Razão: ferramenta para comparar medidas IntroduçãoO conceito de razão é fundamental para a aprendizagem da matemática, além de oferecer inúmeras aplicações em várias áreas do conhecimento. Uma das aplicações é utilizá-lo como recurso na comparação de algumas medidas. ObjetivosUtilizar o conceito e o procedimento de razão para explorar a comparação entre vários tipos de medidas, a partir de experiências diversificadas. Interpretar as unidades em função das grandezas envolvidas em cada problema ou experiência. Estratégias1) Perguntar aos alunos quantas vezes 200 reais é maior que 20 centavos: 2) Desafiar os alunos a fazerem mentalmente a comparação de quantas vezes 1 quilo é maior que 25 gramas. Realizado o desafio, mostrar o procedimento do cálculo: 3) Retomar com os alunos as unidades de comprimento, propondo que comparem 40 cm com 8 mm. Quantas vezes a primeira medida é maior que a segunda? 4) Recordar o cálculo da área do quadrado e do retângulo. Apresentar dois quadrados, com a condição de que um tenha 6 cm de lado e o outro 3 mm. Quantas vezes a área do primeiro é maior que a área do segundo? 5) Desafiar os alunos a lembrarem do procedimento de como é calculado o volume de um cubo ou paralelepípedo. Pedir para que eles imaginem dois cubos: um com 2 cm de aresta e outro com 3 cm. Quantas vezes o volume do segundo é maior que o volume do primeiro? 6) Retomar a definição de que um litro é igual a um decímetro cúbico - e a partir disso comparar um metro cúbico com 10 litros: Atividades1) Pesquisar a distância entre a Terra e o Sol e a distância entre a Terra e a Lua. Calcular quantas vezes a primeira é maior que a segunda. 2) Quantas vezes a área do Brasil é maior que a área do Estado de São Paulo e do Estado do Amazonas? 3) Quantas vezes dois metros cúbicos é maior que meio litro? 4) Quantas vezes meia tonelada é maior que 2 gramas?
Para a realização desta aula é necessário que os alunos já tenham algum conhecimento prévio sobre tamanho de objetos (grande, pequeno) e alturas. Consideramos importante ainda, que já possuam noções básicas sobre a utilização do tablet e do programa Mozilla Firefox do laptop Classmate do Projeto UCA.
INFORMAÇÃO AO PROFESSOR Professor, esta aula tem como foco contemplar as ações dos docentes que estão participando do programa de formação Pacto Nacional da Alfabetização na Idade Certa, o qual tem como objetivo a formação docente crítica, reflexiva e problematizadora. O Pacto é constituído por um conjunto integrado de ações, materiais e referências curriculares e pedagógicas disponibilizados pelo MEC, tendo como eixo principal a formação continuada de professores alfabetizadores, a fim de qualificá-los para assegurarem que todas as crianças estejam alfabetizadas até os oito anos de idade, ao final do 3º ano do Ensino Fundamental. Você poderá utilizar os sítios a seguir para adquirir informações sobre o Pacto Nacional pela Alfabetização na Idade Certa. "Sítio: Conselho Nacional de Secretários de Educação: Texto Informativo: Pacto Nacional pela Alfabetização na Idade Certa". Disponível em: <www.consed.org.br/index.php/artios/474-pacto-nacional-pela-alfabetização-na-idade-certa>. Neste sítio você encontrará informações sobre o Pacto Nacional pela Alfabetização na Idade Certa. Acesso em: 05 de jul. 2013. "Sítio: E.M.Walter Leite Caminha: Pacto Nacional pela Alfabetização na Idade Certa". Disponível em: <http://wlcaminha.blogspot.com.br/>. Neste blog você encontrará informações sobre o Pacto Nacional pela Alfabetização na Idade Certa. Acesso em: 05 de jul. 2013. "Sítio: MEC: Destaques e Documentos Informativos: Pacto Nacional pela Alfabetização na Idade Certa": Disponível em: <http://pacto.mec.gov.br>. (Acesso em: 05 de jul. 2013) e depois clique em "Cadernos de Formação". Professor, é importante conhecer os direitos de aprendizagem das crianças que você está contemplando em sua prática na sala de aula, para que ao final de cada etapa seja consolidado o trabalho desenvolvido com os alunos no processo de ensino e de aprendizagem. Cabe a você professor de acordo com os recursos de sua escola discutir com seu coordenador pedagógico a melhor maneira de realização das atividades propostas nesta aula. 1ª Atividade: aproximadamente 60 minutos. Professor, por meio de uma roda de ideias apresente a imagem abaixo aos alunos em data show ou se preferir o poema poderá ser escrito em cartolina ou papel color set. (Caso você escolha o papel, faça as pegadas do lago até a casa no cartaz.). Leia juntamente com a turma.
