Como comparar duplas de frações

142 Reprodução do Livro do Estudante em tamanho reduzido. MANUAL DO PROFESSOR – UNIDADE 6 Comparação de frações Nas atividades deste tópico, ex- ploramos a comparação de frações com denominadores iguais e, em seguida, com denominadores dife- rentes. Para isso usamos 2 estraté- gias: figuras e retas numeradas. Comparar 2 frações de uma mesma unidade é dizer qual delas é maior ou menor, ou dizer se são equivalentes. Geometricamente, em alguns casos, tal comparação fica simples. Por exemplo: 3 6 . 2 6 ou 2 6 , 3 6 Atividade 1 Inicialmente, proponha aos alu- nos que observem a imagem do círculo e indiquem as frações cor- respondentes a cada cor. Explique que eles já conhecem o sinal que indica que uma fração é equivalen- te a outra ( 5 ). Em seguida, explique que os mesmos sinais usados para comparar números naturais são usados para indicar que uma fra- ção é maior ( . ) ou menor ( , ) do que outra. Assim, utilizando as frações que representam as cores e os sinais, eles devem registrar as compara- ções propostas nos itens a , b e c . Ao final, peça que indiquem outras comparações relacionadas às par- tes do círculo, como comparar as partes verde e azul ou as partes amarela e vermelha. Atividade 2 Retome com os alunos a repre- sentação, a localização e a compa- ração de números naturais utilizan- do a reta numerada: os números são posicionados em ordem cres- cente, da esquerda para a direita. Assim, um número que fica à direi- ta de outro na reta numerada é maior do que ele. As mesmas regras valem para as frações, como exemplificado nesta atividade. Mostre a eles que a uni- dade (de 0 a 1 na reta numerada) foi dividida em 6 partes iguais. Atividade 3 Dê um tempo para que os alunos observem as comparações de frações que fizeram nas atividades 1 e 2 desta página e conversem com os colegas para descobrir uma regra para comparar frações de denominadores iguais, sem a necessidade de representá-las com figuras ou na reta numerada. Espera-se que eles percebam que basta comparar os numeradores das frações. For- malize essa regra na lousa. Sugestão de atividade • Proponha aos alunos um jogo de com- paração de frações utilizando dados. Em duplas, cada jogador vai precisar de 2 dados. Ao mesmo tempo, eles lançam os dados e escolhem qual fração vão escrever usando os resultados dos da- dos como numerador e denominador dela. Em seguida, comparam as frações Ilustrações: Banco de imagens/ Arquivo da editora 142 cento e quarenta e dois Comparação de frações Frações com denominadores iguais 1 Observe um círculo dividido em 8 partes iguais. A parte pintada de verde 2 8 ) ( é maior do que a pintada de amarelo 1 8 ) ( . Indicamos essa comparação assim: 2 8 1 8 . . E lemos: dois oitavos do círculo é maior do que um oitavo desse mesmo círculo. Registre a comparação das frações desse mesmo círculo. a) Parte azul 3 8 ) ( com parte vermelha 2 8 ) ( . b) Parte amarela 1 8 com parte azul 3 8 . c) Parte vermelha 2 8 com parte verde 2 8 . 2 Lívia usou uma reta numerada para comparar 5 6 com 3 6 de uma mesma unidade. Banco de imagens/Arquivo da editora 1 8 , 3 8 a) 1 6 , 4 6 b) 6 6 . 5 6 c) 2 6 . 1 6 d) 4 6 , 5 6 3 ATIVIDADE ORAL EM GRUPO Converse com os colegas sobre uma forma prá- tica para comparar 2 frações de uma mesma unidade com denominadores iguais. Depois, faça a comparação destas frações e registre. a) 5 9 , 7 9 b) 7 10 . 3 10 c) 2 5 , 4 5 d) 7 8 . 1 8 Basta comparar os numeradores. Por exemplo: 5 9 , 7 9 , porque os denominadores são iguais e 5 , 7. Use a reta numerada acima e compare as frações. 1 6 2 6 3 6 4 6 5 6 6 6 0 0 1 EstúdioFélixReiners/Arquivoda editora 3 8 . 2 8 2 8 5 2 8 Esta reta numerada tem os números na ordem crescente da esquerda para a direita, e 5 6 fica à direita de 3 6 . Logo, 5 6 é maior do que 3 6 . Bancode imagens/ Arquivoda editora

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A fração que representa a quantidade de pizza que Arthur comeu é:

5
8

Já a que representa a de Felipe é:

4
6

O número de pedaços em que as pizzas foram divididas é diferente. Note que as pizzas possuem o mesmo tamanho. Aquela que foi dividida em 8 partes possui pedaços menores e, por isso, dependendo do tamanho das partes, é possível que tenha comido menos pizza, mesmo comendo mais pedaços. Assim, só é possível comparar frações quando elas possuem denominadores iguais. Existe uma maneira de transformá-las para isso. Observe.

