Como calcular aceleração em m/s2

Aceleração é a grandeza física que mede a variação da velocidade de um móvel em função do tempo. A unidade de aceleração no Sistema Internacional de Unidades (SI) é o m/s² (metro por segundo ao quadrado).

Tipos de aceleração

Quando um movimento apresenta aceleração, a sua velocidade é alterada. Se a velocidade do móvel muda de maneira uniforme, a sua aceleração é constante, e o seu movimento é uniformemente variado. Caso a velocidade do móvel mude aleatoriamente, dizemos que o seu movimento é variado. Além disso, o movimento em que há o aumento da velocidade é chamado de acelerado, enquanto o movimento no qual ocorre a diminuição da velocidade é chamado de retardado.

Preste atenção no sinal dado à aceleração: Quando um movimento é acelerado, sua aceleração terá módulo positivo; enquanto em um movimento retardado, a aceleração será negativa. Quando o movimento for uniformemente variado, a aceleração terá sempre o mesmo módulo.

Confira um quadro comparativo com os diferentes casos e tipos de aceleração:

Aceleração escalar média e instantânea

Velocidade e aceleração são fundamentalmente grandezas vetoriais, pois são definidas por seu módulo, direção e sentido, porém, no estudo da Cinemática, é comum resolvermos problemas que envolvam deslocamentos retilíneos, ou seja, os que ocorrem em uma única direção. Para resolver esses exercícios, não é necessário recorrer ao formalismo vetorial, portanto, exclusivamente nesses casos, grandezas como velocidade e aceleração são tratadas como grandezas escalares.

Veja também: Principais equações de Cinemática

A aceleração escalar média é definida como a variação da velocidade escalar em função do tempo, enquanto a aceleração escalar instantânea é a medida de variação da velocidade instantânea. A diferença fundamental entre essas duas grandezas é o intervalo de tempo: a aceleração escalar instantânea é definida para intervalos de tempo muito pequenos, próximos de 0:

Fórmula de aceleração

A aceleração pode ser calculada por meio da variação da velocidade em relação ao tempo. Para tanto, usamos a seguinte fórmula:

Δv – variação de velocidade

Δt – intervalo de tempo

v – velocidade final

v0 – velocidade inicial

t – instante final

t0 – instante inicial

Na fórmula mostrada acima, chamamos de v e v0 as velocidades final e inicial de um movimento, dadas em m/s (metros por segundo), enquanto t e t0 tratam-se dos instantes de tempo inicial e final.

Unidade de aceleração

A unidade de aceleração adotada pelo SI é o metro por segundo ao quadrado (m/s²). Essa unidade mede quantos metros por segundo a velocidade de um móvel é alterada a cada segundo.

Exemplo:

• Um móvel que tem aceleração de 5 m/s² tem a sua velocidade aumentada em 5 m/s a cada segundo.

• Um veículo com aceleração de -3 m/s² tem a sua velocidade retardada em 3 m/s a cada segundo.

Exercícios resolvidos

Exercício 1) Um móvel tem a sua velocidade alterada de 36 km/h para 54 km/h, em um intervalo de tempo de 2,5 s. Classifique o seu movimento e calcule o módulo de sua aceleração média.

Resolução:

Como a velocidade desse móvel aumentou, dizemos que o seu movimento é acelerado. Para calcularmos o módulo de sua aceleração, usaremos a fórmula da aceleração média:

O exercício apenas nos informou o intervalo de tempo em que o movimento ocorreu, portanto, podemos adotar que o instante de tempo inicial (t0) é igual a 0. Além disso, será necessário convertermos as velocidades informadas pelo enunciado para metros por segundo (m/s) dividindo-as pelo fator 3,6. Observe o cálculo:

Exercício 2) Ao avistar um obstáculo, um motorista pisa no freio e diminui sua velocidade a uma taxa de 2 m/s a cada segundo. Determine o intervalo de tempo necessário até que o veículo pare completamente, sabendo que a sua velocidade ao início da frenagem era de 30 m/s.

Resolução:

Analisando o enunciado do exercício, percebe-se que o movimento é retardado e sua aceleração é de -2 m/s². Além disso, como o veículo deve parar completamente, sua velocidade final é 0, e sua velocidade inicial é de 30 m/s. Para fazermos o cálculo da aceleração média, basta substituirmos os dados na fórmula de aceleração média:

Exercício 3) Um móvel parte do repouso e acelera a 3 m/s² durante um intervalo de tempo de 8 s. Determine a velocidade desse móvel ao final desse intervalo de tempo.

Resolução:

Para resolvermos esse exercício, basta anotarmos os seus dados e os substituir na fórmula da aceleração média a fim de encontrarmos sua velocidade ao final dos 8 s:

A aceleração é um conceito muito importante na física, ela é a variação da velocidade de um corpo.

