6. (saresp, 2012 - adaptado) qual ponto da reta numérica representa a fração

dos números decimais. 1 m 1,1 m 1,2 m 1,3 m 1,4 m 1,5 m 1,6 m 1,7 m 1,8 m 1,9 m 2 m Associe as frações abaixo à sua respectiva representação decimal. 2. Observe esse trecho da reta numérica. 0 in 1 2 3 Localize, nessa reta, as frações: 3. Os pontos de cor azul dispostos sobre pontos na reta estão marcando quais números? 29,3 30,3 31,3 MATEMÁTICA | 73 14 | MATEMÁTICA 4. Dada a malha quadriculada a seguir, faça o que se pede. Desenhe, nessa malha, uma reta numérica e represente os números. 2,5 = = 1,7 1,5 5. Em cada caso, qual das frações abaixo é menor? Desenhe uma reta numérica para fazer as suas análises. a. ou ou ou ou ou ou b. ou ou ou ou ou ou c. ou ou ou ou ou ou d. ou ou ou ou ou ou e. ou ou ou ou ou ou f. ou ou ou ou ou ou 6. (Saresp, 2012 - Adaptado) Qual ponto da reta numérica representa a fração ? A CB 4.0 5.0 74 | MATEMÁTICA 14 | MATEMÁTICA 4. Dada a malha quadriculada a seguir, faça o que se pede. Desenhe, nessa malha, uma reta numérica e represente os números. 2,5 = = 1,7 1,5 5. Em cada caso, qual das frações abaixo é menor? Desenhe uma reta numérica para fazer as suas análises. a. ou ou ou ou ou ou b. ou ou ou ou ou ou c. ou ou ou ou ou ou d. ou ou ou ou ou ou e. ou ou ou ou ou ou f. ou ou ou ou ou ou 6. (Saresp, 2012 - Adaptado) Qual ponto da reta numérica representa a fração ? A CB 4.0 5.0 MATEMÁTICA | 75 MATEMÁTICA | 1 SEQUÊNCIA DE ATIVIDADES 2 AULAS 1 E 2: COMPREENDENDO O SIGNIFICADO DE VARIÁVEL E INCÓGNITA POR MEIO DE EQUAÇÃO LINEAR DE 1º GRAU Objetivos da aula: • Distinguir o significado de variável e de incógnita; • Aplicar os conhecimentos de variável e de incógnita, usando letras para modelar a relação entre duas grandezas e equações de 1º grau; • Compreender o significado de variável e de incógnita em situações contextualizadas; • Utilizar o significado de variável para modelar a relação entre duas grandezas. Caro estudante, para o desenvolvimento das atividades propostas a seguir, será necessário relembrar alguns conceitos relacionados ao pensamento algébrico e operações algébricas. Você deve ficar atento aos comentários e possíveis complementos que o professor fará no decorrer das aulas. Caros estudantes, para compreendermos o conceito de variável e incógnita e distingui-las, vamos analisar as duas situações-problema a seguir. Situação-problema 1 Imagem: OBMEP 2015. Temos quatro cubinhos e um peso de 5 g do lado esquerdo, três cubinhos e três pesos de 5 g do lado direito da balança. Os pratos estão equilibrados, quer dizer que os cubinhos de um lado têm a mesma massa dos do outro. Não sabemos quanto pesam os cubinhos, por isso eles foram identificados com a letra "x". Neste caso, é possível descobrirmos quanto pesa o cubinho x? Para que os pratos da balança se mantenham equilibrados são necessários quantos gramas de cada lado da balança? Sim, é possível. Para descobrirmos o peso desconhecido (incógnita) do cubinho x um dos caminhos possíveis é utilizarmos uma equação de 1º grau. Chamamos de equação toda sentença matemática aberta, expressa por uma igualdade, e que apresenta, pelo menos, uma letra representando um valor desconhecido, que chamamos de incógnita. Para descobrirmos o peso do cubinho x , uma possível estratégia é representar o que lemos nos pratos da balança pela sentença algébrica: x + x + x + x + 5 = x + x + x + 5 + 5 + 5 Essa sentença é uma equação polinomial de 1º grau, resolvemos: 76 | MATEMÁTICA MATEMÁTICA | 1 SEQUÊNCIA DE ATIVIDADES 2 AULAS 1 E 2: COMPREENDENDO O SIGNIFICADO DE VARIÁVEL E INCÓGNITA POR MEIO DE EQUAÇÃO LINEAR DE 1º GRAU Objetivos da aula: • Distinguir o significado de variável e de incógnita; • Aplicar os conhecimentos de variável e de incógnita, usando letras para modelar a relação entre duas grandezas e equações de 1º grau; • Compreender o significado de variável e de