Álgebra ExemplosReescreva como . Retire os termos de dentro do radical, assumindo números reais positivos. Resposta Rápida2√169 = 13Se você não se lembra que operação é essa podemos te ajudar. Extrair a raiz de um número consiste numa “operação matemática fundamental” de nome radiciação. Recordando de suas propriedades, sabemos que quando se faz a pergunta: “qual é a raiz de índice “2” radicando “169”, estamos querendo encontrar um número que ao ser elevado pelo “índice” seja igual ao “radicando” ou muito próximo. Relacionando o que queremos com o que temos de informação e atento as propriedades dessa operação, podemos facilmente extrair a raiz. Veja.Os cálculos necessários e o resultado estão aqui. Antes de começar a resolver precisamos extrair todas as informações do problema. O que sabemos ?Tipo de Operação : RadiciaçãoRadicando: ( 169 );Índice: ( 2 );O que queremos ? Raiz: ( X );Como vamos obter a raiz ? Utilizando o método que você aprendeu com a sua professora, encontre um número que ao ser elevado ao Índice se aproxime ou seja igual ao radicando.X = { ( 169 ) ^ ( 1/2) }X = { 2√(169) } X = { 13 } u.m1/2 Solução S = { 13 } u.m1/2 Resposta 13 u.m 1/2* u.m é uma abreviatura a “unidades de medida”. Sabe-se que os números podem estar associados a unidades, “metros, centímetros, radianos, etc”, ou não, sendo assim adimensionais. Criamos essa simbologia para que você crie o “hábito” de escrever a unidade, o que reduz significavelmente o número de erros em provas e vestibulares.
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Este exercício é bem simples. Você sabe que uma raiz quadrada é calculada através de um número, que se elevado ao índice, se chega ao radicando. Então vem a pergunta, qual é o número que elevado ao quadrado(²) se chega a 169 ? Vamos as contasCalculo e Resposta13² = 13x13 = 169 Resposta: 13 Esperamos ter ajudado até a próxima.Por: Equipe do Developers
O valor aritmético que é usado para representar a quantidade e para fazer cálculos são definidos como números. Um símbolo como “4,5,6” que representa um número é conhecido como um numeral. Sem números, não podemos contar coisas, data, hora, dinheiro, etc., esses números também são usados para medição e para rotulagem. As propriedades dos números os tornam úteis na realização de operações aritméticas com eles. Esses números podem ser escritos em formas numéricas e também em palavras. Por exemplo, 3 é escrito como três em palavras, 35 é escrito como trinta e cinco em palavras, etc. Os alunos podem escrever os números de 1 a 100 em palavras para aprender mais. Existem diferentes tipos de números, que podemos aprender. Eles são números inteiros e naturais, números pares e ímpares, números racionais e irracionais, etc. O que é um sistema numérico? Um sistema numérico é um método de mostrar números por escrito, que é uma forma matemática de representar os números de um determinado conjunto, usando os números ou símbolos de maneira matemática. O sistema de escrita para denotar números usando dígitos ou símbolos de uma maneira lógica é definido como Sistema Numérico. Podemos usar os dígitos de 0 a 9 para formar todos os números. Com esses dígitos, qualquer pessoa pode criar números infinitos. Por exemplo, 156, 3907, 3456, 1298, 784859, etc. O que é uma raiz quadrada?O valor de um número de raízes quadradas, que na multiplicação por si dá o número original. Suponha que a seja a raiz quadrada de b, então ele é representado como a = √b ou podemos expressar a mesma equação como a 2 = b . Aqui, ' √ ' este símbolo que usamos para representar a raiz dos números é denominado como radical. O número positivo, quando deve ser multiplicado por si mesmo, representa o quadrado do número. A raiz quadrada do quadrado de qualquer número positivo fornece o número original. Por exemplo, o quadrado de 4 é 16, 4 2 = 16 e a raiz quadrada de 16, √16 = 4. Visto que 4 é um quadrado perfeito, portanto, é fácil encontrar a raiz quadrada de tais números, mas para um quadrado imperfeito, é realmente complicado. A Raiz quadrada é representada como ' √'. É chamado de símbolo radical. Para representar um número 'a' como uma raiz quadrada, usando este símbolo pode ser escrito como: '√a', onde a é o número. O número aqui sob o símbolo do radical é chamado de radicand. Por exemplo, a raiz quadrada de 4 também é representada como um radical de 4. Ambos representam o mesmo valor. A fórmula para encontrar a raiz quadrada é: a = √b Propriedades das raízes quadradas É definida como uma função um-para-um que recebe um número positivo como entrada e retorna a raiz quadrada do número de entrada fornecido. f (x) = √x Por exemplo, aqui se x = 9, a função retorna o valor de saída como 3. As propriedades da raiz quadrada são as seguintes:
É fácil encontrar a raiz quadrada de um número que é um quadrado perfeito. Quadrados perfeitos são aqueles números positivos que podem ser escritos como a multiplicação de um número por si só, ou você pode dizer que um quadrado perfeito é um número que é o valor da potência 2 de qualquer inteiro. O número que pode ser expresso como o produto de dois inteiros iguais. Por exemplo, 16 é um quadrado perfeito porque é o produto de dois inteiros iguais, 4 × 4 = 16. No entanto, 24 não é um quadrado perfeito porque não pode ser expresso como o produto de dois inteiros iguais. (8 × 3 = 24).
Se assumirmos que N é um quadrado perfeito de um número inteiro y, isso pode ser escrito como N = o produto de y e y = y 2. Portanto, a fórmula do quadrado perfeito pode ser expressa como:
Com a ajuda das raízes quadradas, podemos identificar se um número é um quadrado perfeito ou não e se calculamos a raiz quadrada de um determinado número. Se a raiz quadrada for um número inteiro, o número fornecido será um quadrado perfeito e, se o valor da raiz quadrada não for um número inteiro, o número fornecido não será um quadrado perfeito.
Vamos dar outro exemplo de
Solução:
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