Como faz soma entre raizes quadradas

Primeiramente é necessário decompor as raízes para que elas fiquem com o mesmo radical, e em seguida é só somar os numeros que se encontram fora do radical.

Como faz a soma de raiz?

Para somar ou subtrair radicais semelhantes, devemos repetir o radical e somar ou subtrair seus coeficientes. Neste caso, devemos inicialmente simplificar os radicais para se tornarem semelhantes. Depois, faremos como no caso anterior. Calculamos os valores dos radicais e depois efetuamos a soma ou a subtração.

Pode somar às raízes?

Você só poderá somar raízes quadradas que possuem radicandos iguais. O radicando é o número que fica sob o radical.

O que fazer quando tem raíz dentro de raiz?

Quando nos depararmos com uma raiz de outra raiz, basta conservar o radicando e multiplicar os índices das raízes. A propriedade 7 afirma que, em uma raiz n-ésima de uma potência, podemos multiplicar o índice e o expoente do radicando por qualquer número desde que seja diferente de 0.

Como fazer divisão de raiz?

Para fazê-lo, multiplique o numerador pelo denominador da fração pela raiz quadrada que precisar cancelar. Continue simplificando, se necessário. Às vezes, vai sobrar um coeficiente que não pode ser simplificado, ou reduzido. Simplifique os números inteiros no numerador e denominador ao simplificar qualquer fração.

Como se multiplica raiz por raiz?

Método 2 de 2: Multiplicando raízes quadradas com coeficientes

1. Multiplique os coeficientes. O coeficiente é um número em frente ao sinal de radical. ...
2. Multiplique os radicandos. ...
3. Fatore qualquer raiz perfeita no radicando caso seja possível. ...
4. Multiplique a raiz quadrada da raiz perfeita pelo coeficiente.

Como tirar a raiz do numerador?

Multiplique tanto o numerador como o denominador pelo conjugado do numerador, se ele contiver dois termos. Por exemplo, se o numerador for 2+raiz de 3, seu conjugado é 2 - raiz de 3. Observe que quando se multiplica 2+raiz(3) por seu conjugado, a raiz desaparece e o produto se torna 4 - 3, que é 1.

Como tirar a raiz do denominador?

Racionalização de Denominadores com uma Raiz Quadrada Racionalizar uma fração com raiz quadrada no denominador é o caso mais simples. Nesse caso, dizemos que √2 é o fator racionalizante da fração. De acordo com a propriedade de radiciação, eliminamos a raiz quadrada multiplicando a raiz por ela mesma, pois √2 . √2 = 2.

Como resolver Fracao com raiz no numerador?

Para racionalizar uma fração, multiplique numerador e denominador pelo radical presente no denominador. Observe o exemplo: Repare no exemplo acima que a fração com radical no denominador foi simplificada e o resultado é apenas raiz de 3.

Como reduzir a raiz quadrada?

Simplificar uma raiz quadrada não é tão difícil quanto parece. Para isso, você só precisa fatorar o número e tirar as raízes de qualquer quadrado perfeito que encontrar....Por exemplo, vamos simplificar √72:

1. √72 = √(9 x 8).
2. √72 = √(9 x 4 x 2).
3. √72 = √(9) x √(4) x √(2).
4. √72 = 3 x 2 x √2.
5. √72 = 6√2.

Como reduzir o índice de uma raiz?

Para reduzir radicais ao mesmo índice a primeira etapa é encontrar o mmc dos índices. A segunda etapa é dividir este número pelo índice antigo e multiplicar pelo expoente do radicando.

Como fazer a fatoração de raiz quadrada?

Segue o passo a passo para calcular raízes não exatas (e exatas também) por fatoração:

1. Passo 1: Fatore o radicando. ...
2. Passo 2: Reagrupe os fatores primos. ...
3. Passo 3: Aplique a propriedade I. ...
4. Passo 4: Aplique a propriedade II. ...
5. Passo 5: Cálculo numérico.

Como transformar um número em uma raiz quadrada?

Pra transforma um numero em raiz,apenas mutiplique por ele mesmo depois coloque o radicando em cima.

Como calcular a raiz quadrada de 144?

No caso da raiz quadrada, podemos representar o número 144 da seguinte forma: 2² x 2² x 3². Como o índice da raiz quadrada é 2, podemos simplificar os expoentes de valor 2 com o índice 2 da raiz. As bases dos expoentes simplificados saem da raiz multiplicadas entre si.

Qual a raiz quadrada de 0001?

Resposta: Raiz quarta de 0,0001 é 0,1.

Qual é a raiz quadrada de 1 21?

A raiz quadrada de 1,21 é 1,1.

Qual é a raiz quadrada de 5 76?

A raiz quadrada de 5,76 é 2,4.

Qual é a raiz quadrada de 1600?