incógnita em situações contextualizadas; • Utilizar o significado de variável para modelar a relação entre duas grandezas. Caro estudante, para o desenvolvimento das atividades propostas a seguir, será necessário relembrar alguns conceitos relacionados ao pensamento algébrico e operações algébricas. Você deve ficar atento aos comentários e possíveis complementos que o professor fará no decorrer das aulas. Caros estudantes, para compreendermos o conceito de variável e incógnita e distingui-las, vamos analisar as duas situações-problema a seguir. Situação-problema 1 Imagem: OBMEP 2015. Temos quatro cubinhos e um peso de 5 g do lado esquerdo, três cubinhos e três pesos de 5 g do lado direito da balança. Os pratos estão equilibrados, quer dizer que os cubinhos de um lado têm a mesma massa dos do outro. Não sabemos quanto pesam os cubinhos, por isso eles foram identificados com a letra "x". Neste caso, é possível descobrirmos quanto pesa o cubinho x? Para que os pratos da balança se mantenham equilibrados são necessários quantos gramas de cada lado da balança? Sim, é possível. Para descobrirmos o peso desconhecido (incógnita) do cubinho x um dos caminhos possíveis é utilizarmos uma equação de 1º grau. Chamamos de equação toda sentença matemática aberta, expressa por uma igualdade, e que apresenta, pelo menos, uma letra representando um valor desconhecido, que chamamos de incógnita. Para descobrirmos o peso do cubinho x , uma possível estratégia é representar o que lemos nos pratos da balança pela sentença algébrica: x + x + x + x + 5 = x + x + x + 5 + 5 + 5 Essa sentença é uma equação polinomial de 1º grau, resolvemos: MATEMÁTICA | 77 2 | MATEMÁTICA 4x + 5 = 3x + 15 → 4x – 3x = 15 – 5 → x = 10 Neste caso, descobrimos que o cubinho de peso x é 10g. Logo, para que os pratos da balança se mantenham equilibrados é necessário que cada cubinho x pese 10g, totalizando 45g em cada prato. Podemos deduzir também que se colocarmos um outro objeto, de mesma massa, em cada lado, a balança continuará em equilíbrio. 1. O painel do carro do Armando não mostra quantos litros de combustível ainda possui no tanque, mostra apenas o nível, mas ele sabe que o tanque tem uma capacidade de armazenamento de 45 litros de combustível. Ao parar num posto de combustível, Armando, ao perceber que o litro do etanol estava na promoção, no valor R$ 2,69, pediu para completar o tanque com etanol e pagou R$ 80,70. a. Quantos litros de etanol foram abastecidos? b. Haviam quantos litros de etanol no tanque do carro? 2. Leia as descrições abaixo e escreva a equação que representa cada situação apresentada. a. O dobro de um número é igual a 6. b. O quíntuplo de um número subtraído de 4 resulta em 16. c. Um número adicionado ao seu triplo é igual a 40. MATEMÁTICA | 3 d. Um número subtraído do seu quádruplo resulta em 27. e. Um número adicionado ao seu quíntuplo é igual a esse número subtraído de 10. f. Um número adicionado ao seu quíntuplo é igual a esse número subtraído de 10. 3. Um grupo formado por estudantes e professores foram assistir a uma peça de teatro. O valor da entrada para um estudante é de R$ 18,00 e de R$ 20,00 para um professor. Foram gastos com os ingressos R$ 730,00. De acordo com os dados do problema responda: a. Qual a expressão algébrica que representa o valor arrecadado com a venda de ingressos para e (estudantes)? b. Qual a expressão algébrica que representa o valor arrecadado com a venda de ingressos para p (professores)? c. Qual a equação que corresponde ao valor gasto com a compra desses ingressos? 4. Joana foi ao sacolão com R$ 138,00. Ela fez compras de frango, frutas e verduras. Ao chegar em casa, ela verificou que havia gasto todo seu dinheiro. Ela encontrou a nota fiscal do frango, R$ 60,00, das frutas, R$ 36,00, mas não encontrou a nota fiscal das verduras. A partir dos dados do problema, responda qual é a equação correspondente