EXPRESSÕES NUMÉRICAS Para resolver uma expressão numérica, efetuamos as operações obedecendo à seguinte ordem : 1°) Potenciação e radiciação 2°) Multiplicações e divisões 3°) Adições e Subtrações EXEMPLOS 1) 5 + 3² x 2 = = 5 + 9 x 2 = = 5 + 18 = = 23 2) 7² - 4 x 2 + 3 = = 49 – 8 + 3 = = 41 + 3 = = 44 Há expressões onde aparecem os sinais de associação e que devem ser eliminados nesta ordem: 1°) parênteses ( ) 2°) colchetes [ ] 3°) chaves { } EXEMPLOS 1°) 40 – [5² + ( 2³ - 7 )] = = 40 – [5² + ( 8 - 7 )] = 40 – [25 + 1 ]= = 40 – 26 = = 14 2°) 50 –{ 15 + [ 4² : ( 10 – 2 ) + 5 x 2 ] } = = 50 –{ 15 + [ 16 : 8 + 10 ]}= = 50 – { 15 + [ 2 + 10 ] } = = 50 – { 15 +12 } = = 50 – 27 = = 23 3°) exemplo (-3)² - 4 - (-1) + 5² 9 – 4 + 1 + 25 5 + 1 + 25 6 + 25 31 4°) exemplo 15 + (-4) . (+3) -10 15 – 12 – 10 3 – 10 -7 5°) exemplo 5² + √9 – [(+20) : (-4) + 3] 25 + 3 – [ (-5) +3 ] 25 + 3 - [ -2] 25 +3 +2 28 + 2 30 PRIORIDADE DAS OPERAÇÕES NUMA EXPRESSÃO ALGÉBRICA Nas operações em uma expressão algébrica, devemos obedecer a seguinte ordem: 1. Potenciação ou Radiciação 2. Multiplicação ou Divisão 3. Adição ou Subtração Observações: Antes de cada uma das três operações citadas anteriormente, deve-se realizar a operação que estiver dentro dos parênteses, colchetes ou chaves. A multiplicação pode ser indicada por x ou por um ponto . ou às vezes sem sinal, desde que fique clara a intenção da expressão. Muitas vezes devemos utilizar parênteses quando substituímos variáveis por valores negativos. Exercícios 1) Calcule o valor das expressões: a) 5 + ( -3)² + 1 =(R:15) b) 10 + (-2)³ -4 = (R:-2)c) 12 – 1 + (-4)² = (R:27)d) (-1)⁵ + 3 – 9 = (R:-7)e) 18 – (+7) + 3² = (R:20)f) 6 + (-1)⁵ - 2 = (R:3)g) (-2)³ - 7 – (-1) = (R:-14)h) (-5)³ - 1 + (-1)⁹ = (R:-127)i) 5⁰ - ( -10) + 2³ =(R:19)j) (-2)³ + (-3)² - 25 = (R:-24)2) Calcule o valor das expressões:a) 3 - 4² + 1 = (R:-12)b) 2³ - 2² - 2 =(R: 2)c) (-1)⁴ + 5 - 3² = (R:-3)d) 5⁰ - 5¹ - 5⁰ = (R:-5)e) (-3)². (+5) + 2 = (R:47)f) (-1)⁷ - (-1)⁸ =(R:-2)g) 5 + (-3)² + 7⁰ = (R:15)h) √49 + 2³ - 1 = (R:14)3) Calcule o valor das expressões:a) (-3)² + 5 =(R:14)b) (-8)² - (-9)² = (R:-17)c) -72⁰ + (-1)⁸ =(0)d) (-12)⁰ + (+12)⁰ = (R:2)e) 10³ - (-10)² - 10⁰ = (R:899)f) (-7)² + (-6)² - (-1)² = (R:84)g) (-1)⁶ + (+1)⁵ + (-1)⁴ + (+1)³ = (R:4) h) 2⁶ - 2⁵ - 2⁴ - 2³ - 2² - 2 = (R:2)4) Calcule o valor das expressões:a) (-3) . (+7) + (-8) . (-3) = (R:3)b) (-3)³ + (+2)² - 7 = (R:-30)c) 8 + (-3 -1)² = (R:24)d) (-2 + 6)³ : (+3 – 5)² =(R:16)e) –(-5)² + (-7 + 4) = (R:-28)f) (-2)⁶ + (+5) . (-2) = (R:54)5) Calcule o valor das expressões:a) (-3)³ . (-2)² + (3) + 5⁰ = (R:-104)b) (-1)³ + 3 + (+2) . (+5) = (R:12) c) (-2) . (-7) + (-3)² = (R:23)d) 2 . (-5)² - 3 . (-1)³ + 4 = (R:57)e) –[ -1 + (-3) . (-2)]²=(R:- 25)f) –(5 – 7)³ - [ 5 - 2² - (4 – 6)] = (R:5)g) (-3 + 2 – 1)³ - ( -3 + 5 – 1)⁸ + 3 = (R:-6)h) 8 – [ -7 + (-1) . (-6) + 4]² = (R:-1)i) 14 – [(-1)³ . (-2)² + (-35) : (+5)] = (R:25)j) 5³ - [ 10 + (7 -8)² ]² - 4 + 2³ =(R:8)k) (-1)⁸ + 6⁰ - [15 + (-40) : (-2)³ ] =(R:-18)l) -3 –{ -2 – [(-35) : (+5) + 2² ]} = (R:-4)8) Calcule o valor das expressões:a) 5 – { +3 – [(+2)² -(-5)² + 6 – 4 ]} = -17b) 15 – { -3 + [(5 – 6)² . (9 -8 ) ² + 1]} = 16c) 18 – { 6 – [ -3 – (5 – 4) – (7- 9)³ ] – 1 } = 17d) -2 + { -5 –[ -2 – (-2)³ - 3- (3 -2 )⁹ ] + 5 } = -4e) 4 – {(-2)² . (-3) – [ -11 + (-3) . (-4)] – (-1)} = 169) Calcule as expressões: a) ( 8 : 2) . 