 Fonte: SOSSO, Juliana. Coleção Agora é Hora. Alfabetização Matemática. 1 º Ano. 1. Curitiba: Base Editorial, 2011. p.143. Procure estimular a participação de todos na discussão do poema, propondo as seguintes questões:
Professor, proponha aos alunos que descubram a distância da porta da sala de aula até a mesa da professora. Em um primeiro momento cada aluno escreve no papel (em seu caderno de Matemática) qual a distância que ele acredita que possui esse espaço. Depois, cada um deverá utilizar os seus passos para fazer a sua medição sem contar para o colega, registre. Quando todos terminarem faça uma roda de conversa e exponha os resultados. É importante que os alunos percebam que, quanto menor o tamanho das pernas e dos pés, maior será a quantidade de passos necessários para fazer o mesmo percurso. Professor, além dessa atividade acima, você pode trabalhar com os alunos questões simples do cotidiano da sala de aula tais como: “Qual é a mochila maior?”; “Quem é o aluno mais alto?”; “Quem é o aluno mais baixo?”; “Qual a distância da lixeira até a porta da sala de aula”?; “Qual a altura do armário da sala de aula?”. Em seguida, como registro no caderno de Matemática proponha algumas medições, utilizando partes do seu corpo ou objetos como palitos de picolé.
Fonte: Acervo da própria autora. Se os alunos possuírem laptop Classmate do Projeto UCA, você poderá sugerir que façam desenhos, oriente-os para usarem o programa Tux Paint, seguindo as orientações: (Metasys > Aplicativos > Edusyst > Arte e Música > Pintura Digital). Lembre-os para que não se esqueçam de criar um título para a ilustração. Você poderá sugerir: “Medindo Objetos”. Professor, é importante conversar com os alunos sobre as unidades de medida padronizadas, leve-os a compreenderem a necessidade de padronização. PESQUISANDO EM CASA Pesquise em: revistas, folhetos e internet com ajuda dos seus familiares, os instrumentos de medidas de comprimento que podemos utilizar em casa. Depois, escolha um desses instrumentos e preencha a ficha abaixo. Se possível traga-o para a sala de aula.
Fonte: Imagem da própria autora. 2ª Atividade: aproximadamente 60 minutos. MEDIDAS DE COMPRIMENTO Quando necessitamos medir a altura de uma pessoa, tamanho de uma mesa, comprar uma barra de cano ou de ferro entre outros objetos, utilizamos as medidas de comprimento. Professor, organize a sala de aula para os grupos apresentarem a pesquisa que fizeram como “Atividade de Casa”. Peça que cada aluno exponha o que aprendeu com a pesquisa e leia a sua ficha. É importante que você explique como será organizado esse momento e como os colegas devem se comportar durante as apresentações. Em seguida, coloque as fichas no mural da sala de aula para que todos possam visualizar. Professor, disponibilize uma cópia do poema “A Régua” da autora Jacqueline Garcia, e proponha à turma, que faça a leitura do texto: A RÉGUA COM UMA RÉGUA NA MÃO POSSO MEDIR QUASE TUDO COM PRECISÃO A MESA, A PORTA, O BALCÃO... E ATÉ MESMO O TAMANHO DO MEU DEDÃO MAS EXISTEM ALGUMAS COISAS QUE A RÉGUA NÃO MEDE NÃO A TRISTEZA, A ALEGRIA O AMOR, A COMPAIXÃO... E OUTROS SENTIMENTOS DO CORAÇÃO. Fonte: GARCIA, Jacqueline. Coleção Conhecer e Crescer: Alfabetização Matemática. 1 º Ano. São Paulo: Escala Educacional, 2011. p.187. Após a leitura e apreciação do poema, organize os alunos de maneira que todos possam refletir e discutir sobre algumas questões referentes ao texto. Por exemplo:
Professor, de acordo com a proposta do Pacto Nacional pela Alfabetização na Idade Certa (Brasil. Secretaria de Educação Básica. Diretoria de Apoio à Gestão Educacional. Pacto Nacional pela Alfabetização na Idade Certa: Ludicidade na sala de aula, Brasília: MEC, SEB, 2012), a ludicidade e os jogos desenvolvem capacidades cognitivas, sociais e físicos muito relevantes nos anos iniciais do Ensino Fundamental, tais como:
