Uma pessoa percorre a trajetória de a ate C passando por B qual foi a distância percorrida

triângulo tem seus lados medindo 10 cm, 12 cm e 15 cm, respectivamente. Determine as medidas dos lados de um outro triângulo, semelhante ao primeiro, sabendo que seu maior lado mede 27 cm. 32) Na figura abaixo, o triângulo ABC é semelhante ao um triângulo DEF, de acordo com as indicações. Nessas condições, determine as medidas x e y indicadas: 33) Considerando a figura abaixo, determine a medida x indicada: 34) Dois triângulos, T1 e T2, são semelhantes, sendo 3 4 a razão de semelhança. O triângulo T1 tem 38 cm de perímetro e dois lados do triângulo T2 medem 6 cm e 9 cm. Determine as medidas dos lados do triângulo T1 e a medida do lado desconhecido do triângulo T2. 35) Para determinar a altura de uma árvore utilizou – se o esquema mostrado. Nessas condições, qual e a altura da árvore? 36) Num terreno em forma de triângulo retângulo, conforme nos mostra a figura, deseja – se construir uma casa retangular cujas dimensões são indicadas, em metros, por x e 2 x . Nessas condições, determine: a) a medida x. b) a área ocupada pela casa(área do retângulo = base vezes altura). 37) Uma pessoa se encontra a 6,30 m da base de um poste, conforme nos mostra a figura. Essa pessoa tem 1,80 m de altura e projeta uma sombra de 2,70 m de comprimento no solo. Qual é a altura do poste? 38) Para medir a largura x de um lago, foi utilizado o esquema abaixo. Nessas condições, obteve – se um triângulo ABC semelhante a um triângulo EDC. Determine, então, a largura x do lago. 39) Os trás lados de um triângulo ABC medem 9 cm, 18 cm e 21 cm. Determine os lados de um triângulo A’B’C’ semelhante a ABC, sabendo que a razão de semelhança do primeiro para o segundo é igual a 3. 40) Os lados de um triângulo medem 2,1 cm, 3,9 cm e 4,5 cm. Um segundo triângulo semelhante a esse tem 70 cm de perímetro. Determine seus lado. 41) O perímetro de um triângulo é 60 m e um dos lados tem 25 m. Qual o perímetro do triângulo semelhante cujo lado homólogo ao lado cuja medida foi dada mede 15 m? 42) Na figura abaixo temos MN // BC . Nessas condições, calcule: a) as medidas x e y indicadas. b) as medidas dos lados AB e ACdo triângulo. 43) um edifício projeta uma sombra de 30 m, ao mesmo tempo que um poste de 12 m projeta uma sombra de 4 m. Qual a altura do edifício, sabendo que o edifício e o poste são perpendiculares ao solo? 44) Na figura abaixo, um garoto está em cima de um banco. Qual é a altura desse garoto que projeta uma sombra de 1,2 m, sabendo que o banco de 30 cm projeta uma sombra de 40 cm ? 45) A sombra de uma árvore mede 4,5 m. À mesma hora, a sombra de um bastão de 0,6 m, mantido na vertical, mede 0,4 m. A altura da árvore é: 46) A sombra de um poste vertical, projetada pelo sol sobre um chão plano, mede 12 m. Nesse mesmo instante, a sombra de um bastão vertical de 1 m de altura mede 0,6 m. A altura do poste é: 47) Certa noite, uma moça de 1,50 m de altura estava a 2 m de distância de um poste de 4 m de altura. O comprimento da sombra da moça no chão era de: 48) Uma pessoa percorre a trajetória de A até C, passando por B. Qual foi a distância percorrida? 49) A figura mostra um edifício que tem 15 m de altura. Qual o comprimento da escada que está encostada na parte superior do prédio? 50) Um fazendeiro quer colocar uma tábua em diagonal na sua porteira. Qual o comprimento dessa tábua, se a porteira mede 1,2 m por 1,6 m ? 51) Um automóvel parte da posição 0 e percorre o caminho 0ABC indicado. Qual a distância percorrida? 