O polígono convexo que tem a soma das medidas dos ângulos internos igual a 900° é o

Gustavo Barroso

Há mais de um mês

Estudante PD

Há mais de um mês

A soma dos ângulos internos é dada por: 

Sn = (n - 2)*180

2160 = (n -2)*180

(n - 2) = 2160/180

n - 2=12

n = 12 + 2

n =14

Essa pergunta já foi respondida!

Em um polígono, quanto maior é o número de lados, maior é a medida dos ângulos internos.

Considerando as diagonais traçadas por apenas um dos vértices de um polígono, é possível perceber que elas formam triângulos. Conforme aumentamos os lados de um polígono, a quantidade de triângulos também aumenta. Veja:

Em um quadrilátero, conseguimos formar dois triângulos.

Considerando que, em cada triângulo, a soma dos ângulos internos iguais é 180°, a soma dos ângulos internos de qualquer quadrilátero é 2·180º = 360º.

Em um polígono de cinco lados (pentágono), formamos três triângulos.

Dessa forma, temos que a soma dos ângulos internos de um pentágono é 180º·3 = 540º

Em um polígono de seis lados (hexágono), formamos quatro triângulos.

Portanto, a soma dos ângulos internos é 4·180º = 720º.

Soma dos ângulos internos de um polígono convexo

Percebemos que a diferença do número de triângulos formados e o número de lados dos polígonos é sempre 2, então, concluímos que:

Si = (3 – 2)·180º = 1·180° = 180°

Si = (4 – 2)·180° = 2·180° = 360°

Si = (5 – 2)·180° = 3·180° = 540°

Si = (6 – 2)·180° = 4·180° = 720°

Si = (n – 2)·180°

Portanto, a soma dos ângulos internos de qualquer polígono é calculada pela expressão:

Si = (n – 2)·180°

Caso queira calcular o valor de cada ângulo interno, basta dividir a soma dos ângulos internos pelo número de lados do polígono. Vale lembrar que essa fórmula só deve ser utilizada em polígonos regulares, pois eles possuem os ângulos internos iguais.

ai = Si
     n

Soma dos ângulos externos de um polígono regular

A soma dos ângulos externos de qualquer polígono convexo é igual a 360°.

Obs.: A soma de um ângulo interno com o seu respectivo externo é igual a 180º, isto é, eles são suplementares.

Por Marcos Noé

Graduado em Matemática 

O heptágono possui 7 lados. A soma dos ângulos internos de um heptágono é 900º.

Qual o valor de cada um dos seus ângulos internos sabendo que o polígono a seguir é regular?

540º
Sabendo que o polígono a seguir é regular, o valor de cada um dos seus ângulos internos é: A) 540º.

Qual é o número de lados de um polígono convexo cuja soma das medidas dos ângulos internos é igual a 900 graus como chama esse polígono *?

O heptágono possui 7 lados. R: A soma dos ângulos internos de um heptágono é 900º.

Quantos lados tem um polígono cuja soma dos ângulos internos e externos e 900?

R: Trata-se de um heptágono, ou seja, um polígono de 7 lados.

Quantas diagonais tem um polígono de 900 graus?

Ele possui 14 diagonais distintas.

Qual é a medida de cada ângulo de um polígono cuja soma é 1080?

Questão 9. Como se trata de um polígono regular, para encontrar a medida de cada ângulo, basta dividir 1080 : 8 = 135º.

Qual é o polígono convexo cuja soma das medidas dos ângulos internos é igual a 1080?

octógono
Daí conclui-se que a soma dos ângulos internos de um octógono regular é 1080.

Qual é o polígono cuja soma das medidas dos ângulos internos e 1260?

Qual é o polígono cuja soma de todos seus ângulos internos é 1260°. Sendo S, o resultado da soma e n o número de lados do polígono. Assim, vamos substituir S pelo valor fornecido pelo problema, 1260°. O polígono que possuí nove lados é o eneágono.

Qual a soma dos ângulos internos de um polígono?

A soma dos ângulos internos de qualquer triângulo é igual a 180°. Tendo isso em mente, podemos pensar em dividir os polígonos convexos em triângulos. Se um polígono pode ser dividido em três triângulos, por exemplo, a soma dos seus ângulos internos é igual a 3 vezes 180.

Como calcular a soma dos ângulos internos?

Podemos utilizar a fórmula da soma dos ângulos internos para calcular o número de lados de qualquer polígono, desde que a soma dos ângulos internos seja dada. Exemplo 3 Quantos lados possui um polígono cuja soma dos ângulos internos é igual a 2340º? S = (n – 2) * 180º

Como calcular o número de lados de um polígono?

Podemos utilizar a fórmula da soma dos ângulos internos para calcular o número de lados de qualquer polígono, desde que a soma dos ângulos internos seja dada. Quantos lados possui um polígono cuja soma dos ângulos internos é igual a 2340º? O polígono possui 15 lados.

Qual a soma de um polígono convexo?

Como já foi dito, a soma dos ângulos internos de um polígono é igual ao número de triângulos formados dentro dele multiplicado por 180°. Logo, a soma dos ângulos internos de um polígono convexo é: S = (n – 2)180°