(BRASIL, 2012. p.28-31.). Converse com os alunos de maneira que percebam que usamos a régua para medir pequenos comprimentos em centímetros. Professor, providencie réguas para todos os alunos para que eles possam realizar as atividades de medições na sala de aula. Organize os alunos em duplas e peça para medirem utilizando a régua alguns objetos escolares tais como: lápis; borracha, caderno, can eti n h a, bolsinha. Não se esqueça de registrar as medidas dos objetos. Vocês poderão utilizar a ficha como sugestão:
Fonte: Imagem da própria autora. Em seguida, os alunos poderão montar um gráfico de acordo com a medida de cada objeto. Professor, caso sua escola possua os laptops do Projeto UCA ou Laboratório de Informática você poderá construir com os alunos o gráfico utilizando o programa KW o rd. Auxilie os alunos a acessarem no laptop Classmate o programa KWo rd (Área de Trabalho > Processador de Textos). Solicite que criem uma tabela com aproximadamente 15 linhas e 5 colunas. Se utilizar o laptop, imprima o material digitado pelos alunos e coloque no varal da sala de aula para apreciação de todos os alunos. Se for possível, leve para a sala de aula alguns dos instrumentos de medidas de comprimento: trena, fita métrica, metro articulado e outros. Dialogue com os alunos sobre as situações em que cada instrumento é utilizado:
Atividade ComplementarDESCOBRINDO MINHA ALTURA Professor, é importante valorizar os conhecimentos prévios dos alunos a respeito do assunto. Nesta faixa etária, os alunos conhecem as medidas de comprimento, tendo em vista situações em que eles estão envolvidos, como ao verificar a sua altura e ao fazer comparações entre a altura de pessoas sem fazer o uso de unidades padronizadas. DESAFIO Você sabe qual é a sua altura? Para descobrir, o seu professor vai medir você e seus colegas utilizando barbantes. Em seguida, monte um gráfico com os alunos utilizando os barbantes, organizando-os por ordem de tamanho do menor para o maior. Professor, escolha uma parede da sala de aula e cole nela os barbantes, colocando-os em ordem do menor para o maior. Faça isso com ajuda dos alunos, não se esqueça de colocar uma etiqueta com o nome do aluno em cada barbante.
Fonte: PERACCHI, Edilaine do Pilar; TOSATTO, Carla Cristina; TOSATTO, Cláudia Miriam. Coleção Hoje é dia de Matemática. Alfabetização Matemática. 1 º Ano. 1. Curitiba: Positivo, 2011. p.31. Como registro providencie para os alunos as atividades abaixo no caderno de Matemática.
Fonte: Imagem da própria autora. 3ª Atividade: aproximadamente 60 minutos. DESCOBRINDO OS INSTRUMENTOS DE MEDIDAS Professor, converse com a turma que antigamente as pessoas usavam como unidades de medida: passos, palmos, pés, dentre outras. Nos dias atuais, depois de terem criado unidades de medida padrão, temos instrumentos universais que nos permitem efetuar medições de uma forma mais precisa. Faça uma pesquisa dos instrumentos de medidas de comprimento que podemos utilizar nos dias de hoje. Para isso, solicite que acessem no laptop Classmate o programa Mozilla Firefox, a partir do caminho: (Metasys > Aplicativos > Internet > Mozilla Firefox), o sítio sugerido abaixo. Também poderá ser utilizado o tablet ou leve-os ao Laboratório de Informática.
Fonte: Escola Kids: Medidas de Comprimento. Disponível em: < http://www.escolakids.com/comprimento.htm>. Neste sítio você encontrará os instrumentos de medidas: fita métrica, trena, régua e outras informações. Acesso em: 09 de jul. 2013.