52) Dois navios partem de um mesmo ponto, no mesmo instante, e viajam com velocidade constante em direções que formam um ângulo reto. Depois de uma hora de viagem, a distância entre os dois navios é 13 milhas. Se um deles é 7 milhas mais rápido que o outro, determine a velocidade de cada navio. 53) Quantos metros de fio são necessários para “puxar luz” de um poste de 6 m de altura até a caixa de luz que está ao lado da casa e a 8 m da base do poste? 54) Em um triângulo retângulo, a hipotenusa mede 14 cm e um dos catetos mede 35 cm. Determine a medida do outro cateto. 55) As medidas dos catetos de um triângulo retângulo medem ( )52 + cm e ( )52 +− cm. Nessas condições, determine a medida da hipotenusa. 56) Um terreno triangular tem frentes de 12 m e 16 m em duas ruas que formam um ângulo de 90º. Quanto mede o terceiro lado desse terreno? 57) A figura abaixo é um trapézio isósceles, onde as medidas indicadas estão expressas em centímetros. Nessas condições, vamos calcular: 58) Determine a medida x do lado BCdo quadrilátero ABCD, onde as diagonais são perpendiculares e BMAM ≅ . As medidas indicadas na figura estão expressas em centímetros. 59) Uma árvore foi quebrada pelo vento e a parte do tronco que restou em pé forma um ângulo reto com o solo. Se a altura da árvore antes de se quebrar era 9 m e sabendo – se que a ponta da parte quebrada está a 3 m da base da árvore, qual a altura do tronco da árvore que restou em pé? 60) Qual a distância percorrida, em linha reta, por um avião do ponto A até o ponto B, quando ele alcança a altura indicada na figura abaixo? 61) Um ciclista, partindo de um ponto A, percorre 15 km para norte; a seguir, fazendo um ângulo de 90º, percorre 20 km para leste, chegando ao ponto B. Qual a distância, em linha reta, do ponto B ao ponto A? 62) Uma antena de TV é sustentada por 3 cabos, como mostra a figura abaixo. A antena tem 8 m de altura, e cada cabo deve ser preso no solo, a um ponto distante 6 m da base da antena. Quantos metros de cabo serão usados para sustentar a antena? 63) Em um retângulo, a medida da diagonal é expressa pro (x + 8) cm e as medidas dos lados são expressas pro x cm e 12 cm. Nessas condições, qual é o perímetro desse retângulo? 64) Unindo os pontos médios dos lados de um retângulo ABCD, obtemos um losango. Se o lado AB do retângulo mede 16 cm e o lado BCmede 12 cm, qual é a medida x do lado do losango? 65) A figura seguinte é um trapézio isósceles, cujas medidas estão indicadas. Nessas condições, determine: 66) Dona Lurdinha ganhou um bibelô que lembrava um pavão. Curiosa, resolveu fazer algumas medições: quais as medidas de x, y e z? 67) Aplicando o teorema de Pitágoras, determine a medida x nos seguintes triângulos retângulos: a) b) b) d) 68) Na figura abaixo, determine os valores de x e y : 69) Em um triângulo retângulo, a hipotenusa mede 1 cm e um dos catetos mede 0,6 cm. Determine a medida do outro cateto. 70) Na figura abaixo, determine os valores de a, b e c: 71) Em um triângulo retângulo isósceles a hipotenusa mede 8 m. Determine as medidas dos catetos desse triângulo. 72) Determine a medida da diagonal de um retângulo cujo perímetro é 30 cm, sabendo que um lado medo o dobro do outro. 73) Em um triângulo retângulo, um dos catetos mede a metade do outro cateto, e a hipotenusa mede 10 cm. Nessas condições, determine: a) a medida do menor cateto. b) o perímetro do triângulo 74) Uma escada de 2,5 m de altura está apoiada em uma parede e seu pé dista 1,5 m da parede. Determine a altura que a escada atinge na parede, nessas condições. Revisão Geometria Plana – Áreas e Apótemas ÁREAS DAS PRINCIPAIS FIGURAS PLANAS 1) Retângulo 2) Quadrado 3) Paralelogramo 4) Trapézio 5) Losango 6) Triângulos