Para decorar a fachada de um edifício, um arquiteto projetou a colocação de vitrais compostos de quadrados de lado medindo 1 m, conforme a figura a seguir.
Nesta figura, os pontos A, B, C e D são pontos médios dos lados do quadrado e os seguimentos AP e QC medem 1/4 da medida do lado do quadrado. Para confeccionar um vitral, são usados dois tipos de materiais: um para a parte sombreada da figura, que custa R$ 30,00 o m², e outro para a parte mais clara (regiões ABPDA e BCDQB), que custa R$ 50,00 o m².
Para decorar a fachada de um edifício, um arquiteto projetou a colocação de vitrais compostos de quadrados de lado medindo 1 m, conforme a figura a seguir.
Nesta figura, os pontos A, B, C e D são pontos médios dos lados do quadrado e os segmentos AP e QC medem 1/4 da medida do lado do quadrado. Para confeccionar um vitral, são usados dois tipos de materiais: um para a parte sombreada da figura, que custa R$ 30,00 o m$$$^2$$$ , e outro para a parte mais clara (regiões ABPDA e BCDQB), que custa R$ 50,00 o m$$$^2$$$.
De acordo com esses dados, qual é o custo dos materiais usados na fabricação de um vitral?
A área da região clara pode ser calculada através do quádruplo da área do triângulo APB, visto que os triângulos APB, APD, CQD e CQB são congruentes, possuindo mesmas áreas. A clara= A área sombreada pode ser calculada através da diferença da área do quadrado pela área clara: 1-0,25=0,75m$$$^2$$$. Calcula-se o preço do vitral através do produto da área década região pelo preço do m$$$^2$$$ correspondente. Preço= 0,25x50 + 0,75x30 = 12,5 + 22,5 = 35 reais.
Para decorar a fachada de um edifício, um arquiteto projetou a colocação de vitrais compostos de quadrados de lado medindo 1 m, conforme a figura a seguir.
Nesta figura, os pontos A, B, C e D são pontos médios dos lados do quadrado e os segmentos AP e QC medem 1/4 da medida do lado do quadrado. Para confeccionar um vitral, são usados dois tipos de materiais: um para a parte sombreada da figura, que custa R$ 30,00 o m², e outro para a parte mais clara (regiões ABPDA e BCDQB), que custa R$ 50,00 o m².