Fonte: Vídeo YouTube: Medidas de Comprimentos. Disponível em: < http://www.youtube.com/watch?v=2--DrPLp9U0>. Neste sítio, em uma mini aula, vocês conhecerão alguns instrumentos de medidas padronizadas, e quem os utilizam no cotidiano. Acesso em: 09 de jul. 2013. Como registro, que tal propor que em grupos, os alunos descubram o nome dos instrumentos, para que servem e onde os utilizamos? Peça para eles elaborarem cartazes com desenhos dos instrumentos pesquisados e escreva suas características. Disponibilize os materiais necessários: cartolina, canetinha e lápis de cor para a construção dos cartazes. Professor, crie um momento para socialização da pesquisa, cada grupo poderá ler no seu cartaz, o nome e a função do seu instrumento. Atividade ComplementarTRABALHO DE CAMPOProfessor, agende uma visita em alguma marcenaria de sua cidade, para que os alunos vivenciem o trabalho de um marceneiro, seus instrumentos de medidas e a função de cada um. 4ª Atividade: aproximadamente 60 minutos. BRINCADEIRAS DIVERTIDAS Professor, a brincadeira possibilita o desenvolvimento e a aprendizagem de qualquer criança. Com elas os alunos aprendem conceitos, atitudes e desenvolvem habilidades diversas, integrando aspectos cognitivos, sociais e físicos. Fonte: PACTO NACIONAL PELA ALFABETIZAÇÃO NA IDADE CERTA: Ludicidade na sala de aula. Brasília: MEC, SEB, 2012. p .7. Proponha algumas brincadeiras no pátio da escola ou na própria sala de aula. Prepare com antecedência os materiais necessários para as brincadeiras. Veja algumas sugestões: Material Necessário: . 1 metro de barbante ou fita métrica. Como Brincar: Professor, disponibilize 1 metro de barbante para cada aluno. Leve os alunos para o pátio da escola e proponha um trabalho de exploração e comparação. Peça que cada aluno com o seu barbante meça os objetos que encontrar. Dessa forma, os alunos descobrirão quais objetos são maiores, menores ou iguais a 1 metro ou a metade de 1 metro. Fonte: Acervo da própria autora. Material Necessário: . Lenços de várias cores e tamanhos ou fitas de papel colorido. Como Brincar: Professor, organize a turma em duas equipes. Forme duas filas, uma ao lado da outra, com certa distância entre elas. Na frente de cada fila, devem ser colocados os lenços coloridos ou fitas de papéis. Ao sinal do professor, o primeiro de cada fila deve correr e pegar o lenço, voltar, colocar e esticar o lenço na frente da fila e correr para o final dela. O segundo da fila deve fazer o mesmo, juntando o seu lenço ao lenço que já está esticado no chão. O terceiro da fila deve fazer o mesmo, e assim sucessivamente, até que o primeiro de cada fila volte a ficar no início dela. A equipe vencedora será aquela que conseguir formar a fila de lenços mais comprida.
Fonte: PERACCHI, Edilaine do Pilar; TOSATTO, Carla Cristina; TOSATTO, Cláudia Miriam. Coleção Hoje é dia de Matemática. Alfabetização Matemática. 1 º Ano. Curitiba: Positivo, 2011. p. 33, 34. Professor, nesse momento cabe a você, de acordo com a sua realidade utilizar os recursos tecnológicos disponíveis em sua escola, como máquina fotográfica, filmadora e tablet, para registrar por meio de fotos e apresentar à turma os resultados. Se os alunos possuírem laptop do Projeto UCA, você poderá sugerir que façam desenhos das brincadeiras, oriente-os para usarem o programa Tux Paint, seguindo as orientações: (Metasys > Aplicativos > Edusyst > Arte e Música > Pintura Digital). Após o trabalho concluído, faça um momento de socialização da atividade para a turma como um todo. RESOLVENDO PROBLEMAS Professor, crie problemas para os alunos resolverem após as brincadeiras realizadas. Veja algumas sugestões:
Para concluir o trabalho, monte com os alunos, uma exposição dos instrumentos de medidas que descobriram. Organize os materiais que eles utilizaram no decorrer das atividades. Convide as outras turmas para conhecerem os instrumentos de medidas.
Professor, é de suma importância observar se os alunos estão participando e realizando as atividades propostas, com objetivo de auxiliá-los no processo de ensino e de aprendizagem. A avaliação poderá ser feita em todos os momentos da aula, visando verificar se os alunos conseguiram: desenvolver habilidades de leitura e de escrita; realizar medições utilizando unidades de medidas não padronizadas; conhecer alguns instrumentos de medida de comprimento (régua, fita métrica, entre outros); compreender a importância de ter uma unidade de medida padronizada; reconhecer o centímetro como unidade padronizada de medida de comprimento; resolver problemas que envolvem determinadas medidas usando o centímetro e o metro como unidade de medida; perceber a importância do trabalho em grupo e utilizar os recursos existentes no computador para as pesquisas e resoluções das atividades propostas. É também importante analisar as considerações individuais ou grupais dos alunos, quanto ao resultado das atividades realizadas. |
Como trabalhar comparação de medidas
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