Resposta. a raiz quadrada de 1600 é 40.

Qual é a raiz de 40?

Verificado por especialistas A raiz quadrada de 40 é igual a 2√10. Para calcularmos uma raiz quadrada, devemos, primeiramente, fatorar o radicando.

Qual é a raiz quadrada de 81 25?

Raiz quadrada de 81/25. 81 tem raíz que é 9 25 também que é 5. Logo o resultado é 9/5.

Qual é a raiz de 25?

Olá. A raiz quadrada de 25 é 5, pois 5x5=25.

Como calcular a raiz quadrada de 81?

Como 92 = 81, isto é, 9 × 9 = 81, a resposta para a raiz quadrada desejada será simplesmente 9.

Qual é a raiz quadrada de 0 25?

Resposta. a raiz quadrada de 0,25 seria 0,5 pois 0,5 x 0,5 = 0,25.

Qual é a raiz quadrada a 25 36?

Raiz quadrada de 25 é 5, e a de 36 é 6, portanto a resposta é 5/6.

Qual é a raiz quadrada de 0 64?

A raiz quadrada de "0,64" é "0,8".

Ao trabalhar com radicais, podemos aplicar todas as propriedades básicas da álgebra: tanto a multiplicação e a divisão quanto a adição e a subtração. Veremos agora como determinar a soma e a diferença de raízes.

O primeiro e mais importante detalhe que deve ser observado é que só podemos realizar a adição e a subtração de radicais que apresentam índices e radicandos iguais. Dizemos que esses são radicais semelhantes. Observe alguns exemplos de radicais semelhantes com os quais podemos operar a adição e a subtração:

Para efetuar a adição e a subtração de radicais, podemos utilizar uma conhecida técnica de fatoração: o fator comum. Nesse caso, teremos em comum o radical, que colocaremos em evidência para que possamos então somar ou subtrair seus coeficientes (números que acompanham os radicais). Vejamos alguns exemplos:

a) 

Como dito acima, operaremos apenas os coeficientes: – 2 + 1 – 3 = – 4.

b) 

Subtrairemos os coeficientes 3 e – ½ para determinar a diferença dos radicais:

c) 

Operaremos os coeficientes fracionários:

d) 

Como já vimos, só podemos somar ou subtrair radicais de mesmo radicando e mesmo índice. Por essa razão, vamos organizar a expressão, colocando em evidência cada radical semelhante:

e) 

Reorganizaremos também a expressão, agrupando radicais semelhantes e operando seus respectivos coeficientes:

Para adicionar ou subtrair raízes quadradas, você vai precisar combinar as raízes que tenham o mesmo termo do radial. Isso significa que você pode adicionar e subtrair 2√3 e 4√3, mas não 2√3 e 2√5. Existem muitos casos em que é possível realmente simplificar o número dentro do radical para que eles possam ser combinados como termos e então adicionar e remover raízes quadradas.

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   Simplifique qualquer termo dentro do radical se possível. Para fazer isso, tente fatorar os termos para encontrar pelo menos um termo que seja um quadrado perfeito, como 25 (5 x 5) ou 9 (3 x 3). Em seguida, você pode pegar a raiz quadrada do quadrado perfeito e escrevê-la fora do radical, deixando o fator restante dentro dele. Neste exemplo, usaremos o seguinte problema: 6√50 - 2√8 + 5√12. Os números fora do radical são os coeficientes e os números dentro são os radicandos. Veja como simplificar cada termo: [1] X Fonte de pesquisa Ir à fonte

   • 6√50 = 6√(25 x 2) = (6 x 5)√2 = 30√2. Nesse exemplo, você fatora "50" em "25 x 2" e tira o "5" da raiz perfeita, "25", e o coloca fora do radical, com o "2" restante dentro dele. Em seguida, você multiplica "5" por "6", o número fora do radical, para obter "30" como o novo coeficiente.
   • 2√8 = 2√(4 x 2) = (2 x 2)√2 = 4√2. Nesse exemplo, você fatora "8" em "4 x 2"e tira o "2" da raiz perfeita, "4", e o coloca fora do radical, com o "2" dentro dele. Em seguida, você multiplica "2" por "2", o número fora do radical, para obter "4" como o novo coeficiente.
   • 5√12 = 5√(4 x 3) = (5 x 2)√3 = 10√3. Nesse exemplo, você fatora "12" em "4 x 3"e tira o "2" da raiz perfeita, "4", e o coloca fora do radical, com o fator "3" dentro dele. Em seguida, você multiplica "2" por "5", o número fora do radical, para obter "10" como o novo coeficiente.