Esse problema envolve apenas comparação de frações. Para resolvê-lo, faça o seguinte: encontre frações equivalentes a essas duas que possuam o mesmo denominador. Após isso, compare os numeradores das frações obtidas. A melhor estratégia para encontrar frações equivalentes é a seguinte.

1 – faça o mínimo múltiplo comum entre os denominadores.

MMC(8,6) = 24

2 – Encontre frações equivalentes a cada uma com os denominadores iguais ao mínimo encontrado.

Que fração equivalente a 5/8 possui denominador 24? O número que, multiplicado por 8, tem 24 como resultado é 3, portanto, 5·3 = 15. Logo, a fração é:

15
24

Que fração equivalente a 4/6 possui denominador 24? O número que, multiplicado por 6, tem 24 como resultado é 4. Portanto, 4·4 = 16. Logo, a fração é:

16
24

Agora, entre as duas frações obtidas, a maior é 16/24, que representa a parte da pizza que Felipe comeu. Logo, Felipe comeu mais pizza que Arthur.

Para este plano, foque na etapa Aquecimento, Atividade principal, Discussão das soluções, Sistematização e Encerramento

Aquecimento
Professor(a), você pode realizar o Aquecimento deste plano com seus alunos seja em uma aula síncrona ou assíncrona. Compartilhe com a turma o slide presente nesta atividade e solicite que tentem resolver o problema. Caso a aula esteja ocorrendo de forma síncrona permita que os alunos exponham suas resoluções e conversem entre si, mas caso esteja ocorrendo de forma assíncrona os estudantes podem enviar suas considerações/reflexões em formato de texto ou áudio. Compartilhe, em formato de texto, os questionamentos presentes no “Discuta com a turma” e solicite respostas em formato de texto ou áudio. Você pode utilizar a construção do GeoGebra “Dividindo a pizza” para refletir a atividade, você encontra no link a seguir: https://www.geogebra.org/m/wydnr2v3.

Atividade principal
Professor(a), compartilhe com a turma o problema presente nesta atividade e solicite que reproduzam um retângulo com dimensões 6cm x 12cm em seus cadernos e tentem resolver o problema. Você pode enviar a imagem do slide ou enviar o documento com a atividade, você o encontra aqui: https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/5fEJDGGw9WG4pxXEyYYcxzt68u9VxBAGnx5uFejDNNtx8Ms4aGmA6mmB39m2/ativaula-mat5-06num02.pdf. Caso a aula esteja ocorrendo de forma síncrona permita que os alunos exponham suas resoluções e caso esteja ocorrendo de forma assíncrona os estudantes podem enviá-las em formato de imagem (foto).

Discussão das soluções

Sistematização
Professor(a), compartilhe com a turma o slide presente nesta etapa da aula e solicite que os estudantes respondam aos questionamentos. Caso a aula esteja ocorrendo de forma síncrona você pode sugerir que os estudantes compartilhem seus entendimentos sobre frações equivalentes.

Encerramento
Professor(a), solicite que os estudantes escrevam, com suas palavras, as estratégias que adotam para representar um número decimal em forma de fração. Caso considere viável, compartilhe com os alunos o slide presente nesta etapa do plano de aula e peça que eles ilustrem um exemplo.

Raio X
O problema proposto no Raio X pode ser enviado em formato de imagem para os alunos e solicitado como uma “tarefa” a ser entregue em momento a ser combinado com a turma. Solicite que os alunos enumerem as imagens da coluna a esquerda (1, 2 e 3) e nomeiem as imagens da coluna da direita (a, b, c). Assim, para resolver a atividade podem fazer pares como 1-b.

Convite às famílias
Professor(a), sugira que os alunos joguem “Frações equivalentes” com seus familiares, o jogo pode ser acessado em https://www.cokitos.pt/jogo-fracoes-equivalentes/play/. Eles podem jogar em duplas ou disputarem pelo menor tempo de respostas.