Em outras palavras, a aceleração é uma grandeza vetorial que indica a variação da velocidade de um corpo no tempo. No caso do módulo da aceleração ser constante, o movimento será uniformemente variado (MUV).

Dessa maneira, quando há aumento da velocidade instantânea, o movimento é acelerado e, quando há diminuição da velocidade instantânea, o movimento é retardado.

Note que, a aceleração é uma grandeza vetorial, visto que possui módulo (intensidade), direção (vertical, horizontal) e sentido (para direita, para a esquerda). No Sistema Internacional (SI) a aceleração é medida em m/s2.

Aceleração Escalar Média

A Aceleração Escalar Média (

Onde,
ΔV: variação da velocidade (ΔV = Vf – Vi), velocidade final menos a inicial.
Δt: variação do tempo (Δt = Tf – Ti), tempo final menos tempo inicial.

Importante destacar que no Sistema Internacional de Unidades (SI), a unidade de medida da velocidade é o metro por segundo (m/s) enquanto o tempo é expresso em segundos (s). Por esse motivo, a unidade de aceleração média no SI é m/s2.

Exemplo
Um móvel que se movimenta com aceleração constante de 7 m/s², aumenta sua velocidade em 7 m/s, a cada segundo. Em quantos segundos sua velocidade atingirá, 84 m/s?

Considerando o instante e a velocidade inicial, iguais a zero:

Em 12 segundos o móvel atingirá a velocidade de 84 metros por segundo.

Acelerar um corpo é variar sua velocidade num determinado período de tempo. Dessa forma, conforme a variação do tempo (Δt) na trajetória, se o movimento descrito for uniformemente retardado (M.U.R.), a velocidade adquirida no intervalo do tempo será menor que a velocidade inicial (Vi).

Caso o movimento descrito for uniformemente acelerado (M.U.A.), a velocidade adquirida será maior que a velocidade inicial (V > Vi) e consequentemente, a aceleração será maior que zero (a > 0).

Além da variação do tempo durante a trajetória do corpo, outros conceitos importantes para o estudo da aceleração são o “repouso” e a “distância”.

O repouso designa um corpo imóvel, em descanso e, portanto, sem velocidade (V = 0) e sem aceleração (a = 0).

Por sua vez, a distância é a medida sempre positiva, existente entre o ponto inicial, ou seja, o início da trajetória, até seu ponto final.

Em outras palavras, a distância entre dois pontos (inicial e final) corresponde a medida do comprimento do segmento de reta que os conectam.

Aceleração Escalar Instantânea

Diferente da Aceleração Escalar Média, a Aceleração Escalar Instantânea descreve a aceleração de um corpo em determinado instante.

Para determinar a aceleração instantânea, é considerado um intervalo de tempo tão pequeno que dizemos tender a 0. Isto significa que calculamos a aceleração no limite em que delta t tende a zero .

Aceleração centrípeta

A aceleração centrípeta ocorre em movimentos curvilíneos, ou seja, em curvas, devido à mudança na direção do vetor velocidade.

Como a aceleração é uma grandeza vetorial, possui direção e sentido, além do módulo (valor). A direção do vetor aceleração centrípeta é perpendicular ao vetor velocidade, 90º. Já o sentido aponta para o centro da trajetória.

O módulo da aceleração centrípeta é obtido pela razão entre a velocidade escalar do móvel ao quadrado e o raio da trajetória.

A fórmula da aceleração centrípeta é:

Onde,
é o módulo (valor) da aceleração centrípeta (m/s²),
v é a velocidade escalar (m/s),
R é o raio de curvatura (m).

Exercícios sobre aceleração resolvidos

Exercício 1

Um motociclista anda por uma rua a uma velocidade de 20 m/s quando avista um semáforo que acaba de alterar para o laranja. Diante do alerta, o motociclista aciona os freios até parar. Classifique o movimento e determine a aceleração, visto que do instante em que o motociclista aciona os freios até a parada passam-se 2s.

Um móvel apresenta aceleração constante em um trecho de seu movimento descrito pela tabela:

a) Em qual intervalo de tempo o movimento é uniformemente variado?

b) Durante este intervalo, determine a sua aceleração?

c) Caso mantivesse a aceleração constante a partir de 5s, qual seria sua velocidade no 11º segundo?

Esconder RespostaVer Resposta

a) O movimento é uniformemente variado entre 2 e 5 segundos, visto a velocidade variar de forma uniforme, aumentando seu módulo em 3 m/s, a cada segundo.

b)

c)

No 11º segundo, sua velocidade seria de 30 m/s.

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