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   Circule quaisquer termos com radicandos iguais. Após simplificar os radicandos dos termos, a equação vai ficar da seguinte forma: 30√2 - 4√2 + 10√3. Como somente é possível adicionar ou subtrair termos iguais, circule os termos que possuem o mesmo radical. No exemplo utilizado, os termos são 30√2 e 4√2. Pense nesse procedimento como sendo parecido com a adição ou subtração de frações, onde somente é possível fazer isso com os termos de mesmo denominador.

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   Se estiver trabalhando com uma equação longa em que existam múltiplos pares com radicandos iguais, você pode circular o primeiro par, sublinhar o segundo e colocar um asterisco no terceiro, e assim por diante. Alinhe os termos para facilitar a visualização da solução.

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   Adicione ou subtraia o os coeficientes dos termos com radicandos iguais. Agora, tudo o que você precisa fazer é adicionar ou subtrair os coeficientes dos termos com radicandos iguais e deixar quaisquer termos adicionais como parte da equação. Não combine os radicandos. A ideia é identificar quantos tipos de radicais existem no total. Os termos diferentes podem continuar os mesmos. Faça o seguinte:

   • 30√2 - 4√2 + 10√3 =
   • (30 - 4)√2 + 10√3 =
   • 26√2 + 10√3

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   Exemplo 1. Neste exemplo, adicione a seguinte raiz quadrada: √(45) + 4√5. Faça o seguinte:

   • Simplifique √(45). Primeiro, fatore para obter √(9 x 5).
   • Em seguida, tire o "3" da raiz quadrada perfeita, "9", e transforme-o em coeficiente do radical. Então, √(45) = 3√5.
   • Agora, basta adicionar os coeficientes dos dois termos com os radicandos iguais para conseguir a resposta. 3√5 + 4√5 = 7√5

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   Exemplo 2. Neste exemplo, o problema é o seguinte: 6√(40) - 3√(10) + √5. Faça o seguinte:

   • Simplifique 6√(40). Primeiramente, fatore o "40" para obter "4 x 10", resultando em 6√(40) = 6√(4 x 10).
   • Em seguida, tire o "2" da raiz quadrada perfeita, "3", e multiplique-o pelo coeficiente atual. Agora, você tem 6√(4 x 10) = (6 x 2)√10.
   • Multiplique os dois coeficientes para obter 12√10.
   • Agora, o problema é o seguinte: 12√10 - 3√(10) + √5. Como os dois primeiros termos têm os mesmos radicandos, você pode subtrair o segundo termo do primeiro e deixar o terceiro como está.
   • Agora, o problema mudou para (12-3)√10 + √5, que pode ser simplificado para 9√10 + √5.

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   Exemplo 3. Neste exemplo, o problema é o seguinte: 9√5 -2√3 - 4√5. Aqui, nenhum dos radicais têm fatores que sejam quadrados perfeitos, então a simplificação não é possível. O primeiro e o terceiro termos são radicais iguais, então seus coeficientes já podem ser combinados (9-4). O radicando não sofre alteração. Os termos restantes não são iguais, então o problema pode ser simplificado para 5√5 - 2√3.

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   Exemplo 4. Digamos que o problema seja o seguinte: √9 + √4 - 3√2. Faça o seguinte:

   • Como √9 é o mesmo que √(3 x 3), você pode simplificar √9 para 3.
   • Como √4 é o mesmo que √(2 x 2), você pode simplificar √4 para 2.
   • Agora, você pode simplesmente adicionar 3 + 2 para obter 5.
   • Como 5 e 3√2 não são termos iguais, não há mais nada a ser feito. A resposta final é 5 - 3√2.

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   Exemplo 5. Vamos tentar adicionar e subtrair raízes quadradas que são parte de uma fração. Agora, assim como em uma fração normal, você somente pode adicionar ou subtrair frações que possuem o mesmo numerador ou denominador. Digamos que o problema seja o seguinte: (√2)/4 + (√2)/2. Faça o seguinte:

   • Faça com que os termos tenham o mesmo denominador. O menor denominador comum, ou denominador divisível por ambos os denominadores, "4" e "2," é o "4".
   • Assim, para fazer o segundo termo, (√2)/2, ter o denominador 4, você vai precisar multiplicar seu numerador e denominador por 2/2. (√2)/2 x 2/2 = (2√2)/4.
   • Adicione os numeradores das frações e mantenha os denominadores iguais. Faça o mesmo que faria ao adicionar frações. (√2)/4 + (2√2)/4 = 3√2)/4.

• Sempre simplifique quaisquer radicais que tenham fatores de raiz quadrada perfeita antes de começar a identificar e combinar radicandos iguais.

• Nunca combine radicais diferentes.
• Nunca combine um número inteiro com radical de modo que: 3 + (2x)1/2 não pode ser simplificado.
  • Nota: dizer "metade da potência de (2x)" = (2x)1/2 é outra forma de dizer "raiz quadrada de (2x)".

1. ↑ http://www.purplemath.com/modules/radicals3.htm