Escola Secundária Dr. Augusto César da Silva Ferreira Rio Maior Ano Lectivo 008/009 Ficha de Trabalho n.º 4 Nome: N.º Data / / Raiz Quadrada e Raiz Cúbica. Expressões com Variáveis 1. Completa a tabela com os quadrados perfeitos de 1 a 100: Quadrados Perfeitos 1 4 9 100 Raízes Quadradas. Completa a tabela com os cubos perfeitos de 1 a 1000: Cubos Perfeitos 1 8 1000 Raízes Cúbicas A Raiz Quadrada 3. Tomando como unidade de medida o quadrado pequeno, completa a seguinte tabela: Medida do Lado (em unidades) 1 Área do Quadrado (em unidades de área) 8 5 100 144 400 Como se calcula a área de um quadrado sabendo a medida do lado? Como se calcula a medida do lado de um quadrado sabendo a área? A raiz quadrada desfaz o que fez elevar ao quadrado!!! O cálculo das raízes quadradas é muito usado no dia-a-dia, sobretudo em problemas concretos que envolvam áreas de terrenos ou outros espaços! A Prof. a Teresa Maximiano 1 de 5
4. O João comprou uma propriedade quadrangular com 6,5 km de área. Qual o comprimento de rede que o João deve comprar se quiser vedar a propriedade? 5. A planta desenhada representa uma sala com 360 m de área (a negro) e uma sala quadrada um pouco menor. Qual a medida do lado dessa sala menor, sabendo que a área total é 585 m? A Raiz Cúbica 6. Tomando como unidade de medida o cubo mais pequeno tenta completar a tabela que se segue: Medida da Aresta (em unidades) 1 Volume do Cubo (em unidades de volume) 64 8 1000 1331 10 9 Como se calcula o volume de um cubo sabendo a aresta? Como se calcula a medida da aresta de um cubo sabendo o volume? Isto das raízes cúbicas põe-me tonto! Calma... Isto é muito simples! A raiz cúbica desfaz o que fez elevar ao cubo!!! A Prof. a Teresa Maximiano de 5
7. O Cubo e a Caixa A Madalena pensa arrumar um cubo de madeira com 8 000 cm 3 de volume numa caixa de sapatos que tem a altura de 18,5cm. Será possível fechar a caixa? Apresenta o teu raciocínio. 8. A Caixa Maravilha A figura representa uma caixa de presente em forma de cubo, com uma fita decorativa. O volume da caixa é de 15 65 cm 3. Determina o comprimento da fita que se gastou para decorar a caixa sem contar com o laço. Expressões com Variáveis 9. Utilizando como unidade o cm, indica a expressão correspondente a cada uma das seguintes situações. 9.1. 9.. 9.3. 9.4. 10. Qual é a expressão que representa o número de berlindes em cada situação? A Prof. a Teresa Maximiano 3 de 5
11. Escreve uma expressão numérica que traduza: 11.1. O número de alimentos da figura, sendo g o número de gelados, l o número de limões e m o número de maçãs. 11.. O peso em equilíbrio na balança, sabendo que o peso de um saco de arroz é a kg, e o de um saco de feijão é f kg. 1. Observa a figuras que te são apresentadas ao lado. 1.1. Escreve uma expressão numérica que traduza o peso total dos animais, sendo h o peso de cada galinha, g o peso de cada gato e l o peso de cada leão. 1.. Concretizando h=1 kg; g=1,5 kg e l=0 kg, determina o peso total dos animais. 13. O Artur leva todos os dias x euros para a escola. As suas únicas despesas diárias são a euros no refeitório e b euros em transportes e ainda lhe sobra algum dinheiro. Relativamente a estes dados, escreve uma expressão matemática que traduza, em euros: 13.1. o que Artur poupa numa semana. 13.. o dinheiro que o Artur gasta diariamente. 13.3. o dinheiro que o Artur poupa por dia. 13.4. o que o Artur gasta em transportes numa semana de aulas. 13.5. o dinheiro que o Artur leva para a escola em cada semana de aulas. 14. A D. Ana foi às compras. Com o dinheiro que tinha no porta-moedas comprou 5 pêssegos e ainda ficou com 30 cêntimos. Se cada pêssego custou x cêntimos, o que representa a expressão: 14.1. 5 x? 14.. 5 x + 30? A Prof. a Teresa Maximiano 4 de 5
15. Considera o rectângulo da figura ao lado. 15.1. Escreve uma expressão simplificada para o perímetro do rectângulo. 15.. Utilizando a expressão encontrada na alínea anterior, calcula o perímetro do rectângulo para a = 5 e b = 1. 16. A figura ao lado é um triângulo. 16.1. Escreve uma expressão simplificada para o perímetro. 16.. Calcula o perímetro do triângulo se a = 3. 17. Faz corresponder os elementos da coluna A com os da coluna B: Coluna A Coluna B Quadrado da soma de 3 com x x Diferença entre o quadrado de x e s + x Metade do quadrado de x Soma de s com x ( 3 + x) x A Prof. a Teresa Maximiano 5 de 5
Resposta correta: d)
De acordo com o enunciado é o dobro de , portanto .
Para saber qual o resultado que multiplicado duas vezes corresponde a , devemos primeiramente fatorar o radicando.
Portanto, 24 = 2.2.2.3 = 23.3, que também pode ser escrito como 22.2.3 e, por isso, o radical é .
No radicando temos um expoente igual ao índice (2) do radical. Sendo assim, podemos retirar a base deste expoente de dentro da raiz.
Multiplicando os números dentro da raiz, chegamos a resposta correta, que é .