Gustavo Barroso
Há mais de um mês
Estudante PD
Há mais de um mês
A soma dos ângulos internos é dada por: Sn = (n - 2)*180 2160 = (n -2)*180 (n - 2) = 2160/180 n - 2=12 n = 12 + 2 n =14
Essa pergunta já foi respondida!
Em um polígono, quanto maior é o número de lados, maior é a medida dos ângulos internos.
Considerando as diagonais traçadas por apenas um dos vértices de um polígono, é possível perceber que elas formam triângulos. Conforme aumentamos os lados de um polígono, a quantidade de triângulos também aumenta. Veja:
Em um quadrilátero, conseguimos formar dois triângulos.
Considerando que, em cada triângulo, a soma dos ângulos internos iguais é 180°, a soma dos ângulos internos de qualquer quadrilátero é 2·180º = 360º.
Em um polígono de cinco lados (pentágono), formamos três triângulos.
Dessa forma, temos que a soma dos ângulos internos de um pentágono é 180º·3 = 540º
Em um polígono de seis lados (hexágono), formamos quatro triângulos.
Portanto, a soma dos ângulos internos é 4·180º = 720º.
Soma dos ângulos internos de um polígono convexo
Percebemos que a diferença do número de triângulos formados e o número de lados dos polígonos é sempre 2, então, concluímos que:
Si = (3 – 2)·180º = 1·180° = 180°
Si = (4 – 2)·180° = 2·180° = 360°
Si = (5 – 2)·180° = 3·180° = 540°
Si = (6 – 2)·180° = 4·180° = 720°
Si = (n – 2)·180°
Portanto, a soma dos ângulos internos de qualquer polígono é calculada pela expressão:
Si = (n – 2)·180°
Caso queira calcular o valor de cada ângulo interno, basta dividir a soma dos ângulos internos pelo número de lados do polígono. Vale lembrar que essa fórmula só deve ser utilizada em polígonos regulares, pois eles possuem os ângulos internos iguais.
ai = Si
n
Soma dos ângulos externos de um polígono regular
A soma dos ângulos externos de qualquer polígono convexo é igual a 360°.
Obs.: A soma de um ângulo interno com o seu respectivo externo é igual a 180º, isto é, eles são suplementares.
Por Marcos Noé
Graduado em Matemática
O heptágono possui 7 lados. A soma dos ângulos internos de um heptágono é 900º.
Qual o valor de cada um dos seus ângulos internos sabendo que o polígono a seguir é regular?
540º
Sabendo que o polígono a seguir é regular, o valor de cada um dos seus ângulos internos é: A) 540º.
Qual é o número de lados de um polígono convexo cuja soma das medidas dos ângulos internos é igual a 900 graus como chama esse polígono *?
O heptágono possui 7 lados. R: A soma dos ângulos internos de um heptágono é 900º.
Quantos lados tem um polígono cuja soma dos ângulos internos e externos e 900?
R: Trata-se de um heptágono, ou seja, um polígono de 7 lados.
Quantas diagonais tem um polígono de 900 graus?
Ele possui 14 diagonais distintas.
Qual é a medida de cada ângulo de um polígono cuja soma é 1080?
Questão 9. Como se trata de um polígono regular, para encontrar a medida de cada ângulo, basta dividir 1080 : 8 = 135º.
Qual é o polígono convexo cuja soma das medidas dos ângulos internos é igual a 1080?
octógono
Daí conclui-se que a soma dos ângulos internos de um octógono regular é 1080.
Qual é o polígono cuja soma das medidas dos ângulos internos e 1260?
Qual é o polígono cuja soma de todos seus ângulos internos é 1260°. Sendo S, o resultado da soma e n o número de lados do polígono. Assim, vamos substituir S pelo valor fornecido pelo problema, 1260°. O polígono que possuí nove lados é o eneágono.
Qual a soma dos ângulos internos de um polígono?
A soma dos ângulos internos de qualquer triângulo é igual a 180°. Tendo isso em mente, podemos pensar em dividir os polígonos convexos em triângulos. Se um polígono pode ser dividido em três triângulos, por exemplo, a soma dos seus ângulos internos é igual a 3 vezes 180.
Como calcular a soma dos ângulos internos?
Podemos utilizar a fórmula da soma dos ângulos internos para calcular o número de lados de qualquer polígono, desde que a soma dos ângulos internos seja dada. Exemplo 3 Quantos lados possui um polígono cuja soma dos ângulos internos é igual a 2340º? S = (n – 2) * 180º
Como calcular o número de lados de um polígono?
Podemos utilizar a fórmula da soma dos ângulos internos para calcular o número de lados de qualquer polígono, desde que a soma dos ângulos internos seja dada. Quantos lados possui um polígono cuja soma dos ângulos internos é igual a 2340º? O polígono possui 15 lados.
Qual a soma de um polígono convexo?
Como já foi dito, a soma dos ângulos internos de um polígono é igual ao número de triângulos formados dentro dele multiplicado por 180°. Logo, a soma dos ângulos internos de um polígono convexo é: S = (n – 2)180°