A operação com qualquer matriz sempre resultará em outra matriz, independentemente da operação utilizada. Antes de falarmos da adição e da subtração de matrizes, iremos relembrar do que uma matriz é formada: toda matriz tem seus elementos que são dispostos em linhas e colunas.
A quantidade de linhas e colunas deve ser maior ou igual a 1. Cada elemento vem representado com a linha e a coluna que pertence. Exemplo: Dada uma matriz B de ordem 2 x 3 o elemento que se encontra na 1º linha e 2° coluna será representado por b12.
►Adição
As matrizes envolvidas na adição devem ser da mesma ordem. E o resultado dessa soma será também outra matriz com a mesma ordem. Assim podemos concluir que:Se somarmos a matriz A com a matriz B de mesma ordem, A + B = C, teremos como resultado outra matriz C de mesma ordem e para formar os elementos de C somaremos os elementos correspondentes de A e B, assim: a11 + b11 = c11.
Exemplos:
Dada a matriz A=
a13 = - 1 e b13 = - 5 ao somarmos esses elementos chegaremos a um terceiro que é o
c13 = -6. Pois -1 + (-5) = -1 – 5 = - 6
O mesmo ocorre com os outros elementos, para chegarmos ao elemento c32, tivemos que somar a32 + b32. Pois, 3 + (-5) = 3 – 5 = - 2
Assim: A + B = C, onde C tem a mesma ordem de A e B.►Subtração
As duas matrizes envolvidas na subtração devem ser da mesma ordem. E a diferença delas deverá dar como resposta outra matriz, mas de mesma ordem. Assim temos:Se subtrairmos a matriz A da matriz B de mesma ordem, A – B = C, obteremos outra matriz C de mesma ordem. E para formarmos os elementos de C, subtrairemos os elementos de A com os elementos correspondentes de B, assim: a21 – b21 = c21.
Exemplos:
Dada a matriz A = 3 x 3 e B = 3 x 3, se subtrairmos A – B, teremos:
Quando subtraímos a13 – b13 = c13, -1 – (-5) = -1 + 5 = 4
Quando subtraímos a31 – b31 = c31, - 4 – (-1) = -4 + 1 = -3
Assim A – B = C, onde C é uma matriz de mesma ordem de A e B.
Por Danielle de Miranda
Graduada em Matemática
- Denunciar
Os elementos de uma matriz M quadrada de ordem 3 x 3 são dados por aij, onde: i + j, se i ≠ j 0, se i = j Determine M + M. Os elementos de uma matriz M quadrada de ordem 3 x 3 são dados por aij, onde: i + j, se i ≠ j 0, se i = j Determine M + M.
Matemática, 15.08.2019 00:58
Três esferas um cubo e um paralepipedo do junto tem a massa de 500g e o cubo sozinho tem a massa de 100g. sabendo que as esferas são indeticas.qual a massa do paralepipedo? qual a massa das três esferas juntas ? quais massa de cada esfera cubo?
Respostas: 3
Matemática, 15.08.2019 00:47
3) a equação x²-6x + 5 = 0, possui: ( ) uma raiz nula, pois o discriminante a é negativo.duas raízes reais e diferentes, pois o discriminante aé positivo.( ) duas raízes reais e iguais, pois o discriminante a ézero.( ) duas raízes não reais, pois o discriminante a énegativo.
Respostas: 2
Matemática, 15.08.2019 00:40
Qual das alternativas abaixo não é a fração equivalente a 1/2a)50100b)24c)14d)10: 20me ajudem pela mor de deus
Respostas: 1
Perguntas
Matemática, 08.11.2021 19:50
Teste os seus conhecimentos: Faça exercícios sobre Adição e Subtração de Matrizes e veja a resolução comentada.
Dadas as matrizes
Os elementos de uma matriz M quadrada de ordem 3 x 3 são dados por aij, onde:
i + j, se i ≠ j
0, se i = j
Determine M + M.
(PUC–SP–Adaptada) São dadas as matrizes A = (aij) e B = (bij), quadradas de ordem 2, com aij = 3i + 4j e bij = – 4i – 3j. Considerando C = A + B, calcule a matriz C.
(PUCC–SP–Adaptada) Seja a matriz A = ( aij ) 2 x 2, em que aij = i + j, se i = j e i – j, se i ≠ j. Determine a matriz respeitando essas condições e calcule A + A + A.
Determine a matriz C, resultado da soma das matrizes A e B.
Adicione as matrizes e determine os valores das incógnitas.
Determine a matriz resultante da subtração das seguintes matrizes:
Considerando as matrizes:
Determine:
a) A + B – C
b) A – B – C
2z + z = 18 3z = 18 z = 18/3