4 + {[(3² - 2³) . 2⁴ - 5⁰] . 4¹}= (R:76) b) ( 3² - 2³) . 3³ - 2³ + 2² . 4² = ( R:83) c) ( 2⁵ - 3³) . (2² - 2 ) = (R: 10) d) [2 . (10 - 4² : 2) + 6²] : ( 2³ - 2²) = ( R:10) e) (18 – 4 . 2) . 3 + 2⁴ . 3 - 3² . ( 5 – 2) = (R: 51) f) 4² . [2⁴ : ( 10 – 2 + 8 ) ] + 2⁰ = (R: 17) g) [( 4² + 2 . 3²) + ( 16 : 8)² - 35]² + 1¹⁰ - 10⁰ = (R : 9) h) 13 + ( 10 – 8 + (7 – 4)) = (R: 18) i) (10 . 4 + 18 – ( 2 . 3 +6)) = (R:46) j) 7 . ( 74 – ( 4 + 7 . 10)) = (R: 0) k) ( 19 : ( 5 + 3 . 8 – 10)) = (R : 1) l) (( 2³ + 2⁴) . 3 -4) + 3² = (R: 77) m) 3 + 2 . [(3²- 2⁰) + ( 5¹ - 2²)] + 1 = (R: 22)10) Calcule as expressões: a) 7 – ( 1 + 3) = (R:3) b) 9 – ( 5 – 1 + 2) = (R: 3) c) 10 – ( 2 + 5 ) + 4 = (R: 7) d) ( 13 – 7 ) + 8 – 1 = (R: 13) e) 15 – ( 3 + 2) – 6 = (R: 4) f) ( 10 – 4 ) – ( 9 -8) + 3 = (R: 8) g) 50 – [ 37 – ( 15 – 8 ) ] = (R: 20) h) 28 + [50 – (24 – 2) -10 ] = (R: 46) i) 20 + [ 13 + (10 – 6) + 4] = (R: 41) j) 52 – { 12 + [ 15 – ( 8 – 4)]} = (R: 29) l) 25 + { 12 + [ 2 – ( 8 – 6 ) + 2 ]} = (R: 39) m) { [ ( 18 – 3 ) + ( 7 + 5) – 2 ] + 5 } – 12 = (R:18) n) 65 – { 30 – [ 20 – ( 10 – 1 + 6) + 1 ]} = (R: 41) o)45 + { 15 – [ ( 10 – 8 ) + ( 7 – 4) – 3 ] – 4 } = (R:54) p) 40 + { 50 – [35 – ( 25 +5) – 1 ]} + 7 = (R:93) q)38 – { 20 – [ 22 – ( 5 + 3) + ( 7 – 4 +1)]} = ( R:36) r) 26 + { 12 – [ ( 30 – 18) + ( 4 – 1) – 6 ] – 1 } = (R::28) s) 25-[10 + (7 - 4)] = (R:12) t) 32+ [10-(9-4)+8] = (R:45) u)45-[12-4+(2+1)] = (R:31) v)70-{20-[10-(5-1)]} = (R:56) x) 28 + {13 - [6 -(4 + 1) + 2] - 1 } = (R:37) z) 53-{20-[30-(15-1+6) + 2 ]} = (R:45) 11) Efetue as subtrações: a) (+5/7) – (+2/3) = (R: 1/21) b) (+2/3) – (+1/2) = (R: 1/6) c) (+2/3) – (+4/5) = (R: -2/15)
12) Efetue as subtrações: a) (+1/2) – (+5) = (R: -9/2)
13) Calcule o valor de cada expressão a) 1/2 – (-3/5) + 7/10 = (R: 9/5)
14) Calcule o valor das expressões: a) 25 + { 12 + [ 2 – ( 8 – 6 ) + 2 ]} = (R:39)
a) 10 - 5 - 2 + 3 = (R: 6)
16) Determine o valor de cada expressão a) 1000 - [(2 . 4 - 6) + ( 2 + 6 . 4)] = (R: 972)
e) 80 - 5 . ( 28 - 6 . 4 ) + 6 - 3 . 4 =(R: 54)17) Calcule a) 4 . ( 10 + 20 + 15 + 30) =(R: 300)
(x) 1 002 001 ( ) -1 002 0012) O valor da expressão 2⁰ - 2¹ - 2² é:( ) -4(x) -5 ( ) 8( ) 03) O valor da expressão (-10)² - 10² é:(x ) 0 x ( ) 40( ) -20( ) -404) O valor da expressão √16 - √4 é(x) 2 ( ) 4( ) 6( ) 125) O valor da expressão 10 + √9 – 1 é:( ) 14( ) 18(x) 12 ( ) 206) O valor da expressão (-4)⁴ - (-4) é :( ) 20( ) -20( ) 252(x) 260 7) O valor da expressão (-2)⁴ + (-9)⁰ - (-3)² é :(x) 8 ( ) 12( ) 16( ) -268) O valor da expressão (-7)² + (+3) . (-4) – (-5) é :( ) 7( ) 37(x) 42 ( ) 479) A expressão (-7)¹⁰ : (-7)⁵ é igual a:(x) (-7)⁵ ( ) (-7)²( ) (-7)¹⁵( ) (-1)²10) O valor da expressão –[-2 + (-1) . (-3)]² é :(x) -1 ( ) -4( ) 1d) 411) O valor da expressão numérica -4² + (3 -5) . (-2)³ + 3² - (-2)⁴ é( ) 7( ) 8( ) 15(x) -7 |