o sólido “afunilar”, ou seja, a parte superior for um único ponto, então considera-se 1/3 do produto das dimensões, este é o caso do cone e da pirâmide. Para a esfera o cálculo do volume requer uma fórmula especial (V = 4/3 Л r³). Para a resolução de exercícios que contemplam esta habilidade, são necessários alguns conhecimentos prévios além do cálculo do volume, a saber, conhecimento sobre medidas de capacidade, transformações de unidades de medidas, etc. O professor deve atentar para esses detalhes no processo de resolução de problemas. 01 – A figura abaixo mostra uma pilha formada por cubos com 1 centímetro de aresta. https://www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/239771 Sabe-se que este empilhamento possui o número mínimo de cubos. O volume desta pilha, em centímetros cúbicos, é a) 12. b) 15. c) 17. d) 18. Resolução: Passo 1 Inicie calculando o volume do cubo. Explique aos alunos que se a aresta a do cubo mede 1 centímetro e o volume do cubo é o produto das dimensões, temos que: V = a³ = 1³ = 1 cm³ (Escreva esse cálculo na lousa) Portanto, o volume do cubo mede 1 cm³. Passo 2 Discuta com os alunos a quantidade mínima de cubos necessários

D13 - Resolver problema envolvendo o cálculo de área de figuras planas (SIMAVE). Josefa quer revestir o piso da cozinha de sua casa. A forma desse cômodo é bastante irregular: veja, abaixo, a planta da cozinha. (☻☻) Ela precisa saber quanto mede a área total da cozinha para comprar o piso. Essa área é igual a: (A) 1 m² (B) 4 m² (C) 6 m² (D) 11 m² **************************************** O piso de entrada de um prédio está sendo reformado. Serão feitas duas jardineiras nas laterais, conforme indicado na figura, e o piso restantes será revestido em cerâmica. Qual é a área do piso que será revestido com cerâmica? (A) 3 m². (B) 6 m². (C) 9 m². (D) 12 m². *************************************** A ilustração abaixo, o quadrado sombreado representa uma unidade de área. A área da figura desenhada mede: (A) 23 unidades. (B) 24 unidades. (C) 25 unidades. (D) 29 unidades. *************************************** O jardim da Renata tem formato da figura abaixo. (☻☻) Usando como unidade de área o quadradinho da malha, conclui-se que a área da região sombreada é: (A) 13. (B) 14. (C) 15. (D) 16,5. ************************************** Dona Lilá vai cercar um pedaço retangular do seu quintal para lá plantar salsinha e outros temperos. A área reservada ao plantio de salsinha e outros temperos é: (☻☻) (A) 391 m². (B) 80 m². (C) 63 m². (D) 200 m². *************************************** Paulo ao construir a sua casa gostou desta planta deste pátio. Então, nesse pátio, a área ladrilhada é: (A) 200 m². (B) 148 m². (C) 144 m². (D) 52 m². *************************************** Um fazendeiro possui uma área destinado a criação de bois. Essa área assemelha a um retângulo com dimensões de 2.000m por 1.000m. Sabendo que a cada 10.000 m², cabem 10 bois. O número de bois que esse fazendeiro tem é: (A) 200 bois. (B) 100 bois. (C) 300 bois. (D) 150 bois. *************************************** Uma praça circular tem raio igual a 20m. Ela é dividida em 6 partes iguais sendo que 3 são destinados a construção de um jardins, conforme a figura abaixo. A área pode ser calculada pela expressão A = πR², onde R é o raio e, considere π = 3. Sendo assim, a área do jardim é: (A) 1200 m². (B) 400 m². (C) 120 m². (D) 60 m². *************************************** (SPAECE). Utilizando, como unidade de medida, o quadradinho do papel quadriculado, a área da palavra PAZ representada abaixo é igual a: (☻☻) A) 18 quadradinhos B) 31 quadradinhos C) 45 quadradinhos D) 50 quadradinhos ****************************************************** (PROEB). Dona Rosa quer gramar o jardim de sua casa. Observe a representação do jardim na parte sombreada da malha. Como o quadradinho da malha corresponde a 1 metro quadrado, o jardineiro pediu à dona Rosa para comprar A) 25 metros quadrados de grama. B) 50 metros quadrados de grama. C) 56 metros quadrados de grama. D) 70 metros quadrados de grama. *************************************** (PROEB). Veja o desenho abaixo, que representa a planta baixa da construção que Francisco vai fazer. Nesse desenho, cada quadradinho corresponde a 10 metros quadrados. Qual é a área total a ser ocupada pela construção: casa, piscina e garagem? A) 210 metros quadrados. B) 250 metros quadrados. C) 310 metros quadrados. D) 380 metros quadrados. *************************************** As rampas de um lava jato estão representadas abaixo. O volume das duas rampas, em metros cúbicos, mede A) 1,080 B) 1,224 C) 1,728 D) 2,160 E) 2,448 ************************************** Marcos vai trocar o piso retangular de sua aragem. O pedreiro informou-lhe que cabem 18 peças de cerâmica no comprimento e 15 na largura. Marcos possui 280 dessas peças. Assinale a afirmativa correta de acordo com esta situação: (A) Marcos deverá comprar 10 peças para cobrir todo o piso. (B) Para cobrir o piso, serão necessárias exatamente 280 peças de cerâmica. (C) Após cobrir o piso, ainda sobrarão 10 peças de cerâmica. (D) Marcos deverá comprar 50 peças de cerâmica para cobrir todo o piso. ************************************** O tabuleiro de damas, assim como o de xadrez, é quadrado e formado por 64 quadradinhos. Num tabuleiro semelhante, com 144 quadradinhos, quantos quadradinhos haveria em cada lado desse tabuleiro? (A) 8 (B) 10 (C) 12 (D) 14 ************************************** Uma praça de formato retangular receberá de um empresário um novo gramado que cobrirá toda a sua superfície. Sabendo que as dimensões, em metros, dessa praça são 2x4 e 3x + 5, a área que será coberta mede, em metros quadrados, *************************************** Um terreno retangular tem sua largura simbolizada por 2x + 5 e seu comprimento por 3x. A área deste terreno é representada por ********************************************************* O piso de um quarto de formato quadrado será totalmente revestido com 144 lajotas quadradas. Se cada lajota tem 0,3 m de lado, então o lado do piso deste quarto, em metros, mede (A) 3,6. (B) 4,8. (C) 10,8. (D) 43,2. *************************************** Adriana decidiu colocar carpete em seu consultório que mede 4,5m por 3,5m. O preço do metro quadrado do carpete é de R$ 14,00. Quanto Adriana vai pagar? A) R$ 220,00 B) R$ 200,00 C) R$ 222,00 D) R$ 220,50 **************************************** (Saresp 2007). Uma caixa de sapato fechada tem as seguintes dimensões: 6 m, 2 m e 4 m. Qual é a área total desta caixa? (A) 44 (B) 64 (C) 72 (D) 88 **************************************************** (Saresp 1998). Considere como unidade de medida um quadradinho da malha quadriculada abaixo. A área da figura hachurada é? (A) 10 (B) 12 (C) 17 (D) 22 ***************************************************** ** � PAGE �1